Tóm tắt

\(S_{AB}=60km\)

\(V_1=30km\)/\(h\)

\(V_2=40km\)/\(h\)

\(t_1=1h\)

\(t_2=1,5h\)

\(V_3=50km\)/\(h\)

_____________

a) \(S_{A'B'}=?\)

b) \(t=?;S_{BC}=?\)

Giải

a) Ta có: \(S_{A'B'}=S_{BB'}+\left(S_{AB}-S_{AA'}\right)=V_2.t_1+60-V_1.t_1=t_1\left(V_2-V_1\right)+60=40-30+60=70\left(km\right)\)

b) Gọi \(A_1\) là điểm dừng sau 1,5h đi với vận tốc 30km/h.

Ta có: \(S_{AC}=S_{AA_1}+S_{A_1C}=S_{BC}+S_{AB}\Rightarrow V_1.t_2+V_3\left(t-t_2\right)=V_2.t+60\)

\(\Rightarrow30.1,5+50\left(t-1,5\right)=40t+60\Rightarrow45+50t-75=40t+60\)

\(\Rightarrow50t-40t=75-45+60=90\Rightarrow t=9\left(h\right)\Rightarrow S_{BC}=40.9=360\left(km\right)\)

Vậy thời gian 2 điểm gặp nhau là sau 9h và cách điểm B là 360 km

Đáp án C.

Thay t = 10s vào ta có:  

Chú ý: Cần xem lại phần “Kiến thức cần nắm vững” để xác định chính xác dấu của vận tốc và gia tốc

a) Chọn Ox có gốc tại A, chiều dương hướng từ A sang B. Gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu chuyển động. Suy ra x 01  = 0; x 02  = 300 m.

- Với xe thứ nhất chuyển động theo chiều dương của Ox nên: v 01  = 10m/s và chuyển động nhanh dần đều nên a 1  = 2 m/ s 2  (do v 01 a 1  > 0) (0,25đ)

- Xe thứ hai chuyển động theo chiều âm của Ox nên v 02  = - 20 m/s và chuyển động chậm dần đều nên a 2  = 2 m/ s 2  (do v 02 a 2  < 0), x 2 = 300 m. (0,25đ)

Phương trình chuyển động của xe thứ nhất:

Phương trình chuyển động của xe thứ hai:

b) Khoảng cách giữa hai xe:

c) Hai xe gặp nhau khi:  (0,25đ)

Vậy hai xe gặp nhau sau 10s.

Khi đó thay t = 10s vào ta có:  (0,25đ)

Suy ra vị trí gặp nhau cách vị trí xuất phát ban đầu của xe thứ 1 là 200 m.

bài 1: Chọn chiều dương là chiều chuyển động, góc thời gian lúc xe 1 bắt đầu cđ.

pt cđ của xe 1: x₁= v₀₁.t + a₁.t²/2 = 0,25.t²

pt cđ của xe 2: x1= v₀₂.t = 10t

Khi xe 1 đuổi kịp xe 2: x₁=x₂ <=> 0,25.t²=10t <=> t = 40s
=> S₁ = 0,25.40²=400m ; v₁ = 0,5.40 = 20 m/s

bài 2: Chọn chiều dương là chiều cđ, góc thời gian lúc xe ô tô khởi hành từ A.

ptvt xe 1: v1 = 0,5.t ; ptvt xe 2: v2 = 5 + 0,3t

ptcđ xe 1: x1 =-0,25.t² ; ptcđ xe 2: x2 = -125 + 5t + 0,15.t²

a. gặp nhau <=> x1 = x2 <=>-0,25.t² = -125 + 5t + 0,15.t² <=> t = 18,3s

vị trí gặp nhau: |-0,25*t²| = 84m -> cách A 84m

v1 = ... ; v2 = ....
b. xe từ A -> B:-125 = -0,25.t² <=> t = 10\(\sqrt{5}\)s => xe A đi được 125m

=>qđ xe từ B đi được: x2 = 61,8m

giải thích cặn kẽ như sau:

do xe máy và xe đạp di chuyển ngược nhau và gặp nhau tại một điểm nên ta có:

t₁=t₂(t₁ là của xe máy,t₂ là của xe đạp)

\(\Leftrightarrow\frac{S_1}{v_1}=\frac{S_2}{v_2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{S_1}{30}=\frac{S_2}{10}\)

mà quãng đường xe máy cộng quãng đường xe đạp bằng quãng đường AB(S₁+S₂=S=60)(cái này vẽ sơ đồ là biết)

\(\Rightarrow S_2=60-S_1\)

thế vào phương trình trên ta có:

\(\frac{S_1}{30}=\frac{60-S_1}{10}\)

giải phương trình ta được S₁=45km,S₂=15km

từ đó ta có t₁=1.5 giờ và điểm gặp cách A 45km

Gọi t là thời gian 2 xe gặp nhau:

Vì 2 xe đi ngược chiều nên 

t= \(\frac{s}{v_1+v_2}=\frac{60}{30+10}=\frac{3}{2}=1,5\left(h\right)=1h30'\)

Vị trí gặp nhau đó cách A:

L=v₁.t= 30.1,5=45(km)

1.5 giờ

Thời gian để hai xe gặp nhau là:

60 : ( 30 + 10 ) = 1,5 ( giờ )

Vị trí hai người đó gặp nhau cách A :

30 x 1,5 = 45 ( km )

Thời gian để 2 xe gặp nhau là:

60 : (30 + 10) = 1,5 (giờ)

Vị trí gặp nhau là:

30 x 1,5 = 45 (km)

Đáp số : 45km

Thời gian để hai xe gặp nhau là :

60 : ( 30 + 10 ) = 1,5 ( giờ )

Vị trí hai người đó gặp nhau cách A là :

30 x 1,5 = 45 ( km )

 Đáp số : ...