Cho tam giác ABC có góc A < 90 . Trên nửa MP bờ AB chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB , trên tia Ax lấy D sao cho AD=AB . Trên nửa MP bờ AC có chứa B vẽ tia Ay vuông góc với AC , trên tia Ay lấy E sao cho Ay lấy E sao cho AE=AC . Gọi M là trung điểm của BC . CMR : AM= DE/2
Vẽ hình luôn nha mấy bạn,tks nak
Cho \(\Delta ABC\)Trên nửa mp bờ AB ko chứa điểm C vẽ Ax \(\perp\)AC. Trên tia Ax lấy điểm F sao cho AF=AB . Trên nửa mp bờ AC ko chứa điểm B vẽ Ay\(\perp\)AC . Gọi H là điểm trên tia Ay sao cho AH=AC . Gọi D là trung điểm của BC. CMR
a, FH=2AD
B, \(AH\perp AD\)
cho tam giác ABC có góc A < 90 độ trên nửa mp bờ AB ko chứa C vẽ Ã vuông góc AB. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD=AB . Trên nửa mp bờ AC ko chứa điểm B vẽ Ay vuông góc với AB. Trên Ay lấy E sao cho AE=AC . gọi M là trung điểm cạnh BC .
chứng minh : AM vuông góc với DE
5 like .... giúp mình với .. làm xong mk like luôn ... nhanh lên...
Gọi A' là điểm đối xứng của A qua M, bạn tự vẽ hình nhé), xét tam giác ADE và tam giác BA'A, có
AB = AD, BA' = AC = AE, góc EAD = EAC + CAD = 90 độ + 90 độ - BAC = 180 độ - BAC = ABA'
Do đó hai tam giác này nbằng nhau theo TH c.g.c
==> DE = AA', mà BACA' là hình bình hành nên AM = 1/2 AA' , đpcm
Dựa vào tíh chất hai tam giác bằng nhau có hai cặp cạnh tương ừng vuông góc thì cặp cạnh còn lại cũng vuông góc, ta CM được AM vuông góc với DE
tick nha
Cho_tam_gi_c_ABC_tr_n_n_a_m_t_ph_ng_b.png (600×340)
tick nha
cho tam giác có góc A <90 độ . trên nửa mp bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB, lấy trên Ax điểm D sao cho AD= AB. trên nửa mp bờ chứa tia AC không chứa điểm B ta vẽ tia Ay vuông góc với AC và lấy trên Ay điểm E sao cho AE=AC. chứng minh rằng : a; BE = CD b; BE vuoong góc với CD
c,gọi I là TĐ của BC cmr:DE=2AI
a) Ta có :
AB = AD ( gt ) ( 1 )
CA = AE ( gt ) ( 2 )
Từ ( 1 )( 2 )=>AB+AE = AC + AD
hay BE = CD
cho tam giác có góc A <90 độ . trên nửa mp bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB, lấy trên Ax điểm D sao cho AD= AB. trên nửa mp bờ chứa tia AC không chứa điểm B ta vẽ tia Ay vuông góc với AC và lấy trên Ay điểm E sao cho AE=AC. chứng minh rằng :
a; BE = CD b; BE vuoong góc với CD
a) ta co:
goc DAB= goc EAC (=90)
goc BAC= goc BAC ( goc chung)
--> goc DAB+goc ABC= goc EAC+ goc BAC
-> goc ADC= goc EAB
xet tam giac DAC va tam giac BAE ta co: AD=AB ( gt ) goc ADC = goc EAB ( cmt ) AC= AE ( gt)--> tam giac DAC = tam giac BAE ( c=g=c)
b_ goi O la giao diem cua DC va AB, I la giao diem BE va DC
taco : goc ADO+ goc AOD=90 ( tam giac DAO vuong tai A )
goc ADO= goc OBI ( tam giac ADC = tam giac ABE )
goc AOD= goc BOI ( 2 goc doi dinh)
--> goc OBI+ goc BOI= 90
xet tam giac BOI taco
goc OBI + goc BOI+ goc BIO= 180 ( tong 3 goc trong tam giac )
ma goc OBI+goc BOI=90 ( cmt)
nen 90 + goc BIO=180
--> goc BIO =180-90=90
--> BI vuong goc OI hay BE vuong goc DC
a) ta co:
goc DAB= goc EAC (=90)
goc BAC= goc BAC ( goc chung)
--> goc DAB+goc ABC= goc EAC+ goc BAC
-> goc ADC= goc EAB
xet tam giac DAC va tam giac BAE ta co: AD=AB ( gt ) goc ADC = goc EAB ( cmt ) AC= AE ( gt)--> tam giac DAC = tam giac BAE ( c=g=c)
b_ goi O la giao diem cua DC va AB, I la giao diem BE va DC
taco : goc ADO+ goc AOD=90 ( tam giac DAO vuong tai A )
goc ADO= goc OBI ( tam giac ADC = tam giac ABE )
goc AOD= goc BOI ( 2 goc doi dinh)
--> goc OBI+ goc BOI= 90
xet tam giac BOI taco
goc OBI + goc BOI+ goc BIO= 180 ( tong 3 goc trong tam giac )
ma goc OBI+goc BOI=90 ( cmt)
nen 90 + goc BIO=180
--> goc BIO =180-90=90
--> BI vuong goc OI hay BE vuong goc DC
a) ta co:
goc DAB= goc EAC (=90)
goc BAC= goc BAC ( goc chung)
--> goc DAB+goc ABC= goc EAC+ goc BAC
-> goc ADC= goc EAB
xet tam giac DAC va tam giac BAE ta co: AD=AB ( gt ) goc ADC = goc EAB ( cmt ) AC= AE ( gt)--> tam giac DAC = tam giac BAE ( c=g=c)
b_ goi O la giao diem cua DC va AB, I la giao diem BE va DC
taco : goc ADO+ goc AOD=90 ( tam giac DAO vuong tai A )
goc ADO= goc OBI ( tam giac ADC = tam giac ABE )
goc AOD= goc BOI ( 2 goc doi dinh)
--> goc OBI+ goc BOI= 90
xet tam giac BOI taco
goc OBI + goc BOI+ goc BIO= 180 ( tong 3 goc trong tam giac )
ma goc OBI+goc BOI=90 ( cmt)
nen 90 + goc BIO=180
--> goc BIO =180-90=90
--> BI vuong goc OI hay BE vuong goc DC
Cho tam giác ABC có Â < 90 độ. Trên nửa mp bờ AB ko chứa điểm C vẽ Ax vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD= AB. Trên nửa mp bờ AC ko chứa điểm B, vẽ Ay vuông góc với AC . Trên Ay lấy điểm E sao cho AE=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng:
a) AM=1/2 DE
b) DC=BE
c)AM vuông góc với DE
Mình làm được phần a với b rồi làm giúp mình phần c!
:Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa B, vẽ tia Ax vuông góc với AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa C, vẽ tia Ay vuông góc với AB.Trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD=AC. Trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE=AB.Kẻ AH cắt BC tại H. Tia đối của AH cắt ED tại M ME=MD
1.cho tam giác ABC có góc A < 90 độ . trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm C ; vẽ tia Ax vuông góc với AB . trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = AB . trên nửa mặt phẳng bờ AB ko chứa điểm B vẽ tia Ay vuông AC , trên đó lấy điểm E sao cho AE = AC.gọi M là trung điểm BC.chứng minh AM=1/2DE
Lấy điểm M thuộc tia AM sao cho M là trung điểm của AM.
Ta chứng minh được:
\(\Delta AMB=\Delta M'MC\left(c.g.c\right)\) suy ra AB = BM'.
\(\Delta AMC=\Delta M'MB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AC=BM'\), \(\widehat{CAM}=\widehat{BM'M}\).
Theo định lý tổng ba góc trong tam giác:
\(\widehat{M'AB}+\widehat{BM'A}+\widehat{ABM'}=180^o\Leftrightarrow\widehat{BAM'}+\widehat{ABM'}+\widehat{M'AC}=180^o\).
Mà \(\widehat{DAE}+\widehat{BAM}+\widehat{MAC}=180^o\).
Suy ra \(\widehat{DAE}=\widehat{ABM'}\).
Xét tam giác DAE và tam giác ABM' cóL
DA = AB.
BM' = AC = AE.
\(\widehat{DAE}=\widehat{ABM'}\).
Suy ra \(\Delta DAE=\Delta AB'M\left(c.g.c\right)\).
Suy ra DM = AM' = 2AM. (đpcm).
Cho tam giác ABC trên nửa mặt phẳng ko chứa B có bờ AC, vẽ tia Ax trên nửa mặt phẳng ko chứa C có bờ AB, vẽ tia Ay sao cho BAy=CAx, trên tia Ax lấy D sao cho AD=AC, trên tia Ay lấy E sao cho AE=AB. Chứng minh tam giác EAC=tam giác BAD; BD=CE.
Xét \(\Delta EAC\) và \(\Delta BAD\) có :
AD = AC ( gt )
\(\widehat{CAE}=\widehat{DAB}\)( hai góc đối đỉnh )
AE = AB ( gt )
nên \(\Delta EAC=\Delta BAD\left(c.g.c\right)\)
=> BD = CE ( hai cạnh tương ứng )
