Đổi: 193g/cm³ = 193000kg/m³ ; 10,5g/m³ = 10500kg/m³ ; 1g/m³ = 1000kg/m³.

Trọng lượng của vật: \(P=6,84\left(N\right)\)

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật: \(F_A=P-6,4=6,84-6,44=0,4\left(N\right)\)

Gọi V là tổng thể tích miếng hợp kim, V_V là thể tích phần vàng, V_B là thể tích phần bạc.

Ta có:

\(P=10D_V.V_V+10D_B.V_B\\ \Rightarrow6,84=1930000V_V+105000V_B\\ \Rightarrow\dfrac{57}{875000}=\dfrac{386}{21}V_V+V_B\left(1\right)\)

\(F_A=10D_n.V_V+10D_n.V_B\\ \Rightarrow0,4=10000V_V+10000V_B\\ \Rightarrow4.10^{-5}=V_V+V_B\\ \Rightarrow V_V=4.10^{-5}-V_B\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1) ta được:

\(\dfrac{57}{875000}=\dfrac{386}{21}\left(4.10^{-5}-V_B\right)+V_B\\ \Rightarrow\dfrac{57}{875000}=\dfrac{193}{262500}-\dfrac{386}{21}\cdot V_B+V_B\\ \Rightarrow\dfrac{57}{875000}=\dfrac{193}{262500}+V_B\left(-\dfrac{386}{21}+1\right)=\dfrac{193}{262500}+V_B\left(-\dfrac{365}{21}\right)\\ \Rightarrow V_B=\dfrac{\dfrac{57}{875000}-\dfrac{193}{262500}}{-\dfrac{365}{21}}\approx3,855.10^{-5}\left(m^3\right)\)

Khối lượng phần vàng và phần bạc:

\( m_B=V_B.D_B=3,855.10^{-5}.10500=0,40478\left(kg\right)\\ \Rightarrow m_V=m-m_B=\dfrac{P}{10}-m_B=0,684-0,40478=0,27922\left(kg\right)\)

Gọi thể tích của bạc trong hợp kim là V₁, của vàng là V2 (tính theo m³).

Trọng lượng của miếng hợp kim là: \(P=105000.V_1+193000.V_2=1,5\) (1)

Khi nhúng hợp kim vào nước thì lực đẩy Ác-si-mét là: \(F=1,5-0,99=0,51(N)\)

Suy ra: \((V_1+V_2).10000=0,51\)

\(\Rightarrow V_1+V_2=0.000051\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\text{105000.V_1+193000.V_2=1,5}\\V_1+V_2=0,000051\end{cases}\)

Giải hệ phương trình trên ta tìm được: \(V_1=0,000095m^2\), kết quả này hơi vô lí, em em lại xem thầy tính sai ở đâu không nhé, hoặc có thể giả thiết bài toán chưa chuẩn.

Làm thầy kiểu gì vậy đọc kỹ đề chưa mà đề hỏi một đằng thì thầy làm một nẻo vậy vô lý là đúng rồi còn gì nữa =))))

áp dụng ct: \(P=10m=10D.V=d.V\)

\(=>Phk=Pv+P\left(đ\right)=dv.Vv+d\left(đ\right).V\left(đ\right)\)

\(=193000Vv+89000V\left(đ\right)\)\(=0,567\left(1\right)\)

\(=>Fa=P-F=0,567-0,514=0,053N\)

\(=>Fa=0,053=dn.Vv+dn.V\left(đ\right)=>10000Vv+10000V\left(đ\right)=0,053\)(2)

(1)(2)=>hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}193000Vv+89000V\left(đ\right)=0,567\\10000Vv+10000V\left(đ\right)=0,053\end{matrix}\right.\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}193000Vv+89000V\left(đ\right)=0,567\\Vv+V\left(đ\right)=5,3.10^{-6}\end{matrix}\right.\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}Vv\approx9,163.10^{-7}\\V\left(đ\right)\approx4,3837.10^{-6}\end{matrix}\right.\)\(=>\dfrac{Vv}{V\left(đ\right)}\approx0,2\)

a. Trọng lượng của vật cũng chính là số chỉ của lực kế đo được trong không khí:

P = 2,5N

Ta có: \(F_A=P-P'=2,5-2=0,5\left(N\right)\)

\(F_A=dV_c\Leftrightarrow0,5=10000V_c\Rightarrow V_c=0,00005\left(m^3\right)\)

b. Ta có: \(P'=P-F_A=P-d_dV_c=2,5-8000.0,00005=2,1\left(N\right)\)

Vậy khi nhúng ngập vật đó vào dầu thì lực kế chỉ 2,1N

giúp mình với

Ta có: \(D_2=1,31g/cm^3=0,00131kg/cm^3\)

\(\Rightarrow d_2=10D_2=10\cdot0,00131=0,0131N/cm^3\)

Thể tích của vật:

\(F_{A1}=d_2\cdot V\Rightarrow V=\dfrac{F_{A1}}{d_2}=\dfrac{6,9}{0,0131}\approx527cm^3\)

Ta có:

\(D_3=0,8g/cm^3=0,0008kg/cm^3\)

\(\Rightarrow d_3=10D_3=10\cdot0,0008=0,008N/cm^3\)

Khi nhúng vào dầu lực kế chỉ:

\(F_{A2}=d_3\cdot V=0,008\cdot527=4,216N\)

:)) giải nhanh

P-FA=0,44

<=>0,47 - 10^4.V=0,44

=> V=3.10^-6

Lại có:

19,3.10^3.Vx+10,5.10^3.(3.10^-6-Vx)=0,47

=> Vx = ....(Vx là v của vàng nhé)

tính phần trăm thì tự tính :))

=

=>

Nhúng trong nước vật chịu tác dụng lực đẩy Ác-si-mét.

\(\Rightarrow F_A=P-P_n\)

\(\Rightarrow d\cdot V_n=d\cdot V-P_n\)\(\Rightarrow d\cdot V-d\cdot V_n=P_n\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{Pn}{d-d_n}=\dfrac{124}{27000-10000}=\dfrac{31}{4250}m^3\)

Trọng lượng vật:

\(P=d\cdot V=27000\cdot\dfrac{31}{4250}\approx196,94N\)

Em tham khảo cách làm nhé!

Thể tích vật chiếm chỗ là:

\(V=0,5l=0,5dm^3=5\cdot10^{-4}m^3\)

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật là:

\(F_A=d\cdot V=10D\cdot V=10\cdot1000\cdot5\cdot10^{-4}=5N\)

 Trọng lượng của vật là:

\(P=F_A+F=5+8,5=13,5N\)

Khối lượng của vật là:

\(P=10m\Rightarrow m=\dfrac{P}{10}=\dfrac{13,5}{10}=1,35kg\)

⇒ Chọn C và D