\(1440:\left[120-\left(3.9x\right)\right]=120\)                                    \(120+\left[\left(999-9x\right):60\right].24=480\)

\(120-\left(3.9x\right)=1440:120\)                                             \(\left[\left(999-9x\right):60\right].24=360\)

\(120-\left(3.9x\right)=12\)                                                        \(\left(999-9x\right):60=15\)

\(3.9x=120-12\)                                                                \(999-9x=900\)

\(3.9x=108\)                                                                                 \(9x=999-900\)

\(9x=108:3\)                                                                                   \(9x=99\)

\(9x=36\)                                                                                          \(x=99:9\)

\(x=4\)                                                                                            \(x=11\)

a. Ta có :

40 = 2^3*5

60 = 2^2*3*5

=> UCLN (40;60 ) = 2^2*5 = 20

=> UC(40;60) = U(20 ) = { 0;20;40 ;60;80;...}

b. Vì x chia hết cho 10;12;15 

=> x \(\in\) BC (10;12;15)

Ta có :

10 = 2*5

12 = 2^2*3

15 = 3*5

=> BCNN (10;12;15) = 2^2*3*5 = 60

=> BC (10;12;15) = B (60 ) = { 0;60;120;180;240;...}

Vì 100<x<150

Nên x = 120

c. Vì 480 chia hết cho x , 600 chia hết cho x và x lớn nhất nên 

x là UCLN (480;600 )

Ta có : 

480 = 2^5*3*5

600 = 2^3*3*5^2

=> UCLN (480 ; 600 ) = 2^3*3*5 = 120

Vậy x = 120

d. Vì x chia hết cho 12,25,30 

Nên x \(\in\) BC (12;25;30) 

Ta có :

12 = 2^2*3

25 = 5^2

30 = 2*3*5

=> BCNN (12;25;30) = 2^2*3*5^2=300

=> BC (12;25;30) = B(300) = { 0;300;600;...}

Vì 0<x<500

Nên x = 300

15 . x + 16 . x + 17 . x = 480

(15 + 16 + 17) . x = 480

48 . x = 480

x = 480 : 48 = 10

Vậy x = 10.

288 chia hết x => x\(\in\)Ư(288)

480 chia hết x=>x\(\in\)Ư(480)

=>x\(\in\)ƯC(288;480)

ta có:

288=2⁵.3

480=2⁵.3².5

=>ƯCLN(288;480)=2⁵.3=96

UC(288;480)=Ư(96)={1;2;3;4;8;16;6;12;24;32;48;96}

vậy x \(\in\){1;2;3;4;8;16;6;12;24;32;48;96}

ta có :288 chia hết cho x => x thuộc ước của 288   (1)

         480 chia hết cho x => x thuộc ước của 480    (2)

Từ (1) và (2) suy ra

x thuộc ƯC(288;480)

Ta có:

288=2^5*3^2

480=2^5*3*5

UCLN(288;480) = 2^5*3 = 96

=> x thuộc {1;2;3;4;6;8;12;16;24;32;48;96}

ta thấy 480 : cho 60

suy ra a là BCNN(480,60)

suy ra BCNN(480;60)

VẬY A=60

***** mình nhé Hải Yến xinh xắn

Bài 3

126 ⋮ x và 210 ⋮ x

⇒ x ∈ ƯC(126; 210)

Ta có:

126 = 2.3².7

210 = 2.3.5.7

⇒ ƯCLN(126; 210) = 2.3.7 = 42

⇒ ƯC(126; 210) = Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

Mà 15 < x < 30

⇒ x = 21

Bài 4

a) 320 ⋮ a; 480 ⋮ a và a là số lớn nhất

⇒ a = ƯCLN(320; 480)

Ta có:

320 = 2⁶.5

480 = 2⁵.3.5

⇒ a = ƯCLN(320; 480) = 2⁵.5 = 160

b) 360 ⋮ a; 600 ⋮ a và a là số lớn nhất

⇒ a = ƯCLN(360; 600)

Ta có:

360 = 2³.3².5

600 = 2³.3.5²

⇒ a = ƯCLN(360; 600) = 2³.3.5 = 120

Bài 5

525 ⋮ a; 875 ⋮ a; 280 ⋮ a

⇒ a ∈ ƯC(525; 875; 280)

Ta có:

525 = 3.5².7

875 = 5³.7

280 = 2³.5.7

⇒ ƯCLN(525; 875; 280) = 5.7 = 35

⇒ x ∈ ƯC(525; 875; 280) = Ư(35) = {1; 5; 7; 35}

Mà x > 25

⇒ x = 35

Vì \(192⋮x\) và \(480⋮x\) => x\(\in\) ƯC(192;480)

Mà x là số lớn nhất => x = ƯCLN(192;480) = 96

Vậy x = 96

Vì 192\(⋮\)x và 480\(⋮\)x nên x là UC(192,480)

Mặt khác x lớn nhất nên x là UCLN(192,480)

Ta có: 192=

480=

UCLN(192,480)=

Vậy x=

Vì : \(192⋮x\) và \(480⋮x\)

Mà : x lớn nhất

\(\Rightarrow x=ƯCLN\left(192,480\right)\)

\(192=2^6.3\)

\(480=2^5.3.5\)

\(ƯCLN\left(192,480\right)=2^5.3=96\)

Vậy x = 96

a) Ta có:

90 = 2 × 3² × 5

126 = 2 × 3² × 7

=> ƯCLN(90; 126) = 2 × 3² = 18

=> ƯC(90; 126) = Ư(18) = {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6 ; 9 ; -9 ; 18 ; -18}

b) Do 480 chia hết cho a, 600 chia hết cho a

=> a thuộc ƯC(480; 600) 

Mà a lớn nhất => a = ƯCLN(480; 600) = 120

6+3+4=13

a) Phân tích ra thừa số nuyên tố:

90=2.3².5

126=2.3².7

ƯCLN(90;126)=18

ƯC(90;126)= {-18;-9;-6;-3;-2;-1;1;2;3;6;9;18}

b) ƯCLN(480;600}=120

Vì số a lớn nhất nên a=120