a) vì 5 chia hết cho 5 nên 5²⁰¹⁶ chia hết cho 5.

b) ta có:

5¹ = 5 (lẻ)

5² = 25 (lẻ)

5³ = 125 (lẻ)

-----------------

=> 5 mũ bao nhiêu cũng có kq là 5 (lẻ)

mà lẻ - 1 = chẵn

=> 5²⁰¹⁶ - 1 chia hết cho 2

c) ta có:

3¹ = 3

3² = 9

3³ = 27

3⁴ = 81

3⁵ = ...3

-------------

nếu tính tiếp thì chữ số tận cùng sẽ lặp lại theo chu kì 3 - 9 - 7 - 1

3¹⁶ = ...........1 vì số mũ là 4k

=> 3¹⁶ - 1 = ............1 - 1 = .........0

mà số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và 5.

=> 3¹⁶ - 1 chia hết cho 2 và 5

a/ Vì 5 có chữ số tận cùng bằng 5 nên 5²⁰¹⁶ có tận cùng bằng 5. Vậy 5²⁰¹⁶ chia hết cho 5.

b/ Vì 5²⁰¹⁶ có chữ số tận cùng bằng 5, nên 5²⁰¹⁶ - 1 có tận cùng bằng 4. Vậy 5²⁰¹⁶ - 1 chia hết cho 2.

                                                    Giải

Bài 1:

a) Ta có: A=3+3²⁺3³⁺3⁴+........+3⁵⁹+3⁶⁰=(3+3²)+(3³+3⁴)+..........+(3⁵⁹⁺3⁶⁰)

                =12+3²x (3+3²)+.......+3⁵⁸ x (3+3²)=12+3² x 12+..........+3⁵⁸ x 12

                =12 x (3² +...............+3⁵⁸)= 4 x 3 x (3² +...............+3⁵⁸)

Vì: m.n=m.n chia hết cho n hoặc m. Mà ở đây ta có 4 chia hết cho4.

=> Tổng này chia hết cho 4.

Bài 2:

Ta có: 12a chia hết cho 12; 36b chia hết cho 12.

=> tổng này chia hết cho 12.

Bài 4:a) Ta có: 5 + 5^2 + 5^3= 5 + (.........5) + (............5) = (............5)

Vậy tổng này có kết quả có chữ số tận cùng là 5. Mà những số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5.

=> Tổng này chia hết cho 5.

Ta có: 5²⁰⁰³ + 5²⁰⁰² + 5²⁰⁰¹ 

= 5²⁰⁰¹.(5² + 5 + 1)

= 5²⁰⁰¹ . 31 chia hết cho 31 

b;

bạn thử từng trường hợp đầu tiên là chia hết cho 2 thì n=2k và 2k+1.

.......................................................................3......n=3k và 3k + 1 và 3k+2

c;

bạn phân tích 2 số ra rồi trừ đi thì nó sẽ chia hết cho 9

d;tương tự b

e;g;tương tự a

à bài này dễ ấy mà :v