A=1+2+2^2+2^3+...+2^100

=(1+2+2^2+2^3+2^4)+...+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)

=31+...+2^96(1+2+2^2+2^3+2^4)

=31+...+2^96.31

=31(1+..+2^96) chia hết cho 31 => số dư là 0

a/ Chiều dài thực của sân vận động đó là:

15 x 1000 = 15000 ﴾cm﴿

Chiều rộng thực của sân vận động đó là:

12 x 1000 = 12000 ﴾cm﴿

Đổi: 15000 cm = 150 m; 12000 cm = 120 m

Chu vi thực của sân vận động đó là:

﴾150 + 120﴿ x 2 = 540 ﴾m﴿

b/ Diện tích thực của sân vận động đó là:

150 x 120 = 18000 ﴾m2﴿

Đáp số: a/ 540 m b/ 18000 m2 

A=1+2+2²+2³+...+2¹⁰⁰

A=1+(2+2²+2³+2⁴+2⁵)+(2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰)+...+(2⁹⁶+2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹+2¹⁰⁰)

A=1+2(1+2+2²+2³+2⁴)+2⁵(1+2+2²+2³+2⁴)+...+2⁹⁶(1+2+2²+2³+2⁴)

A=1+2.31+2⁵.31+...+2⁹⁶.31

A=1+[31(2+2⁵+...+2⁹⁶)]

Vi 31(2+2⁵+..+2⁹⁶) chia het cho 31

Nen 1+[31(2+2⁵+...2⁹⁶)] chia cho 31 du 1

Vay A chia cho du 1

A=  (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5) + ...... + (2^96 + 2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100) + 1

= 2 . 31 + 2^6 . 31 + ... + 2^100 . 31 + 1

= 31.(2+  2^6 + .... + 2^100) + 1 

Chia 31 dư 1 

Dư 1

Tick nhé            

Đúng rồi.Cảm ơn bạn nhen!

A = \(\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)+1\)

\(=2.31+2^6.31+....+2^{96}.31+1=31.\left(2+2^6+...+2^{06}\right)+1\)

Vậy A chia 31 dư 1 

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{201}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{201}\)

\(2A-A=2^{201}-1\)

Ta có: \(2^5\)đồng dư với 1  (mod 31)

\(^{\left(2^5\right).2}\)đồng dư với 2  (mod 31)

\(^{2^{201}-1}\) đồng dư với 2-1=1(mod 31)

Vậy A : 31 dư 1

A=1+2+2²+2³+...+2⁹⁹+2¹⁰⁰ 

A=1+(2+2²+2³+2⁴+2⁵)+(2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰)+...+(2⁹⁶+2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹+2¹⁰⁰)

A=1+2(1+2+2²+2³+2⁴)+2⁵(1+2+2²+2³+2⁴)+...+2⁹⁶(1+2+2²+2³+2⁴)

A=1+2.31+2⁵.31+...+2⁹⁶.31

A=1+[31(2+2⁵+...+2⁹⁶)]

Vì 31(2+2⁵+...+2⁹⁶) chia het cho 31

Nên 1+[31(2+2⁵+...+2⁹⁶)] chia 31 dư 1

Vậy A chia 31 dư 1

là 1 mà mik làm rùi tick nha đúng đó

Số dư là 0 .

Có cần giải chi tiết ko bạn.

Tick cho mình nha bạn.Nhân dịp năm mới chúc bạn mạnh khoẻ,vui vẻ,học giỏi nha.

=1 hôm làm vio mình đúng tick nhé

jkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk

1 + 2 + 2² + 2³ + .................+ 2¹⁰⁰

= (1+ 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ( 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸  + 2⁹)+.................+(2⁹⁶ + 2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

= (1 + 2 + 4 + 8 + 16) + 2⁵ . (1 + 2 + 4 + 8 + 16 ) + ..................+ 2⁹⁶ . ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 )

= 31 + 2⁵ . 31+.....................+ 2⁹⁶ . 31

=31. ( 2⁵ +..........+ 2⁹⁶ ) chia het cho 31

Số dư của A cho 31 là 1

Chắc luôn đấy 

Vòng 11 đúng không