cho x,y thuoc Q . chung to rang:
a) lx+yl < hoac = lxl +lyl
b)lx-yl> hoac = lxl - lyl
Những câu hỏi liên quan
chung to rang lx+yl <= lxl+lyl
Cho x;y bất kì, chứng minh rằng :
a) lx+yl < lxl+lyl
b) lx-yl > lxl-lyl
Chứng minh đơn giản nhất là bằng cách bình phương 2 vế
\(\text{a) }\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\Leftrightarrow\left(\left|x+y\right|\right)^2\le\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2\le x^2+2\left|xy\right|+y^2\)
\(\Leftrightarrow xy\le\left|xy\right|\)
Do bất đẳng thức cuối cùng đúng nên bất đẳng thức ban đầu đúng.
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|xy\right|=xy\Leftrightarrow xy\ge0\)
b/ Ta chứng minh \(\left|x-y\right|\ge\left|\left|x\right|-\left|y\right|\right|\Leftrightarrow\left(\left|x-y\right|\right)^2\ge\left(\left|\left|x\right|-\left|y\right|\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2\ge x^2-2\left|xy\right|+y^2\)
\(\Leftrightarrow-2xy\ge-2\left|xy\right|\Leftrightarrow xy\le\left|xy\right|\)
Do bất đẳng thức cuối cùng đúng nên bất đẳng thức ban đầu đúng.
Dấu "=" xảy ra khi \(xy=\left|xy\right|\Leftrightarrow xy\ge0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1 Cho x,y thuộc Z CMR
a, lxl+lyl bé hơn hoặc bằng lx+yl
b,lxl-lyl bé hơn hoặc bằng lx-yl
2 Tìm GTNN của
a,A=3,7+l4,3-xl
b,B=l3x+8,4l-14,2
3CMR với a/b=c/d
thì a/b=c/d=a+c/b+d=a-c/b-d
1 Cho x,y thuộc Z. CMR:
a, lxl+lyl \(\ge\) lx+yl b,lxl-lyl \(\le\) lx-yl
2/ Tìm GTNN của
a,A=3,7+l4,3-xl b,B=l3x+8,4l-14,2
3/ CMR với a/b=c/d thì a/b=c/d= a+c/b+d = a-c/b-d
cho x y z là 3 số thực thoả mãn điều kiện lxl+lyl+lzl<=căn 2
tìm gtln của biểu thức M=lx^2-y^2l+ly^2-z^2l+lz^2-x^2l
các bn ơi giúp mk với
Đề bài: cho x,y thuộc tập hợp số hữu tỉ. chứng minh rằng
l x+yl nhỏ hơn hoặc bằng lxl+lyl
Với x,y thuộc tập hợp số hơux tỉ
Ta có: x nhỏ hơn hoặc bằng lxl ;-x nhỏ hơn hoặc bằng lxl; y nhỏ hơn hoặc bằng lyl ;-y nhỏ hơn hoặc bằng lyl
Suy ra:x+y nhỏ hơn hoặc bằng lxl +lyl (1) ; -x-y nhỏ hơn hoặc bằng lxl+lyl
Suy ra:(x+y)lớn hơn hoạc bằng-(lxl+lyl) (2)
Từ (1) và (2) suy ra;-(lxl+lyl)nhỏ hơn hoặc bàng x+ynhor hơn hoặc bằng lxl+lyl
Vậy lx+yl nhỏ hơn hoặc bằng lxl+lyl
Chúc bn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
51, Tìm x biết :
a, lxl = 7
b,lxl= -3
c, lxl - 2 = 4
d,l x - 2 l =5
e, lx + 3 l =4
f,l7 - x l =3
52,Tìm x biết :
a, lxl<5
b,lxl >7
c,lxl > -3
d, x <( -1)
53, Cho x,y là 2 số nguyên cùng dấu và lxl + lyl = 10 .Tính x + y
51
a x=7 hoặc -7
b ko có x
c x=-6 hoặc 6
d x=7 hoặc -3
e x=1 hoac 7
f x=4 hoac 10
52
a -5<x<5
b -7<x>7
c x = R
d x < (-1)
53
x+y=10 hoac -10
Đúng 0
Bình luận (0)
51, Tìm x biết :
a, lxl = 7
b,lxl= -3
c, lxl - 2 = 4
d,l x - 2 l =5
e, lx + 3 l =4
f,l7 - x l =3
52,Tìm x biết :
a, lxl<5
b,lxl >7
c,lxl > -3
d, x <( -1)
53, Cho x,y là 2 số nguyên cùng dấu và lxl + lyl = 10 .Tính x + y
51.
a) x=7; x= -7
b) ko có giá trị của x thỏa mãn vì gttđ ko bao h âm
c) tương đương /x/=6 suy ra x=6; x= -6
d)/x-2/=5 tương đương x-2=5 hoặc x-2=-5
vs x-2=5 suy ra x=7
vs x-2=-5 suy ra x=-3
e) / x+3/=4 tương đương x+3=4 hoặc x+3= -4
vs x+3=4 suy ra x=1
vs x+3= -4 suy ra x = -7
f) / 7 - x / = 3 tương đương 7 - x = 3 hoặc 7 - x = -3
vs 7 - x = 3 suy ra x = 4
vs 7 - x = -3 suy ra x = 10
52.
a) -5 < x < 5
b) -7 > x > 7
c) ko có giá trị của x thỏa mãn
d) x < (-1) ?
53.
vì x và y là 2 số nguyên cùng dấu nên x và y có thể cùng âm hoặc cùng dương
nếu cả x và y cùng dương thì x + y = 10
nếu cả x và y cùng âm thì - x - y = 10 hay x+y = -10
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
ai giúp mk bài này vs
Tìm x,y thuộc X
a) lxl + lyl = 1
b) lx-1l + ly+2l
c) xy + 2y = 3