Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 108 độ. Các đường phân giác AD và BE của các góc A và B tương ứng. Biết BE = 10 cm. Tính AD
Cho tam giác ABC cân tại A với góc A = 108o. Vẽ các tia phân giác AD và BE (D thuộc BC ; E thuộc AC). Biết BE = 10 cm. Tính AD
Tam giác ABC cân tại A có:
\(ABC=90^0-\frac{108^0}{2}=90^0-54^0=36^0\)
BE là tia phân giác của ABC
\(ABE=EBC=\frac{ABC}{2}=\frac{36^0}{2}=18^0\)
AD là tia phân giác của BAC
\(BAD=DAC=\frac{BAC}{2}=\frac{108^0}{2}=54^0\)
Tam giác ABE có:
\(ABE+EAB+AEB=180^0\)
\(18^0+108^0+AEB=180^0\)
\(AEB=180^0-126^0\)
\(AEB=54^0\)
AD là tia phân giác của BAC của tam giác ABC cân tại A
=> AD là trung tuyến của tam giác ABC
Trên tia đối của AC, lấy điểm H sao cho A là trung điểm của HC
mà D là trung điểm của BC (AD là trung tuyến của tam giác ABC)
=> AD là đường trung bình của tam giác CBH
=> AD // HB
=> AHB = EAD (2 góc so le trong)
mà EAD = AEB (= 540)
=> AHB = AEB
=> Tam giác HBE cân tại B
=> HB = BE
mà AD = BH/2 (AD là đường trung bình của tam giác CBH)
=> AD = BE/2 = 10/2 = 5 (cm)
Tam giác ABC cân tại A , góc A = 108 độ vẽ phân giác AD và BE . CM AD= 1/2BE
Cho tam giác ABC cân tại A. Góc \(A=180^o\). Vẽ phân giác AD và BE. CM: \(AD=\frac{1}{2}BE\)
\(\frac{AB}{\sin90}=\frac{AD}{\sin36}\Rightarrow AD=\sin36.AB\)
\(\frac{AB}{\sin54}=\frac{BE}{\sin108}\Rightarrow BE=\frac{\sin108}{\sin54}.AB\)
\(\sin108=\sin2.54=2\sin54.\cos54\)
\(\cos54=\sin36\Rightarrow2AD=BE\)
Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 108 độ. Vẽ phân giác AD và BE. Chứng minh AD = 1/2 BE
nếu góc A bằng 180 thì mình không vẽ dược tam giác vì nó là góc bẹt
Cho tam giác ABC cân tại A, các phân giác AD và BE thỏa mãn AD =1/2 BE. Tính các góc của tam giác ABC.
cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, phân giác BE. Tính các góc của tam giác biết BE=2AD
Cho tam giác ABC cân tại A, góc a= 108 độ. Vẽ phân giác AD và BE. Chứng minh AD=1/2BE
cho tam giác ABC cân tại A đường cao AD phân giác BE. Tính các góc của tam giác biết BK= hai AD
Cho tam giác ABC cân tại A. Các phân giác AD và BE cắt nhau tại I. Gọi M là trung điểm của EC.
a, Chứng minh DM // BE
b, Biết AD = BE/2. Tính số đo các góc của tam giác ABC
cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, phân giác BE. Tính các góc của tam giác biết BE=2AD