giải pt: sinx - cox x=1/3
Những câu hỏi liên quan
đây là toán lớp 10 mọi người giải giúp em với,em đang ôn chuẩn bị thi nhưng bài này chưa biết làm
tanx - sinx/sin^3x=1/cox(1 + cosx)
sinx . sin (pi/3 - x) . sin(pi/3 + x)=1/4sin3x
(sinx+cox)2 + 2sin2\(\dfrac{x}{2}\)=sinx( 2\(\sqrt{3}\)sinx +4-\(\sqrt{3}\))
\(\Leftrightarrow1+2sinx.cosx+1-cosx=2\sqrt{3}sin^2x+\left(4-\sqrt{3}\right)sinx\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(2sinx-1\right)-\left(2\sqrt{3}sin^2x+\left(4-\sqrt{3}\right)sinx-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(2sinx-1\right)-\left(2sinx-1\right)\left(\sqrt{3}sinx+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(cosx+\sqrt{3}sinx+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2sinx-1=0\\\dfrac{1}{2}cosx+\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{1}{2}\\cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
Đúng 2
Bình luận (0)
sin2x(tanx+1)=3sinx(cox-sinx)+3
Sinx = cox 1/x
1)cho tanx = 3 Tính B = \(\dfrac{2sinx-3cosx}{sinx+cox}\)
2) cho tanx = -1 Tính I = \(\dfrac{4sin^3x+cos^3x}{sinx+3cosx}\)
1: tan x=3 nên sin x/cosx=3
=>sin x=3*cosx
\(B=\dfrac{2\cdot sinx-3cosx}{sinx+cosx}=\dfrac{2\cdot3\cdot cosx-3cosx}{3cosx+cosx}\)
\(=\dfrac{2\cdot3-3}{3+1}=\dfrac{3}{4}\)
2: tan x=-1 nên sin x/cosx=-1
=>sinx=-cosx
\(I=\dfrac{4\cdot\left(-cosx\right)^3+\left(cosx\right)^3}{-cosx+3\cdot cosx}=\dfrac{-3\cdot cos^3x}{2cosx}=-\dfrac{3}{2}\cdot cos^2x\)
\(1+tan^2x=\dfrac{1}{cos^2x}\)
=>\(\dfrac{1}{cos^2x}=1+1=2\)
=>\(cos^2x=\dfrac{1}{2}\)
=>I=-3/2*1/2=-3/4
Đúng 0
Bình luận (0)
giải pt \(\sqrt{3}sinx+cosx=3+\dfrac{1}{\sqrt{3}sinx}+cosx+1\)
\(2\sqrt{3}cotx-\dfrac{1}{sinx}=1+\dfrac{\sqrt{3}cotx}{sinx}-cot\)2x
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) =(sinx +cox)^3 + 1/ sin^2x .cos^2x
Giải pt
\(cotx-tanx=sinx+cosx\)
\(sinx+cosx+\dfrac{1}{sinx}+\dfrac{1}{cosx}=\dfrac{10}{3}\)
1.
ĐK: \(x\ne\dfrac{k\pi}{2}\)
\(cotx-tanx=sinx+cosx\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{cosx}{sinx}-\dfrac{sinx}{cosx}=sinx+cosx\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{cos^2x-sin^2x}{sinx.cosx}=sinx+cosx\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{cosx-sinx}{sinx.cosx}-1\right)\left(sinx+cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx+cosx=0\left(1\right)\\cosx-sinx=sinx.cosx\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow t=\dfrac{1-t^2}{2}\left(t=cosx-sinx,\left|t\right|\le2\right)\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1+\sqrt{2}\\t=-1-\sqrt{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow cosx-sinx=-1+\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=-1+\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+arcsin\left(\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}\right)+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{4}-arcsin\left(\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm:
\(x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi;x=\dfrac{\pi}{4}+arcsin\left(\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}\right)+k2\pi;x=\dfrac{5\pi}{4}-arcsin\left(\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}\right)+k2\pi\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm m để pt có nghiệm
1. (m+1)sinx-3cosx=m
Tìm m để pt vô nghiệm
3sin2x+4msin2x-4=0
3. Giải pt lượng giác
(2cosx-sinx)(1+sinx)=cos2x
Cosxcosx/2cos3x/2-sinxsinx/2sin3x/2=1/2
1.
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:
\(\left(m+1\right)^2+\left(-3\right)^2\ge m^2\)
\(\Leftrightarrow...\)
2.
\(\Leftrightarrow3\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2x\right)+4m.sin2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow8m.sin2x-3cos2x=5\)
Pt vô nghiệm khi: \(\left(8m\right)^2+\left(-3\right)^2< 5^2\)
\(\Leftrightarrow...\)