Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên
=> 3n+2 chia hết cho n-1
=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1
=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1
Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}
Nếu n-1=-5 => n=-4
Nếu n-1=-1 => n=0
Nếu n-1=1 => n=2
Nếu n-1=5 => n=6
Vậy n thuộc {-4;0;2;6}

:D

Do A có giá trị nguyên

\(\Rightarrow3n+2⋮n-1^{\left(1\right)}\)

Mà  \(n-1⋮n-1\)

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)⋮n-1^{\left(2\right)}\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow3n+2-3\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow3n+2-3n+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow5⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;-5;5;1\right\}\)

Xét \(n-1=-1\Rightarrow n=-4\)

\(n-1=-5\Rightarrow n=0\)

\(n-1=5\Rightarrow n=6\)

\(n-1=1\Rightarrow n=2\)

Vậy ...

A = \(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)

Để A có giá trị nguyên <=> n - 1 \(\in\)Ư(5) = {1;-1;5;-5}

Ta có: n - 1 = 1 => n = 2

          n - 1 = -1 => n = 0

          n - 1 = 5 => n = 6

          n - 1 = -5 => n = -4

Vậy n = {2;0;6;-4}

=> 3n + 2 là bội của n - 1 hay 3n + 2 phải chia hết cho n - 1

=> 3 là bội của n - 1 hay 3 phải chia hết cho n - 1

\(\RightarrowƯ_3=\left\{+-1;+-3\right\}\)

=>     n - 1 = 1                   =>     n = 1 + 1 = 2

         n - 1 = -1                  =>     n = -1 + 1 = 0

         n - 1 = 3                   =>     n = 3 + 1 = 4

         n - 1 = -3                  =>     n = -3 + 1 = -2

=>               \(n\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

A = (3n-3+4)/n-1

= [3(n-1)+4]/n-1

=3(n-1)/n-1 + 4/n-1

= 3 + 4/n-1

để A nguyên thì n-1 thược ước của 4

TỰ TÍNH TIẾP

Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên

=> 3n+2 chia hết cho n-1

=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1

=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1

Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}

Vậy n thuộc {-4;0;2;6}

Để (3n+2)/(n-1) là số nguyên

=> 3n+2 chia hết cho n-1

=> (3n-3)+3+2 chia hết cho n-1

=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1

Vì 3(n-1) chia hết cho n-1 nên 5 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}

Vậy n thuộc {-4;0;2;6}

Để (3n+2)/(n-1)là 1 số nguyên:                                                                                                                                                      \(\Rightarrow\) 3n+2chia hết cho n-1                                                                                                                                                      \(\Rightarrow\)  (3n-3)+3+2chia hết cho n-1                                                                                                                                             \(\Rightarrow\)   3(n-1)+5chia hết cho n-1                                                                                                                                                        vì 3(n-1) chia hết cho n-1  nên 5 cũng chia hết cho n-1                                                                                                        \(\Rightarrow\)n-1 thuộc Ư(5)={+-1;+-5}                                                                                                                                                    

Để \(\frac{3n+2}{n-1}\)là số nguyên thì 3n + 2 phải chia hết cho n - 1

=> 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1

=> 3(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1

=> 5 chia hết cho n - 1 (Vì 3(n - 1) chia hết cho n - 1)

=> n - 1 thuộc {-1; 1; -5; 5}

=> n thuộc {0; 2; -4; 6}

Vậy...

\(A=\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)

A E Z<=>5/n-1 E Z<=>5 chia hết chia hết cho n-1

=>n-1 E Ư(5)={-5;-1;1;5]

=>n E {-4;0;2;6}

vậy....

Để A có giá trị nguyên thì 3n + 2 chia hết cho n-1

                                 Mà n-1 chia hết cho n-1

           Suy ra (3n+2) - 3(n-1)   chia hết cho n-1 

                     (3n+2) - (3n-1)    chia hết cho n-1 

                     3n+2 - 3n+1        

De A co gia tri nguyen => 3n + 2 chia het n - 1

=> 3(n-1) + 5 chia het n - 1

Vi 3( n-1 ) chia het n - 1

=> 5 chia het n - 1

=> n - 1 thuoc uoc cua 5 ( chu y: Ca uoc duong va am)

........................................ Den day bn tu lam nhe!

...............................

ta có A=3n+2/n-1

           =3(n-1)+5/n-1

           =3+5/n-1

để A thuộc Z suy ra 5/n-1 thuộc Z suy ra n-1 thuộc Ư(5)=(-1;1;-5;5)

ta có bảng

vậyn=-4;0;2;6 thì A thuộc Z

Để A có giá trị nguyên thì 3n+2 chia hết cho n-1

\(\Rightarrow\)3n+2\(⋮\)n-1 

\(\Rightarrow\)3x(n-1)+5\(⋮\)n-1

\(\Rightarrow\)5\(⋮\)n-1

\(\Rightarrow\)n-1 \(\in\)Ư(5)

Ư(5)=(-1;1;-5;5)

Vì A thuộc Z

 Ta có :

        Vậy n \(\in\)(-4;0;2;6)

ĐKXĐ : \(x\ne1\)

\(A=\frac{3n+2}{n-1}\)nguyên thì :

\(\left(3n+2\right)⋮\left(n-1\right)\)

\(\left(3n-3+5\right)⋮\left(n-1\right)\)

\(3\left(n-1\right)+5⋮\left(n-1\right)\)

Ta có : \(3\left(n-1\right)⋮\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow5⋮\left(n-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy....

ĐKXĐ: n-1 khác 0=>n khác 1

ta có đề\(\Leftrightarrow\frac{3n-3+5}{n-1}\Leftrightarrow\frac{3n-3}{n-1}+\frac{5}{n-1}\)

\(\Leftrightarrow3+\frac{5}{n-1}\) vậy đề A là số nguyên => n-1 thuộc Ư(5)=> để A là số nguyên thì n-1={-1,-5,1,5}

bạn xét 4 trường hợp r giải là ra nha

k cho mình nha bạn

\(A=\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)

ĐỂ A LÀ SỐ NGUYÊN THÌ 5 : (n-1) --> (n-1) THUỘC Ư(5)={ 1;-1;5;-5}

=> TA CÓ BẢNG SAU

VẬY n THUỘC { 2;0;6;-4}