Đáp án A

+ Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch

I = U Z ⇔ 4 = 200 50 2 + 2 π 2 π f - 1 2 . 10 - 4 π 2 π f ⇒ f = 25 H z  

Mạch có tính cảm kháng, khi xảy ra cực đại → φ = 0,25π rad.

→ Phương trình điện áp hai đầu mạch u = 200 2 cos 100 π t   V

Ta có Z L − Z C = Z 2 = U I = 100 2 = 50 2 Ω → R 2 = Z L − Z C tan φ 2 = 50 6 3   Ω .

Điện áp hai đầu điện trở khi R   =   R 2 là u R 2 = U 0 sin 30 0 cos 100 π t − π 3 = 100 2 cos 100 π t − π 3 V.

→ Cường độ dòng điện trong mạch khi R   =   R 2 : i 2 = 2 3 cos 100 π t − π 3 A

Đáp án A

Đáp án B

+ Khi f = f 1 = f C →  điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại

Công suất tiêu thụ của toàn mạch  P = P max cos 2 φ = 0 , 75 P max ⇒ cos 2 φ = 2 1 + n = n = 7 6 .

+ Khi  f = f 2 = f 1 + 100 = f L

điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại:

n = f L f C = f 1 + 100 f 1 = 7 6 ⇒ f 1 = 150     H z . Ghi chú: Với bài toán tần số góc biến thiên để điện áp hiệu dụng trên các phần tử cực đại, ta có thể áp dụng kết quả chuẩn hóa sau:

Ta để ý rằng khi tăng dần ω  thì thứ tự cực đại của các điện áp là 

ω C = X L → ω L = 1 L C → ω L = 1 C X

ω L ω C = ω R 2

Để đơn giản cho biểu thức ta tiến hành chuẩn hóa  X   =   1 và đặt   n = ω L ω C = L C .

+ Khi  U C max thì  ω C = X L ⇒ Z L = X = 1 , n = L C = Z L Z C ⇒ Z C = n

khi đó  U C max = U 1 - n - 2 cos φ = 2 n + 1

+ Khi  U L max thì  ω L = 1 C X ⇒ Z C = X = 1 , n = L C = Z L Z C ⇒ Z L = n

khi đó  U L max = U 1 - n - 2 cos φ = 2 n + 1

Đáp án B

Mạch có cộng hưởng  Z L = Z C ⇔ cos φ max = 1  (không phụ thuộc R)