\(A=\frac{10^8+2}{10^8+1}=1+\frac{1}{10^8+1}

10^8+2>10^8

10^8+1<10^^8-3

\(10^8=a\)

\(A-B=\frac{a+2}{a+1}-\frac{a}{a-3}=\frac{\left(a+2\right)\left(a-3\right)-a\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-3\right)}=\frac{-2a-6}{\left(a+1\right)\left(a-3\right)}

Ta có : 

\(A=\frac{10^8+2}{10^8-1}=\frac{10^8-1+3}{10^8-1}=1+\frac{3}{10^8-1}\)

\(B=\frac{10^8}{10^8-3}=\frac{10^8-3+3}{10^8-3}=1+\frac{3}{10^8-3}\)

Do \(\frac{3}{10^8-1}>\frac{3}{10^8-3}\)

\(\Rightarrow1+\frac{3}{10^8-1}>1+\frac{3}{10^8-3}\)

\(\Rightarrow\frac{10^8+2}{10^8-1}>\frac{10^8}{10^8-3}\)

\(\Rightarrow A>B\)

Chúc bạn học tốt !!! 

Vì B > 1 => \(\frac{10^8}{10^8-3}\)>\(\frac{10^8+2}{10^8-3+2}\)= \(\frac{10^8+2}{10^8-1}=A\)

Vậy B>A

Ta đổi các phân số ở A và B thành phép chia.

Ta có thể thấy: Số bị chia của A lớn hơn và số chia của A nhỏ hơn. Vì vậy thương của A sẽ lớn hơn thương của B.

Vậy, A > B

mk giải cho câu A rồi tự suy mấy câu khác nhé!

ta có : A = 10^8 + 2/10^8 - 1

     => A = 10^8 - 1 + 3/10^8 - 1

     => A = 1+ 3/10^8 - 1

          B = 10^8/10^8 - 3

    =>  B = 10^8 - 3 + 3/10^8 - 3

    =>  B = 1+ 3/10^8 - 3

vì 3/10^8 - 1 < 3/10^8 - 3

=> 1 + 3/10^8 - 1 < 1 + 3/10^8 - 3

=> A < B

vậy A < B

cách này cô dạy mk đó

\(A=\frac{10^8+2}{10^8-1}=\frac{10^8-1+3}{10^8-1}=1+\frac{3}{10^8-1}\)

\(B=\frac{10^8}{10^8-3}=\frac{10^8-3+3}{10^8-3}=1+\frac{3}{10^8-3}\)

Vì \(\frac{3}{10^8-1}

\(\frac{10^8+2}{10^8-1}=1+\frac{3}{10^8-1}

 A < B đấy , chắc lun

A=1+3/(10^8-1)

B=1+3/(10^8-3)

Mà 3/(10^8-1)<3/10^8-3

=>A<B