qãng đường sông AB dài 35km. một cano xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A. Thời gian đi nhanh hơn thời gian về 45 phút. Tìm vận tốc của cano, biết vận tốc dòng nước chảy là 3km/h
Một cano xuôi dòng từ A đến B cách nhau 40 km sau đó sau đó đi ngược dòng từ A về B. Tính vận tốc riêng của cano. Biết thời gian xuôi ít hơn thời gian ngược là 20 phút, vận tốc dòng nước là 3 km/h và vận tốc riêng của cano không đổi
gọi vận tốc riêng ca nô là x(km/h)(x>3)
đổi \(20'=\dfrac{1}{3}h\)
thời gian xuôi dòng \(\dfrac{40}{x+3}\left(h\right)\)
thời gian ngược dòng \(\dfrac{40}{x-3}\left(h\right)\)
\(=>\dfrac{40}{x-3}-\dfrac{40}{x+3}=\dfrac{1}{3}=>\left\{{}\begin{matrix}x1=x=27\left(tm\right)\\x2=x=-27\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
Tham khảo:
Gọi vận tốc riêng của cano là \(x\left(x>3\right)\)
Vận tốc khi xuôi dòng: \(\text{x+3 (km/h)}\)
Vận tốc khi ngược dòng: \(\text{x−3 (km/h)}\)
Thời gian khi xuôi dòng: \(\dfrac{40}{x-3}\)
Đổi: 20 phút = \(\dfrac{1}{3}\left(h\right)\)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\dfrac{40}{x+3}-\dfrac{40}{x-3}=\dfrac{1}{3}\text{}\)
\(\Leftrightarrow\text{120 ( x + 3 ) − 120 ( x − 3 ) = ( x − 3 ) ( x + 3 )}\)
\(\Leftrightarrow120x+360-120x+360=x^2-9\)
\(\Leftrightarrow x^2-729=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=27\left(t/m\right)\\x=-27\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc riêng của cano là \(27\left(km/h\right)\)
một cano đi xuôi dòng trên một khúc sôni từ A đến B dài 120km sau đó ca nô lại đi ngược từ B đến A biết vận dòng sông chảy là 3km/h và tg xuôi dòng ít hơn tg ngược dòng là 1giờ tính vận tốc cano
\(\frac{120}{vcn-3}-\frac{120}{vcn+3}=1\)
Quãng sông từ A đến B dài 48km . Một cano đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A . Thời gian lúc về lâu hơn lúc đi là 30 phút và vận tốc cano khi nước yên tĩnh là 28km/h . Tính vận tốc dòng nước .
Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một cano xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A. Thời gian cano xuôi dòng ít hơn cano đi ngược dòng là 1 giờ. Tìm vận tốc cano lúc nước yên lặng. Biết vận tốc dòng nước là 4km/h.
Mọi người giúp mik vs.
Thoi gian ca no xuoi dong la: \(\frac{s}{v_{cn}+v_n}\)
Thoi gian ca no nguoc dong la:\(\frac{s}{v_{cn}-v_n}\)
Ta co \(\frac{s}{v_{cn}-v_n}\)--\(\frac{s}{v_{cn}+v_n}\)=1 <=>\(\frac{30}{v_{cn}-4}\)--\(\frac{30}{v_{cn}+4}\)=1 => vcn=16km/h
Một cano xuôi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc trung bình 30km/h. sau đó lại ngược dòng từ B về A. Thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là 3km/h và vận tốc thực của cano không thay đổi.
Gọi độ dài AB là a
Thời gian đi là a/33
Thời gian về là a/27
Theo đề, ta co: a/27-a/33=2/3
=>a=99
Một cano xuôi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc trung bình 30 km/h. Sau đó lại ngược dòng từ B về A, Thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là 3 km/h và vận tốc thực của cano là không đổi.
Gọi khoảng cách AB là x
Vận tốc thực ko đổi
=>Vận tốc từ B về A là 30km/h
Theo đề, ta có: x/33+x/27=2/3
=>x=99/10
Gọi khoảng cách giữa A và B là \(x\left(km\right)\)
Khi đó bạn sẽ có 2 phương trình theo đề bài:
Thời gian khi xuôi dòng từ A đến B là: \(t_1=\dfrac{x}{\left(30+3\right)}\)
Thời gian khi ngược dòng từ B về A là: \(t_2=\dfrac{x}{\left(30-3\right)}\)
Mà thời gian khi xuôi dòng ít hơn thời gian khi ngược dòng là \(\dfrac{2}{3}\) giờ
\(t_1+\dfrac{2}{3}=t_2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{\left(30+3\right)}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{x}{\left(30-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{33}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{x}{27}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{33}+\dfrac{22}{33}=\dfrac{x}{27}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+22}{33}=\dfrac{x}{27}\)
\(\Leftrightarrow27\left(x+22\right)=33x\)
\(\Leftrightarrow27x+594=33x\)
\(\Leftrightarrow594=33x-27x=6x\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{594}{6}=99\left(km\right)\)
Vậy quãng đường AB có độ dài 99km
Giải bằng cách lập bất phương trình hoặc hệ phương trình
1.hai cano khởi hành từ A-B và cách nhau 85km đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi cano, biết rằng vận tốc cano đi xuôi lớn hơn đi ngược 9km/h và vận tốc dòng nước là 3km/h.
2.Một cano đi xuôi dòng 45km rồi ngược dòng 18km. Biết rằng thời gian xuôi lâu hơn thời gian ngược 1 giờ và vận tốc xuôi lớn hơn vận tốc ngược là 6 km/h.Tính vận tốc của cano lúc ngược dòng?
Một cano xuôi dòng 50 km rồi ngược dòng 30 km. Biết thời gian đi xuôi dòng lâu hơn thời gian đi ngược dòng là 30 phút và vận tốc đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc đi ngược dòng là 5 km/h. Tính vận tốc của cano khi đi xuôi dòng ???
Gọi vận tốc đi xuôi dòng là x (km/h)
Vận tốc đi ngược dòng là: x - 5 (km/h)
Thời gian đi xuôi dòng là: \(\frac{50}{x}\left(h\right)\)
Thời gian đi ngược dòng là: \(\frac{30}{x-5}\left(h\right)\)
\(\Rightarrow\frac{50}{x}-\frac{30}{x-5}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\\x=25\end{cases}}\)
