a: Xét ΔADB và ΔADC có

AB=AC

AD chung

BD=CD

Do đó: ΔADB=ΔADC

b: Ta có: ΔABD=ΔACD

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

=>AD là phân giác của góc BAC

c: Xét ΔADM vuông tại M và ΔADN vuông tại N có

AD chung

\(\widehat{DAM}=\widehat{DAN}\)

Do đó: ΔADM=ΔADN

=>AM=AN

Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

nên MN//BC

Khỏi vẽ hình nhé!!

a/ Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

AB = AC (GT)

AD: cạnh chung

BD = CD (vì D là trung điểm BC)

=> tam giác ABD = tam giác ACD (c.c.c)

b/ Ta có: tam giác ABD = tam giác ACD (câu a)

=> góc ADB = góc ADC (2 góc tương ứng)

Mà góc ADB + góc ADC = 180⁰ (kề bù)

=> góc ADB = góc ADC = 180⁰ : 2 = 90⁰

Vậy AD vuông góc với BC (đpcm)

a) Xét tam giác ADB và ADC có:

        AB=AC(giả thiết)

        AD là cạnh chung

        BC=DC (giả thiết)

=> tam giác ADB=ADC (c-c-c).

b) Vì hai tam giác ADB và ADC bằng nhau nên => góc ADB = góc ADC

Vì góc ADB và góc ADC là hai góc kề bù nên góc ADB = góc ADC = 90 độ

=> AD vuông góc với BC.

       a,  Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:                                                                                                                 AB=AC( giả thiết ) ; BD=DC(giả thiết); cạnh AD chung                                                                                       \(\rightarrow\) Tam giác ADB= tam giác ADC                                                                                         b,Tam giác ADB=tam giác ADC(theo câu a) nên góc DAB=góc DAC(2 góc tương ứng)                                          \(\rightarrow\) AD là tia phân giác của góc BAC                                                                                                  c,   Vì tam giác ADB=ADC(câu a) nên góc ADB bằng góc ADC( 2 góc tương ứng)    (1)                                              Ta có góc ADB+góc ADC=180 độ (kề bù)          (2)                                                                                     Từ (1) và (2) \(\rightarrow\) góc ADB=90 độ                                                                                                             \(\Rightarrow\) AD vuông góc voi BC

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

Tớ sẽ chứng minh câu a,b. Còn câu c,d thì cậu tự chứng minh được.Không cần GT, KL nhé.

 

 a)  Ta có:  Theo định lý Pitagore đảo ta có:

      \(9^2+12^2=81+144=225=15^2\)

   \(\Rightarrow\) Tam giác ABC là tam giác vuông.

b)  Ta có: 

     AB vuông góc với AC ; Cx vuông góc với AC

   \(\Rightarrow\) AB song song với Cx

  \(\Rightarrow\)ABD = DCE

   Xét tam giác ABD và tam giác ECD có:

    ABD = ECD ( CMT)

    BD = EC ( gt )

   ADB = EDC ( 2 góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\) tam giác ABD = tam giác ECD ( g.c.g )

\(\Rightarrow\) AB = EC ( 2 cạnh tương ứng )

giúp mình ik mn mình sắp thi rồi

mn nhớ cho mình hình vẽ nữa nha