Cho tam giác ABC có đường cao BH góc A = anpha . CHứng minh rằng
a, Nếu góc anpha < 90 độ thì diện tích ABC = \(\frac{1}{2}AB.AC.\) sin anpha
b, Nếu góc anpha > 90 độ thì diện tích ABC = \(\frac{1}{2}AB.AC\) . (180 độ - anpha)
Giúp em bài này:
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C= anpha( anpha<45 độ), Trung tuyến AM, đường cao AH, biết BC= a.
CMR: Sin 2 anpha= 2Sin anhpa.Cos anpha
Vì AM là đường trung tuyến của tam giác vuông ABC nên ta có AM = MC = MB = BC/2
Dễ thấy \(\widehat{AMB}=2.\widehat{ACB}\) (Tam giác AMC cân tại M có AMB là góc ngoài)
Suy ra : \(Sin2\alpha=Sin\widehat{AMB}=\frac{AH}{AM}\)
Mặt khác ta lại có \(BC=2AM\) ; \(AH=\frac{AB.AC}{BC}\) \(\Rightarrow Sin2\alpha=\frac{\frac{AB.AC}{BC}}{\frac{BC}{2}}=\frac{2AB.AC}{BC^2}=2.\frac{AB}{BC}.\frac{AC}{BC}=2Sin\widehat{ABC}.Sin\widehat{ACB}=2Cos\alpha.Sin\alpha\)
Vậy \(Sin2\alpha=2Sin\alpha.Cos\alpha\)
cho tam giác ABC vuông tại A ,AB<AC,Trung tuyến AM.Có góc ABC = anpha và góc AMB=beeta,CMR ( sin anpha+ cos anpha)bình = 1+ sin bêta
Cho tam giác ABC vuông tại A , đặt B là góc an pha
a)Cm sin anPha < tan AnPha và sin anpha x có anpha <= 1:2
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng : a) Nếu AM=\(\frac{BC}{2}\)thì góc A=90 độ b) Nếu AM > \(\frac{BC}{2}\)thì góc A<90 độ c) Nếu AM <\(\frac{BC}{2}\)thì góc A>90 độ
1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC=3:4. Và AB+AC=21
a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC
b. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH
2. Cho hình thang ABCD có góc A=góc D= 90 độ; góc B= 60 độ; CD=30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang
1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC=3:4. Và AB+AC=21
a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC
b. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH
2. Cho hình thang ABCD có góc A=góc D= 90 độ; góc B= 60 độ; CD=30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang
AB=21/(3+4)x3=9 cm
AC=21-9=12cm
Tự kẻ hình bạn nhé =)))
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có
AB^2+AC^2=BC^2
=>thay số vào, tính được BC=15cm
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:
AB^2=BHxBC
=>BH=81/15=5.4cm
=>CH=15-5.4=9.6cm
AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm
cho tam giác ABC vuông tại A ( góc A =90 độ)
a) chứng minh nếu AB=\(\frac{BC}{2}\)thì góc C = 30 độ
b) chứng minh nếu góc C=30 độ thì AB =\(\frac{BC}{2}\)
Bn ui, vuong tai A ma goc A bang 50 do. Bn co nham de hk?
1.
Trên tia đối AB lấy D / AB = AD
=> A là trung điểm BD
=> AB = 1/2BD
Mà AB = 1/2BC (gt)
=> BD = BC
+ Xét △ABC, △ADC có :
AB = AD ( A là trung điểm BD)
^CAB = ^CAD = 90o
CA chung
Do đó : △ABC = △ADC (c-c-c)
=> BC = DC ( 2canh tương ứng)
Xét △DCB có : BD = BC = DC (cmt)
=> △DCB đều
=> ^CBA = 60o (dấu hiệu nhận biết)
Vì △ABC (A = 90)
=> ^ABC + ^ACB = 90o
Mà ^ABC = 60o (cmt)
=> ^ACB = 90o - 60o = 30o
Vậy_
b) Hình như câu a)
+ Trên tia đối AB lấy D sao cho AB = AD
=> A là trung điểm BD
=> AB = 1/2BD (1)
+Xét △ABC,△ADC có:
AB = AD
^CAB = ^CAD = 90o
CA chung
Do đó : △ABC = △ADC (c-g-c)
=> ^DAC = ^BAC ( 2 góc tương ứng
có : ^BAC = 30o => ^DCA = 30o
Lại có : ^DCA + ^BCA = ^DCB
=> ^DCB = 30o + 30o = 60o
Mà △DCB cân tại C ( BC = DC)
=> △DCB đều
=> BD = BC (2)
Từ(1)(2) => AB = 1/2 BC
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Phân giác trong vủa góc A cắt BC và đường tròn lần lượt tại D,E.Gọi M,N lần lượt là hình chiều của D lên AC,AB.
a) chứng minh tứ giác AMDN nội tiếp đựơc.
b) góc MAN bằng anpha ( nhọn). Chúng minh rằng diện tích tam giác ABC bằng 1/2(AD×AE× SINanpha )
C) tính tỈ số diện tích tam giác ABC và tứ giác ANEM.
Giúp mình 2 bài nay với:
B1: Cho TAM GIÁC ABC vuông tại A, trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Trên tia đối của CA lấy điểm E sao cho CE=AD, tia DC cắt BE tại F. Tính số đo góc BFD
B2: Cho TAM GIÁC ABC có góc BAC = ABC = anpha độ (30độ = anpha độ = 60độ), M là điểm trong TAM GIÁC sao cho góc MAB = 30độ, góc MBA =60độ - anpha độ. Tính số đo góc CMB
Vẽ hình và làm bài hộ mik với
Gợi ý : Kẻ thêm 1 HBH ở đâu đó trg hình
Giúp mình mới
1, Tính diện tích tấm giác biết độ dài 3 đường cao của tấm giác đó lần lượt là:60, 65, 156 cm
2, Tam giác ABC có đường BH bằng nửa cạnh BC. Góc A bằng 75 độ. Chứng minh tam giác ABC cân
3, Tam giác ABC có góc C bằng 90 độ, góc A bằng 30 độ, cạnh AC bằng 10 cm, CD vuông góc với AB (D thuộc AB), DE vuông góc với AC ( E thuộc AC). Tính cạnh AE