ĐKXĐ: \(x\ne0\)

\(\dfrac{x^2-2x+2007}{2007x^2}=\dfrac{2007x^2-2.2007x+2007^2}{2007^2.x^2}\)\(\Rightarrow\dfrac{\left(x-2007\right)^2}{2007^2.x^2}+\dfrac{2006}{2007^2}\ge\dfrac{2006}{2007^2}\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=2007\)

Vậy min = \(\dfrac{2006}{2007^2}\)

Đặt A = \(\dfrac{x^2-2x+2007}{2007x^2}\)

A = \(\dfrac{1}{2007}\) - \(\dfrac{2}{2007x}\) + \(\dfrac{1}{x^2}\)

A = ( \(\dfrac{1}{x^2}\) - \(\dfrac{2}{2007x}\) + \(\dfrac{1}{2007^2}\) ) + (\(\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2007^2}\) )

A = ( \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2007}\))² + (\(\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2007^2}\))

Để A_min <=> \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2007}\) = 0

<=> x = 2007

Vậy x = 2007 thì Amin

bài này từng có trên violimpic đấy bạn

\(A=\frac{2007x^2-2x.2007+2007^2}{2007x^2}=\frac{x^2-2x.2007+2007^2}{2007x^2}+\frac{2006x^2}{2007x^2}\)

\(=\frac{\left(x-2007\right)^2}{2007x^2}+\frac{2006}{2007}\ge\frac{2006}{2007}\)

A min =\(\frac{2006}{2007}\)khi \(x-2007=0\)

\(\Leftrightarrow x=2007\)

\(A=\frac{2007x^2-2x.2007+2007^2}{2007x^2}\)

\(A=\frac{x^2-2x.2007-2007^2}{2007x^2}+\frac{2006x^2}{2007x^2}\)

\(A=\frac{\left(x-2007\right)^2}{2007x^2}+\frac{2006}{2007}\ge\frac{2006}{2007}\)

\(\Rightarrow Amin=\frac{2006}{2007}\)khi \(x-2007=0\)

\(\Rightarrow x=2007\)

điều kiện là j bạn :)

Chắc là tự tìm đk đó Nguyễn Ngọc Sáng 

\(B=\frac{x^2-2x+2007}{2007x^2}\)

\(\Leftrightarrow B.2007x^2=x^2-2x+2017\)

\(\Leftrightarrow x^2-B.2007x^2-2x+2017=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(1-2007B\right)-2x+2017=0\)

\(\Delta=4-4\left(1-2007B\right)2007\ge0\)

\(\Rightarrow B\ge\frac{2006}{2007^2}\) Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2007\)

Vậy \(B_{min}=\frac{2006}{2007^2}\) tại \(x=2007\)

\(\)

Không tìm được đâu. Nếu x âm và càng bé hoặc x dương và càng lớn thì cái đó càng gần bằng 0

Như thế này cho dễ nhé :)

\(\frac{x^2-2x+2007}{2007x^2}=\frac{1}{x^2}-\frac{2}{2007x}+\frac{1}{2007}\)

Đặt \(t=\frac{1}{x},a=\frac{1}{2007}\)

Khi đó bt trở thành \(t^2-2at+a=\left(t^2-2at+a^2\right)+a-a^2=\left(t-a\right)^2+a-a^2\ge a-a^2\)

Vậy BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng \(\frac{1}{2007}-\frac{1}{2007^2}\) khi \(\frac{1}{x}=\frac{1}{2007}\Rightarrow x=2007\)

chac ko lam đuoc đâu

Đặt \(A=\frac{x^2-2x+2007}{2007x^2}=\frac{1}{x^2}-\frac{2}{2007x}+\frac{1}{2007}\)

Lại đặt \(t=x^2,t\ge0\)

Suy ra \(A=t^2-\frac{2}{2007}t+\frac{1}{2007}\)

Tới đây bài toán đưa về tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức bậc 2

Đặt t = 1/x nhé

sao kết quả ra xấu quá z bạn, không ra gì hết