CMR:Biểu thức sau không phụ thuộc vào gía trị của biến x
(x+3)2-(x+9).(x2+27)
Giỏi toán giúp mình với!!
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
B = (3 - x)( x 2 + 3x + 9) - ( x + 2 ) 3 + 2(x + 2)(4 - 2x + x 2 ) + 6x(x + 2)
Chứng minh rằng:biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
(x+3)3-(x+9).(x2+27)
\(\left(x+3\right)^3-\left(x+9\right)\left(x^2+27\right)=x^3+3.3.x^2+3.x.3^2+3^3-\left(x^3+9x^2+27x+9.27\right)\)
= \(x^3+9x^2+27x+27-x^3-9x^2-27x-243=-216\)
=> biểu thức trên k phụ thuộc vào x
Bài 1: Thực hiện phép tính;
a) (a+b-c)2-(b-c)2-2a.(b-c)
Bài2: Gía trị của mỗi đa thức sau có phụ thuộc vào giá trị của biến ko:
a) P= (x+2)3+(x-2)3-2x.(x2+12) ?
Bài 2:
a: Ta có: \(P=\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3-2x\left(x^2+12\right)\)
\(=x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8-2x^3-24x\)
=0
Bài 1:
a: Ta có: \(\left(a+b-c\right)^2-\left(b-c\right)^2-2a\left(b-c\right)\)
\(=\left(a+b-c-b+c\right)\left(a+b-c+b-c\right)-2a\left(b-c\right)\)
\(=a\cdot\left(a+2b-2c\right)-a\left(2b-2c\right)\)
\(=a\left(a+2b-2c-2b+2c\right)\)
\(=a^2\)
CMR giá trị của biểu thức sau k phụ thuộc vào giá trị của biến: (x^2+27)(x+9)-(x+3)^3
( x2 + 27 )( x + 9 ) - ( x + 3 )3
= x3 + 9x2 + 27x + 243 - ( x3 + 9x2 + 27x + 27 )
= x3 + 9x2 + 27x + 243 - x3 - 9x2 - 27x - 27 = 216
=> đpcm
Ta có:
\(\left(x^2+27\right)\left(x+9\right)-\left(x+3\right)^3\)
\(=x^3+9x^2+27x+243-\left(x+3\right)^3\)
\(=\left(x+3\right)^3+216-\left(x+3\right)^3\)
\(=216\)
Do giá trị của biểu thức là số nguyên(216) nên ko phụ thuộc vào biến
(x+3)3−(x+9)(x2+27)
= x^3+9x^2+27x+27−x^3−27x−9x^2−243
=−216
⇒Giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x
⇒đpcm
Hok tốt
Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) P = x ( 2 x + 1 ) - x 2 ( x + 2 ) + x 3 - x + 3 ;
b) Q = x ( 2 x 2 - 4 x + 8 ) + 12 x 2 1 3 - 1 6 x - 8 x + 9 .
a) Rút gọn P = 3 Þ giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của m.
b) Rút gọn Q = 9 Þ giá trị của biểu thức Q không phụ thuộc vào giá trị của m.
a)P=x(2x+1)-x2(x+2)+x3-x+3
P=2x2+x-x3-2x2+x3-x+3
P=(2x2-2x2)+(x-x)+(-x3+x3)+3
P= 0 + 0 + 0 +3
P=3
Vậy giá trị của của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến x
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
A = (x - 1)( x 2 + x + 1) + ( x - 2 ) 3 - 2(x + 1)( x 2 - x +1) + 6 ( x - 1 ) 2 .
Thực hiện khai triển hằng đẳng thức
A = ( x 3 – 1) + ( x 3 – 6 x 2 + 12x – 8) – 2( x 3 + 1) + 6( x 2 – 2x + 1).
Rút gọn A = -5 không phụ thuộc biến x.
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
(x+2).(x2-2x+4x)-x2.(x-2)-2x2
`(x+2)(x^2-2x+4)-x^2 .(x-2) -2x^2`
`=x^3+2^3-(x^3-2x^2)-2x^2`
`=x^3+8-x^3+2x^2-2x^2`
`=8`
\(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x^2\left(x-2\right)-2x^2\)
\(=x^3+8-x^3+2x^2-2x^2\)
=8
Bài 2: Gía trị của mỗi đa thức sau có phụ thuộc vào giá trị của biến không
a) P= (x+2) mũ 3 + (x-2) mũ 3 - 2x(x mũ 2 + 12 ) ?
b) Q= (x-1) mũ 3 - (x+1) mũ 3 + 6(x+1)(x-1) ?
P = ( x + 2 )3 + ( x - 2 )3 - 2x( x2 + 12 )
= x3 + 6x2 + 12x + 8 + x3 - 6x2 + 12x - 8 - 2x3 - 24x
= ( x3 + x3 - 2x3 ) + ( 6x2 - 6x2 ) + ( 12x + 12x - 24x ) + ( 8 - 8 )
= 0
Vậy giá trị của P không phụ thuộc vào biến
Q = ( x - 1 )3 - ( x + 1 )3 + 6( x + 1 )( x - 1 )
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - ( x3 + 3x2 + 3x + 1 ) + 6( x2 - 1 )
= x3 - 3x2 + 3x - 1 - x3 - 3x2 - 3x - 1 + 6x2 - 6
= ( x3 - x3 ) + ( 6x2 - 3x2 - 3x2 ) + ( 3x - 3x ) + ( -1 - 1 - 6 )
= -8
Vậy giá trị của Q không phụ thuộc vào biến
Chứng tỏ rằng mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x :
A=(x2-2)(x2+x-1)-x(x3+x2-3x-2)
B=2(2x+x2)-x2(x+2)+(x3-4x+3).