Gọi thể tích của bạc trong hợp kim là V₁, của vàng là V2 (tính theo m³).

Trọng lượng của miếng hợp kim là: \(P=105000.V_1+193000.V_2=1,5\) (1)

Khi nhúng hợp kim vào nước thì lực đẩy Ác-si-mét là: \(F=1,5-0,99=0,51(N)\)

Suy ra: \((V_1+V_2).10000=0,51\)

\(\Rightarrow V_1+V_2=0.000051\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\text{105000.V_1+193000.V_2=1,5}\\V_1+V_2=0,000051\end{cases}\)

Giải hệ phương trình trên ta tìm được: \(V_1=0,000095m^2\), kết quả này hơi vô lí, em em lại xem thầy tính sai ở đâu không nhé, hoặc có thể giả thiết bài toán chưa chuẩn.

Làm thầy kiểu gì vậy đọc kỹ đề chưa mà đề hỏi một đằng thì thầy làm một nẻo vậy vô lý là đúng rồi còn gì nữa =))))

áp dụng ct: \(P=10m=10D.V=d.V\)

\(=>Phk=Pv+P\left(đ\right)=dv.Vv+d\left(đ\right).V\left(đ\right)\)

\(=193000Vv+89000V\left(đ\right)\)\(=0,567\left(1\right)\)

\(=>Fa=P-F=0,567-0,514=0,053N\)

\(=>Fa=0,053=dn.Vv+dn.V\left(đ\right)=>10000Vv+10000V\left(đ\right)=0,053\)(2)

(1)(2)=>hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}193000Vv+89000V\left(đ\right)=0,567\\10000Vv+10000V\left(đ\right)=0,053\end{matrix}\right.\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}193000Vv+89000V\left(đ\right)=0,567\\Vv+V\left(đ\right)=5,3.10^{-6}\end{matrix}\right.\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}Vv\approx9,163.10^{-7}\\V\left(đ\right)\approx4,3837.10^{-6}\end{matrix}\right.\)\(=>\dfrac{Vv}{V\left(đ\right)}\approx0,2\)

Lực đẩy ác - si - mét tác dụng lên vật: 

\(F_A=F-F'=9-5=4N\)

(Nếu ý đề muốn hỏi vậy =))

a. Lực đẩy Archimedes tác dụng lên vật là:

\(F_a=P-P'=13,5-8,5=5\left(N\right)\)

b. Thể tích của vật:

\(V=\dfrac{F_a}{d_n}=\dfrac{5}{10000}=0,0005\left(m^3\right)=500\left(cm^3\right)\)

c. Trọng lượng riêng của vật là:

\(d_v=\dfrac{P}{V}=\dfrac{13,5}{0,0005}=27000\left(\dfrac{N}{m^3}\right)\)

Vậy vật đã cho làm bằng nhôm

Lực đẩy Ác si mét:

\(F_A=F-F_1=20-16=4N\)

Thể tích vật:

\(V_{vật}=\dfrac{F_A}{d}=\dfrac{4}{10000}=4\cdot10^{-4}m^3\)

Trọng lượng riêng vật:

\(d_{vật}=\dfrac{P}{V_{vật}}=\dfrac{20}{4\cdot10^{-4}}=50000\)N/m³

a. \(F_A=F-F'=9-5=4N\)

b. \(F_A=dV\Rightarrow V=\dfrac{F_A}{d}=\dfrac{4}{10000}=0,0004m^3\)