`hatA+hatB+hatC=180^o`

mà `hatA=hatB+hatC `

`=>hatA+hatA=180^o`

`=>2hatA=180^o`

`=>hatA=90^o`

`+)hat{BOC}=180-  (hat{OBC}+hat{OCB})`

 .vì o là giao điểm của 3 đường phân giác

`=>2(hat{BOC}+hat{OCB})=hatA=90^o`

`=>hat{BOC}=180^o-90^o/2=180^o-45^o=135^o`

_135⁰

Xét ΔABC có \(\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}\)

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC có 

AO là phân giác

CO là phân giác

Do đó: BO là phân giác của góc CBA

\(\widehat{OCB}+\widehat{OBC}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ABC}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)

nên \(\widehat{BOC}=135^0\)

Hình tự vẽ nha!
Xét tam giác ABC có : \(\widehat{A}\)\(=180\)\(-(\widehat{B}\)\(+\widehat{C}\)\()\)
Xét tam giác BOC có : \(\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)\(=180-\widehat{BOC}\)\(\Rightarrow\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)=\(180-130\)\(\Rightarrow\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)\(=50\)
Vì OC là tia phân giác của \(\widehat{C}\)\(\Rightarrow\widehat{OCB}\)\(=\widehat{OCA}\)\(=\frac{1}{2}\)\(\widehat{C}\)
Vì OB là tia phân giác của \(\widehat{B}\)\(\Rightarrow\widehat{OBC}\)\(=\widehat{OBA}\)\(=\frac{1}{2}\)\(\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\)\((\widehat{B}\)\(+\widehat{C}\)\()\)\(=\widehat{OBC}\)\(+\widehat{OCB}\)\(=50\)\(\Rightarrow\widehat{B}\)\(+\widehat{C}\)\(=50.2=100\)\(\Rightarrow\widehat{A}\)\(=180-100\)\(=80\)
Mình không viết độ được mong bạn thông cảm!
Chúc bạn học tốt!

 

Ta có: ^A = 60 độ

=> ^B + ^C = 120 độ

=> ^OBC + ^OCB =120 độ : 2 = 60 độ

Xét tam giác BOC, có:

\(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}+\widehat{BOC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BOC}=180^o-60^o=120^o\)

ta có:

tam giác ABC có góc A = 60 độ

=> Tam giác ABC đều

Mà tam giác đều là tam giác có số đo mỗi góc = 60 độ

=> tam giác ABC có góc A = góc B = góc C = 60 độ

Vì tia phân giác góc B và góc C cắt nhai tại O

nên góc B = góc C = 60/2= 30 độ

Vậy góc BOC = 30 độ