Bài 4:

Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

góc D=góc C

Do đó: ΔAED=ΔBFC

=>DE=CF
Bài 3:

a: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

AC=BD

DC chung

Do đó: ΔADC=ΔBCD

=>góc ACD=góc BDC

b: Ta co: góc ACD=góc BDC

=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E

Tôi chỉ giải đc câu A thôi. Mong bạn thông cảm.

   Đề: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=6cm. Trên AB lấy M sao cho AM = 1/3 AB. Trên DC lấy N sao cho DN = 2/3 DC.

C1: Nối M với N; N với D; D với M, ta đc tam giác MDN. Hạ đường cao từ M xuống, vuông góc với đáy DN và cắt nó tại P, đc đường cao MP.

      Ta thấy đường cao MP = cạnh AD= 6cm

      Mà đáy DN=2/3 cạnh DC= 12 x 2/3=8cm

   Nên diện tích tam giác MDN là:

            8x 6: 2= 24( cm2 )

C2: Khi có tam giác MDN thì ta cũng có tam giác vuông ADM và hình thang vuông MBCN.

      -Đường cao( chiều cao ) tam giác ADM= cạnh AD= 6cm( đồng thời cũng là chiều cao của hình thang MBCN ( vì AD= BC= 6cm)). Đáy của tam giác ADM bằng cạnh AM

      -Mà đáy AM= 1/3 cạnh AB= 12 x 1/3=4cm

      -Đáy lớn hình thang= 12 x 2/3=8cm

      -Đáy lớn hình thang= 12 x 1/3=4cm

   S           = 4x6:2= 12( cm2 )

       ADM

   S           = ( 8+4 )x6:2= 36( cm2 )

       MBCN

   S           = 12 x 6= 72( cm2 )

       ABCD

   S           = 72-( 36+12 )= 24( cm2 )

       MDN

                        Đ/S: 24 cm

AI ĐÓ GIẢI CÂU B ĐI MÀ!

tôi viết nhầm

đáy bé hình thang: 12 x 1/3= 4( cm )

Bài 1:

a)Từ x²+4y²=4xy

=>x²+4y²-4xy=0

=>x²-4xy+4y²=0

=>(x-2y)²=0

=>x-2y=0

=>x=2y (Đpcm)

a²+b²+c²+3=2(a+b+c)

=>a²+b²+c²+1+1+1-2a-2b-2c=0

=>(a²-2a+1)+(b²-2b+1)+(c²-2c+1)=0

=>(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²=0

=>a-1=b-1=c-1=0

=>a=b=c=1 (Đpcm)

Câu hỏi của pham trung thanh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo lời giải tại link trên nhé.

Vì AE=CF và AE//CF (AB//CD do hbh ABCD) nên AECF là hbh

\(\left\{{}\begin{matrix}AE=CF\\AM=CN\\\widehat{A}=\widehat{C}\left(hbh.ABCD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AME=\Delta CNF\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow ME=NF\left(4\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}AE=CF\\AB=CD\end{matrix}\right.\Rightarrow AB-AE=CD-CF\Rightarrow BE=DF\left(1\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}AM=CN\\AD=BC\end{matrix}\right.\Rightarrow AD-AM=CN-BC\Rightarrow DM=BN\left(2\right)\)

ABCD là hbh nên \(\widehat{B}=\widehat{D}\left(3\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow\Delta DMN=\Delta BFE\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow MN=EF\left(5\right)\)

(4)(5) suy ra MENF là hbh

a.Xét  ΔAME và  ΔCNF có
AM=CN(gt)
Góc MAE= góc NCF
AE=CF(gt)
Do đó ΔAME =  ΔCNF (c.g.c)
=> ME=NF(2 cạnh tương ứng)
Tương tự  ΔDMF=  ΔBNE(c.g.c)
=>MF=NE(2 cạnh tương ứng)
Tứ giác EMFN có
ME=NF(gt)
MF=NE(gt)
=>EMFN là hình bình hành

b) b/ Ta có: OE=OF (MENF là hình bình hành)
ON=OM(MENF là hình bình hành)
OD=OB (ABCD là hình bình hành)
OA=OC(ABCDlà hình bình hành)
=>AC, BD, MN, E giao nhau tại O
hay AC, BD, MN, EF đồng quy

cn lại bó tay