Chia 2 vế cho \(27^x\) ta được:

\(3\left(\dfrac{8}{27}\right)^x+4\left(\dfrac{12}{27}\right)^x-\left(\dfrac{18}{27}\right)^x-2=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(\dfrac{2}{3}\right)^{3x}+4\left(\dfrac{2}{3}\right)^{2x}-\left(\dfrac{2}{3}\right)^x-2=0\)

Đặt \(\left(\dfrac{2}{3}\right)^x=t>0\)

\(\Rightarrow3t^3+4t^2-t-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)^2\left(3t-2\right)=0\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\left(\dfrac{2}{3}\right)^x=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x=1\)

d) Phương trình đã cho tương đương với :

\(2^{3x}+2^x.3^{2x}=2.3^{2x}\Leftrightarrow\left(\frac{2}{3}\right)^{2x}+\left(\frac{2}{3}\right)^x-2=0\)

Đặt  \(t=\left(\frac{2}{3}\right)^x,\left(t>0\right)\) Phương trình trở thành 

\(t^3+t-2=0\) hay \(\left(t-1\right)\left(t^2+t+2\right)=0\)

Do \(t^2+t+2=\left(t+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\) nên \(t-1=0\) hay t=1

Từ đó suy ra \(\left(\frac{2}{3}\right)^x=1=\left(\frac{2}{3}\right)^0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x=0\)

c) Điều kiện \(x\ne0\). Chia cả 2 vế của phương trình cho \(6^{\frac{1}{x}}>0\), ta có :

\(6.\left(\frac{3}{2}\right)^{\frac{1}{x}}-13.1+6\left(\frac{2}{3}\right)^{\frac{1}{x}}=0\)

Đặt \(t=\left(\frac{3}{2}\right)^{\frac{1}{x}},\left(t>0\right)\)

Phương trình trở thành 

\(6t-13+\frac{6}{t}=0\) hay \(6t^2-13t+6=0\)

Phương trình bậc 2 trên có 2 nghiệm dương \(t=\frac{3}{2},t=\frac{2}{3}\)

Với \(t=\frac{3}{2}\) thì \(\left(\frac{3}{2}\right)^{\frac{1}{x}}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{x}=1\Leftrightarrow x=1\)

Với \(t=\frac{2}{3}\) thì \(\left(\frac{3}{2}\right)^{\frac{1}{x}}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow\frac{1}{x}=-1\Leftrightarrow x=-1\)

b) Đặt \(t=e^{2x}\left(t>0\right)\) ta có phương trình

\(t-\frac{4}{t}=3\) hay \(t^2-3t-4=0\)

Phương trình bậc 2 ẩn t này chỉ có 1 nghiệm duwowg t=4 suy ra 

\(e^{2x}=4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\ln4\)

Bài 1

a) (3x - 2⁴).7³ = 2.7⁴

3x - 16 = 2.7⁴ : 7³

3x - 16 = 2.7

3x - 16 = 14

3x = 14 + 16

3x =30

x = 30 : 3

x = 10

b) x - [42 + (-28)] = -8

x - 14 = -8

x = -8 + 14

x = 6

c) 4 - 7.x = x - (13 - 4)

x + 7x = 4 + 9

8x = 13

x = 13/8

Bài 1: a,   (3\(x\) - 2⁴ ).7³ = 2.7⁴

                3\(x\) - 2⁴    = 2.7⁴ : 7³

                3\(x\)  - 16   = 14

                 3\(x\)           = 30 

                    \(x\)          = 10

b, \(x\) - (42 + (-28) ] = -8

    \(x\) - 14 = -8

    \(x\)        = 14 - 8

    \(x\)        = 6

c, 4 - (7\(x\)) = \(x\) - (13 - 4)

   4 - 7\(x\)   = \(x\) - 9

        \(x\) + 7\(x\) = 4 + 9

          8\(x\)     = 13

             \(x\)    = \(\dfrac{13}{8}\)

Bài 2

a) 58.75 + 58.50 - 58.25

= 58.(75 + 50 - 25)

= 58.100

= 5800

b) 27.39 + 27.63 - 2.27

= 27.(39 + 63 - 2)

= 27.100

= 2700

c) 48.13 + 48.115 + 134.52

= 48.(13 + 115) + 134.52

= 48.128 + 134.52

= 6144 + 6968

= 13112

d) 27.121 - 87.27 + 73.34

= 27.(121 - 87) + 73.34

= 27.34 + 73.34

= 34.(27 + 73)

= 27.100

= 2700

\(\Rightarrow3^{2x}\cdot3^{2x}=3^4\cdot3^3\\ \Rightarrow3^{4x}=3^7\\ \Rightarrow4x=7\Rightarrow x=\dfrac{7}{4}\)

\(3^{2x}.9^x=9^2.27\Rightarrow3^{2x}.3^{2x}=3^4.3^3\Rightarrow3^{4x}=3^7\Rightarrow4x=7\Rightarrow x=\dfrac{7}{4}\)

\(3^{2x}\cdot9^x=9^2\cdot27\)

\(\Leftrightarrow3^{4x}=3^4\cdot3^3=3^7\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{4}\)

a.\(3^{-2}.3^2.27^x=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow3^{-2+2}.\left(3^3\right)^x=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow3^0.3^{3x}=3^{-1}\)

\(\Rightarrow3^{3x}=3^{-1}\)

=> 3x=-1

=> x=\(-\frac{1}{3}\)

b.\(7^{x+2}+2.7^{x-1}=345\)

\(\Rightarrow7^{x-1}.\left(7^3+2\right)=345\)

\(\Rightarrow7^{x-1}.345=345\)

=> 7^x-1=345 : 345

=> 7^x-1=1

=> 7^x-1=7⁰

=> x-1=0

Vậy x=1.

c.\(\left(2x-1\right)^6=\left(2x-1\right)^8\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\in\left\{-1;0;1\right\}\)

=> 2x-1=-1               hoặc 2x-1=0                         hoặc 2x-1=1

=> 2x=0                   hoặc 2x=1                            hoặc 2x=2

=> x=0                     hoặc x=\(\frac{1}{2}\)                           hoặc x=1

Vậy \(x\in\left\{0;\frac{1}{2};1\right\}\)

(8 x 18 - 5 x 18 - 18 x 3)x + 2x = 8 x 7 + 24

<=> [18 x (8 - 5 - 3)]x + 2x =   80

<=> 2x = 80

<=> x = 40

(8 x 18 -5 x 18 -18 x3) x y + 2 x y =8 x 7 + 2

<=>144 x y -90 x y -54 x y + 2 x y = 58

<=>2 x y = 58

<=> y = 29

Vậy y = 29

Tìm y biết : 
(8 x 18 - 5 x 18 - 18 x 3) x y + 2 x y = 8 x 7 + 2

                    [ 18 x ( 8 - 5 - 3 ) ] x y = 56 + 2

                    [ 18 x ( 8 - 5 - 3 ) ] x y = 58

                                 ( 18 x 0 ) x y = 58

                                 0 x y + 2 x y = 58

                                            2 x y = 58 

                                                  y = 58 : 2

                                                  y = 29

(8 x 18 - 5 x 18 - 18 x 3) x y + 2 x y

=[(8 - 5- 3) x 18] x y + 2 x y

=[0 x 18] x y + 2 x y

= 0 nhân cho bất kì số nào cũng bằng 0 nên chứng tỏ bài này cho sai đề 

câu này mình viết sai đề ko làm nha

mình viết lại rồi làm bài mới nhất í                      ai nhanh nhất mình k luôn