Cho \(\Delta ABC\) cân tại A có M là trung điểm của cạnh BC. Gọi H là điểm đối xứng với điểm A qua điểm M.

a) Chứng minh ABHC là hình thoi

b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, đường thẳng này cắt tia CA tại điểm F. I là giao điểm của AB và HF. Chứng minh I là trung điểm của AB

c) Từ C kẻ đường song song với AH, đường thẳng này cắt tia BA tại E. Chứng minh tứ giác BCEF là hình chữ nhật

(answer hết mk sẽ đánh dấu like)

Cho hình vuông EFGH . Một góc vuông xEy quay quanh E có cạnh Ex cắt các đường thẳng FG và GH theo thứ tự M và N cạnh EI cắt 2 đường thẳng trên P và Q .

a , Chứng minh tam giác EMQ và ENP là các tam giác vuông

b, Đường thẳng QM cắt NP Ở R . Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của PN và QM . Tứ giác EKRI là hình gì ? Vì sao ?

c, Chứng minh 4 điểm F; H; K ; I thẳng hàng và đường thẳng IK cố định khi góc xEy quay quanh E

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . Các đường vao AD,BE,CF cắt nhau tại H
1. Chứng minh rằng tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
2. Chứng minh rằng :BH.BE+CH.CF=BC^2
3. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với FE cắt BE tại M . chứng minh FB.EC=FC.BM và EF.BC+BF.CE=BE.CF
4. Kẻ FI,EJ cùng vuông góc với BC (I,J thuộc BC). Các điểm K,L lần lượt thuộc AB,AC sao cho IK song song với AC,LJ song song với AB . Chứng minh 3 đường thẳng EI,FJ và KL đồng quy

Cho hình vuông EFGH có 1 góc vuông xEy thay đổi. Có Ex cắt các đường FG và GH tại M và N. EI cawtss 2 đường thẳng trên tại P, Q.

a, CMR: tam giác ENP, EMQ là những tam giác cân

b, Đường thẳng QM cắt NP tại R, I, K lần lượt là trung điểm của PN, QM. Xác định dạng của tứ giác EKIR

c, CMR: F, H,K,I thẳng hàng và đường thẳng IK cố định khi góc xEy thay đổi.

Giúp mk vs nha mn! ai nhanh mk tick cho :))

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại H. Đường thẳng này cắt AC tại D.

a) Chứng minh \(\Delta BAD\)đồng dạng \(\Delta BHA\)và AB²=HB.DB

b) Chứng minh AD.AC=HB.DB

c) Từ D kẻ đường thẳng song song với BC thứ tự cắt AM ở I và cắt AB tại E. Chứng minh I là trung điểm của DE

d) Chứng minh góc BHC bằng góc DHE

Cho đường tròn (O;R). Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ (P và Q là 2 tiếp điểm). Đường thẳng d bất kỳ nằm ngoài đường tròn cắt AP và AQ lần lượt tại E và F. Trên nửa mặt phẳng bờ EF chứa điểm A vẽ tia Ex sao cho \(\widehat{FEx}=\widehat{AEO}\), tia này giao tia AO tại G. H là hình chiếu vuông góc của G lên EF. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với PQ ở K, đường thẳng này cắt AE và AF tại M và N.

a) Chứng minh: \(\Delta MAN\)là tam giác cân ?

b) Chứng minh \(\widehat{EFG}=\widehat{AFO}\)?

c) Chứng minh KH là phân giác của \(\widehat{EKF}\)?