Bạn nhờ nên đăng hộ. Mong có người giúp :)
Cho a+b+c=0 CMR: M=N=P
Biết M=a(a+b).(a+c)
N= b(b+c).(b+a)
P= c(c+a).(c+b)
Những câu hỏi liên quan
Cho m=ab(a+b-c)+bc(b+c-a)+ca(c+a-b). CMR a+b+c⋮⋮12 thì M⋮⋮12
Mong các bạn giúp mik giải ạ!
B1: Tìm x biết:
a,(3x-5).(7-5x)-(5x+2).(2-3x)=4
b,(x+2).(x^2-2x+4).(x^3+3).x=14
B2 Cho biểu thức:
M=a.(a+b).(a+c)
N=b.(b+c).(b+a) Chứng minh rằng: nếu a+b+c=0 thì M=N=P
P=c.(c+a).(c+b)
Mong các bạn giải hộ mình nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Mình cảm ơn bạn.
Cho a + b + c = 0. CMR: M = N = P
M = a(a + b)(a + c)
N = b(b + c)(b + a)
P = c(c + a)(c + b)
Cho a+b+c=0. CMR: M=N=P với
M=a(a+b)(a+c)
N=b(b+c)(b+a)
P=c(c+a)(c+b)
a+b=-c;b+c=-a;a+c=-b
suy ra cả m,n,p đều bằng -abc
Đúng 0
Bình luận (0)
a +b +c = 0 => a + b = -c ; a +c = -b ; b+c = -a
thay vào M ta có
M = a . -c . -b = abc (1)
Thay tương tự vào N , P ta cũng đc N =abc (2)
P =abc( 3)
Từ 1 2 và 3 => ĐPCM
Vậy .....
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì a + b + c = 0
=> a + b = - c
a + c = - b
b + c = - a
Ta có:
M = a ( a + c ) ( a + b )
= a . ( - b ) . ( - c)
= abc ( 1)
N = b ( b + c ) ( b + a )
= b . ( - a) . ( - c)
= abc ( 2)
P = c ( c + b ) ( a + c )
= c . ( - a) . ( - b )
= abc ( 3 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3) suy ra : M = N = P
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a+b+c=0
cmr M=N=P biết
M=a(a+b)(a+c)
N=b(b+c)(b+a)
P=c(c+a)(c+b)
Từ \(a+b+c=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}M=a\left(a+b\right)\left(a+c\right)=a.\left(-c\right).\left(-b\right)=abc\\N=b\left(b+c\right)\left(b+a\right)=b.\left(-a\right).\left(-c\right)=abc\\P=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)=c.\left(-b\right).\left(-a\right)=abc\end{matrix}\right.\)
Vậy \(M=N=P\) ( đpcm )
Wish you study well !!
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho a+b+c=0
Cmr : M=N=P với
M= a(a+b)(a+c)
N= b(b+c)(b+a)
P=c(c+a)(c+b)
Vì \(a+b+c=0\)
Theo đề bài có : \(M=a\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)
\(=a\left(-c\right)\left(-b\right)=abc\) (1)
\(N=b\left(b+c\right)\left(b+a\right)\)
\(=b\left(-a\right)\left(-c\right)=abc\) (2)
\(P=c\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)
\(=c\left(-b\right)\left(-a\right)=abc\)(3)
Từ (1) ;(2) và (3)
\(\Rightarrow M=N=P\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
Cho Delta ABC vuông tại A, H là chân đường cao hạ từ A. Các d diểm M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC
a, CMR Delta BAC đồng dạng với Delta BHA
b, CMR: HA2 HB .HC
c, CMR: luôn tồn tại điểm O cách đều 4 điểm A, M,H,N
Bài2: Sử dụng BĐT Cô-si
Cho a,b,c 0 thỏa mãn a+b+c1
CMR dfrac{1}{a}+dfrac{1}{b}+dfrac{1}{c}ge9
Mong mọi người giúp đỡ Bài 1 phần c và Bài 2 với :(
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, H là chân đường cao hạ từ A. Các d diểm M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC
a, CMR \(\Delta BAC\) đồng dạng với \(\Delta BHA\)
b, CMR: HA2 = HB .HC
c, CMR: luôn tồn tại điểm O cách đều 4 điểm A, M,H,N
Bài2: Sử dụng BĐT Cô-si
Cho a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c=1
CMR \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge9\)
Mong mọi người giúp đỡ Bài 1 phần c và Bài 2 với :(
2/Áp dụng bất đẳng thức cô si, ta có:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}=\frac{3}{\sqrt[3]{abc}}\ge\frac{3}{\frac{\left(a+b+c\right)}{3}}=\frac{9}{a+b+c}=9^{\left(đpcm\right)}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có
góc B chung
Do đó: ΔBAC đồng dạng với ΔBHA
b: Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HA^2=HB\cdot HC\)
c: Ta có: ΔHAB vuông tạiH
mà HM là đường trung tuyến
nên HM=AM
TA có: ΔHAC vuông tại H
mà HNlà đường trung tuyến
nên HN=AN
Xét ΔNAM và ΔNHM có
NA=NH
AM=HM
NM chung
Do đó: ΔNAM=ΔNHM
Suy ra: góc NAM=góc NHM=90 độ
=>NAMH là tứ giác nội tiếp đường kính NM
=>O là trung điểm của NM
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO a+b+c=0
CMR: M=N=P
Với M=a(a+b)(a+c)
N=b(b+c)(b+a)
C=c(c+a)(c+b)
a)Tìm số tự nhiên n để \(n^2-3n+5\) chia hết cho \(n-2\)
b)Cho 3 số a,b,c thoả mãn a+b+c=0.CMR:
\(2\left(a^5+b^5+c^5\right)=5abc\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Mong các bạn giúp đỡ
a)
a) n2−3n+5 : n−2 = n - 1 (R=3) . Để phép chia hết nên suy ra: n-1 thuộc Ư(3) . Suy ra : n = { 4 ; -2 ; 0 ; 2 }