Cho tam giác ABC ( góc A <90 độ) đường cao CH. Chứng minh: \(BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AH\)
Hệ thức trên thay đổi như thế nào nếu góc A > 90 độ
cảm ơn các bạn trước nhé
Những câu hỏi liên quan
1. Cho tam giác ABC có góc B=70 độ, AB=3,2 ; BC=6,2. Tính AC.
2. Cho tam giác ABC có : BC=9, góc B = 60 độ, góc C= 40 độ. Tính AB, AC.
Cảm ơn các bạn trước nhé
1.
Kẻ đường cao CH
Xét tam giác vuông HCB,ta có:
góc B + góc C1 =900
600 + góc C1 =900
=> góc C1 = 300 => góc C2 =100
Áp dụng hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông CBH và tam giác vuông CAH,ta có:
HB= BC x cot góc B = 9 x cot 600 = 3√3 (cm)
=>HC=BC2 - HB2 =92 - (3√3)2 = 3√6 (cm) (Đinh lí Py-ta-go)
AH= HC x tan góc C2 = 3√6 x tan 100 =1,3 (cm)
Ta có: AB = AH + HB nên AB = AH + HB =6,49 (cm)
AC = AH : sin góc C2 = 7,49 (cm)
Vậy AB = 6,49 cm ; AC = 7,49 cm
2.
Kẻ đường cao AH.
Áp dụng hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông ABH,ta có:
BH = AB x cos góc B = 3,2 x cos 700 = 1,09 (cm)
AH= BH x tan góc B =1,09 x tan 700 = 2,99 (cm)
Ta có : BC - BH = HC
=> HC = 6,2 - 2,99 = 3,21 (cm)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHC,ta có:
AC2 = AH2 +HC2 = (2,99)2 +(3,21)2 =>AC= 4,39 (cm)
Vậy AC = 4,39 cm.
Sai có gì góp ý với tui nha 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, dựng các tam giác vuông cân ABD, BEC, CFA có góc ADB = góc BEC = góc CFA = 90 độ và AB = căn 13, AC = căn 17. Tính diện tích đa giác DBECF
Nếu các bạn không vẽ được hình thì bảo mình nhé! Ráng giúp mình nha, cảm ơn!
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ , cạnh BC = 2 AB ,tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D
a) Cm: DB= DC
b) Tính các góc B ; C của tam giác ABC ?
CÁC BẠN ƠI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẢM ƠN TRƯỚC NHA
MÌNH SẼ BẤN LIKE CHO
GIÚP MÌNH NHA MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM
Câu 1: Cho tam giác ABC có góc C hơn góc B là 90 độ. Kẻ đường cao AH Chứng minh rằng BAH=ACH
Câu 2: Cho tam giác ABC có góc C kém góc B là 90 độ. Kẻ tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính góc ADB
Câu 3: Tam giác vuông ABC có hai góc nhọn B và C hơn kém nhau 24 độ. Tính số đo mỗi góc
( Các bạn giúp mình vs nhé và vẽ hình luôn hộ mình nha! Mình cảm ơn nhiều)
Các thầy cô, các bạn giúp em với!!! Em cảm ơn trước!Cho tam giác vuông ABC (BC AB, góc B90 độ). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với cạnh AB, BC, CA lần lượt là P, Q, R.1) Chứng minh tứ giác BPIQ là hình vuông. (bỏ qua )2) Đường thẳng BI cắt QR tại D. Chứng minh 5 điểm P, A, R, D, I nằm trên một đường tròn.3) Đường thẳng AI và CI kéo dài cắt BC, AB lần lượt tại E và F. Chứng minh AE. CF 2AI. CI.
Đọc tiếp
Các thầy cô, các bạn giúp em với!!! Em cảm ơn trước!
Cho tam giác vuông ABC (BC > AB, góc B=90 độ). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với cạnh AB, BC, CA lần lượt là P, Q, R.
1) Chứng minh tứ giác BPIQ là hình vuông. (bỏ qua )
2) Đường thẳng BI cắt QR tại D. Chứng minh 5 điểm P, A, R, D, I nằm trên một đường tròn.
3) Đường thẳng AI và CI kéo dài cắt BC, AB lần lượt tại E và F. Chứng minh AE. CF = 2AI. CI.
Cho tam giác ABC có AB= 5cm, AC=13 cm, BC=12cm.
a. C/m : tam giác ABC vuông
b. Tính các TSLG của góc A và góc C
cảm ơn mọi người trước nhé!
a) ta xét tam giác ABC có :
\(AB^2+BC^2=5^2+12^2=AC^2=13^2\)
yheo định lí đảo pitgo
=> tam giavs ABC vuông tại B
b) ta có sin A=\(\frac{BC}{AC}=\frac{12}{13}\)
cosA=\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\)
tan A=\(\frac{BC}{AB}=\frac{12}{5}\)
cotA =\(\frac{AB}{BC}=\frac{5}{12}\)
sin C=cosA=\(\frac{5}{12}\)
cosC=sinA=\(\frac{12}{13}\)
tanC =cot A=\(\frac{5}{12}\)
cotC=tanC=\(\frac{12}{5}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
UK,khỏi cần cảm ơn không có gì đâu,bye bn mk đi nghủ đây.
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC (góc A=90 độ) kẻ AH vuông góc với C và HP vuông góc với AB, kéo dài để có PE=PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QE=QH.
a) Cm: tam giscs ABC=tam giác AQF.
b) CM: BE song song với CF
Giusp mình với chiều mai mình đi học rồi các bạn ha. Cảm ơn trước!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Sai đề rồi bạn ơi sao mà QE=QH được??
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1
Tính tổng 3 góc ngoài tại 3 đỉnh của 1 tam giác
bài 2
Cho tam giác ABC có góc A=90 , B=60 . Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC)
a/ tính c
b/ tính ADH
C/ tính HAD
d/ So sánh HAC và ABC
CÁC BẠN VẼ CẢ HÌNH NỮA NHÉ. CẢM ƠN CÁC BẠN
1
Ta đã có định lý góc ngoài của tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó và tổng 3 góc trong của một tam giác là 180
Gọi ba góc trong của tam giác là a , b , c . ba góc ngoài tương ứng là a' , b' , c' . Ta có
a+b+c=180
a' = b+c
b' = a+c
c' = a+b
=> a'+b'+c'=b+c+a+c+a+b=2(a+b+c)=2x 180 = 360
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC có góc A=90 độ,tia phân giác BD của góc ABC cắt AC TẠI D.từ D kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC) CM rằng:
a,AD=DE
b,GÓC EDC=GÓC ABC
C.GỌI i là giao điểm của AE và BD cm BI vuông góc AE
GIÚP MÌNH NHÉ LIKE CHO CẢM ƠN NHIỀU
CÁC BẠN KO CẦN VẼ HÌNH NHÉ
