a) Vì trọng lượng riêng của nước lớn hơn trọng lượng riêng của dầu nên mực chất lỏng ở nhánh trái cao hơn

Xét áp suất tại hai điểm A và B cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang đi qua mặt phân cách của dầu và nước:

p_A = p_B => d.h = d₀ . ( h - 0,1 ) => d.h = d₀.h - d₀.0,1

=> d₀.0,1 = h.(d₀ - d)

=> \(h=\dfrac{d_0.0,1}{d_0-d}=\dfrac{10000.0,1}{10000-8000}=0,5m\)

Thể tích dầu đã rót vào:

\(V=S.h=0,0006.0,5=0,0003m^3\)

Khối lượng riêng dầu đã rót vào:

D = \(\dfrac{d}{10}=\dfrac{8000}{10}=800kg/m^3\)

Khối lượng dầu đã rót vào: 

m = D.V = 800.0,0003 = 0,24kg

Tính gì vậy bạn?

a) Khi mở khóa T:

Áp suất cột nước: \(p_n=d_n\cdot h=10000\cdot0,5=5000Pa\)

Áp suất cột dầu: \(p_d=d_d\cdot h=8000\cdot0,5=4000Pa\)

Sau khi mở khóa T:

Gọi \(h\left(m\right)\) là độ cao cột nước sang nhánh chứa dầu.

Áp suất mới tại cột nước: \(p_n'=10000\cdot\left(0,5-h\right)\)

Áp suất mới tại cột dầu: \(p_d'=10000\cdot h+8000\cdot0,5=10000h+4000\)

Cân bằng áp suất: \(p_n'=p_d'\)

\(\Rightarrow10000\cdot\left(0,5-h\right)=10000h+4000\)

\(\Rightarrow h=0,05m=5cm\)

Độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng: \(\Delta h=5+5=10cm\)

b)Gọi trọng lượng pittong là P.

Áp suất pittong tác dụng lên chất lỏng: \(p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{P}{0,02}\)

Mực chất lỏng hai nhánh bằng nhau: \(p_n=p_d+p\)

\(\Rightarrow p=5000-4000=1000Pa\)

\(\Rightarrow P=0,02p=0,02\cdot1000=20=10m\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{20}{10}=2\left(kg\right)\)

Theo đlí 2 bình thông nhau thì độ chênh lệch mặt thoáng 2 nhánh khi chất lỏng đứng yên luôn luôn ở cùng độ cao => bằng nhau

\(h_1\) là nhánh có nước.

Khi mở van, chiều cao cột nước ở nhánh không có nước:

\(V_{bđ}=V_{sau}\)\(\Rightarrow V=V_{trước}+V_{sau}\)

\(\Rightarrow0,8\cdot S_2=S_1\cdot h_1+S_2\cdot h_1\)

Ở đây đề không cho \(S_2\) nên mình không thể thay số tính đc.

Bạn tự thay số nếu đề cho nhé, áp vào công thức mình làm ở trên thôi.

Câu a:

Gọi độ chênh lệch mực nc là h.

\(p_A=8000\cdot0,05=400Pa\)

\(p_B=d_n\cdot h=10000h\left(Pa\right)\)

Tại hai điểm A,B: \(p_A=p_B\)

\(\Rightarrow400=10000h\Rightarrow h=0,04m=4cm\)