\(\omega=2\pi/T=\pi(rad/s)\)

Giả sử PT dao động là: \(x=A\cos(\pi t)(cm)\)

Suy ra: \(v=-\pi.A\sin(\pi t)\)

Tại thời điểm t ta có: \(A\cos(\pi t)=2\)

Tại thời điểm t + 0,5s thì vận tốc là:

\(v=-\pi.A\sin[\pi(t+0,5)]=-\pi.A\sin(\pi t +0,5\pi)\)

\(\Rightarrow v = -\pi.A\cos(\pi t)=-\pi.2=-2\pi(cm/s)\)

Chọn đáp án D.

T=2s=>ω=π

Công thức độc lập thời gian

\(\dfrac{x^2}{A^2}+\dfrac{v^2}{\omega^2A^2}=1\)

=>A²=x²+\(\dfrac{v^2}{\omega^2}\)

=>A=\(\dfrac{2\sqrt{55}}{5}\)

x=\(\dfrac{2\sqrt{55}}{5}\)cos(πt)=2

Th1 t=0,26s=>t'=0,6s=>v=-8,8cm/s

Th2 t=-0,26s=>t'=0,07s=>v=-2,03cm/s

Vận tốc truyền sóng: v = 2/2 = 1m/s

Bước sóng: \(\lambda=v/f=0,5m\)

PT của O là \(u_O=3\cos(4\pi t-\dfrac{\pi}{2})\)

PT của M là: \(u_M=3\cos(4\pi t- \dfrac{\pi}{2}-\dfrac{2\pi.2,5}{0,5})\)

Thay t = 2 s vào pt trên ta tìm đc \(u_M\)

A

on

Chu kì \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5s\)

Trong thời gian 7/48s thì véc tơ quay đã quay một góc là: 

\(\alpha=\dfrac{\dfrac{7}{48}}{0,5}.360=26,25^0\)

Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay, ban đầu qua li độ \(2,5\sqrt 2\) và đang giảm

ứng với vị trí M như hình vẽ

Lúc sau, véc tơ quay đến N, hình chiếu của N lên trục tọa độ sẽ cho biết li độ mới.

\(x=5.\cos(45-26,25)\approx4,73cm\)

@Thư Hoàngg: Bạn Quang Hưng nhầm trong việc tính góc α, 

giá trị đúng phải là: \(\alpha = 105^0\), như vậy ban đầu véc tơ quay ở M quay 105⁰

sẽ đến N, khi đó ON tạo với Ox 1 góc là: 105 - 45 = 60⁰

Suy ra: \(x=5.\cos(60^0)=2,5cm.\)

đáp án là 2,5 cm bạn ơi bạn xem lại giúp mình vs , tks

Để tính vị trí của vật điều hoà tại thời điểm 1/3 giây sau khi vật có li độ x = 3cm, chúng ta cần tính giá trị của x tại thời điểm đó.

Phương trình vật dao động điều hoà đã cho là: x = 6cos(2πt - π/6) (cm)

Để tìm thời điểm 1/3s tiếp theo, ta thay t = 1/3 vào phương trình trên:

x = 6cos(2π(1/3) - π/6) = 6cos(2π/3 - π/6) = 6cos(π/2) = 6 * 0 = 0 (cm)

Vậy, tại thời điểm 1/3s tiếp theo, vật sẽ ở li độ x = 0cm.

Vật thực hiện 2 dao động

\(x_1 = 2 \sin (2\pi t + \frac{\pi}{6}) = 2 \cos (2\pi t + \frac{\pi}{6} - \frac{\pi}{2}) = 2 \cos (2\pi t - \frac{\pi}{3})cm.\)

\(x_2 = A_2\cos (2\pi t + \varphi_2)cm\)

Như vậy vật coi như dao động với dao động tổng hợp là: \(x = A \cos (2\pi t + \varphi)\)

Tại thời điểm \(t = \frac{t}{6}s ; x = \frac{A}{2} = 1cm => A = 2cm.\) :

 \(\frac{A}{2} = A \cos (2 \pi .\frac{t}{6} + \varphi)\)

=> \(\cos (\frac{\pi}{3}+ \varphi) = \frac{1}{2}\)

=>     \(\frac{\pi}{3} + \varphi = \frac{\pi}{3} => \varphi = 0. \)

 hoặc \(\frac{\pi}{3} + \varphi =- \frac{\pi}{3} = > \varphi = \frac{-2\pi}{3}\)

Mà vật chuyển động theo chiểu âm tức là \(v = x' = -A\omega \sin (\frac{\pi}{3} + \varphi) <0\)

 => \(\sin (\omega t + \varphi ) > 0 => \) Chọn \(\varphi = 0.\)

Dựng giản đồ véc tơ

\(\triangle OA_1A\) đều vì \(A= A_1 = 2cm; OA_1A = 60^0\)

=> \(A_2 = A= A_1 = 2cm; \varphi_2 = OAA_1 = \frac{\pi}{3}.\)

Chọn đáp án.A