f(x) = x² +2x -x -2 -x +3 = x² +1 >0 nên f(x) vô nghiệm

( lop7a7 - trg pt tài năng)

f ( - 9 )   =   2 . - 9 2   +   12 . ( - 9 )   +   10   =   64   ≠   0   ⇒   x   =   - 9 không là nghiệm của f(x)

f ( 1 )   =   2 . 1 2   +   12 . ( 1 )   +   10   =   24   ≠   0   ⇒   x   =   1 không là nghiệm của f(x)

f ( - 1 )   =   2 . - 1 2   +   12 . ( - 1 )   +   10   =   0   ⇒   x   =   - 1 là nghiệm của f(x)

f ( - 4 )   =   2 . - 4 2   +   12 . ( - 4 )   +   10   =   - 6   ≠   0   ⇒   x   =   - 4 không là nghiệm của f(x)

Chọn đáp án C

F(\(x\)) = \(x^{2024}\) + (\(x-1\))⁴ + 10

F(\(x\)) = ( \(x^{1012}\) )² + ((\(x\) - 1)²)² + 10
vì (\(x^{2012}\))² ≥ 0 ; ((\(x\) -1)²)² ≥ 0

⇒ F(\(x\)) ≥ 0 + 0 + 10 = 10 > 0  (∀ \(x\)) 

Vậy F(\(x\)) vô nghiệm ( đpcm)

2x²-2x+2=2(x²-x+1)

\(=2\left(x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right)\)

\(=2\left[x\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\right]=2\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)

=>đa thức vô nghiệm

câu sau xem lại đề

A(x) = 2x – 6

A(-3) = 2.(-3) – 6 = – 6 – 6 = –12 ≠ 0

A(0) = 2.0– 6 = 0 – 6 = – 6 ≠ 0

A(3) = 2.3 – 6 = 6 – 6 = 0

Vậy x = 3 là nghiệm của A(x).

 Q(x) = x2 + x

Q(-1) = (-1)2 + (-1) = 1 – 1 = 0

Q(0) = 02 + 0 = 0 + 0 = 0

Q(1) = 12 + 1 = 1 + 1 = 2 ≠ 0.

Vậy -1 và 0 là nghiệm của Q(x).