ứng với pha dao động pi/3 rad, gia tốc của 1 vật dao động điều hòa có giá trị a=-30m/s^2. tần số dao động là 5 Hz. lấy pi^2=10. li độ và vận tốc của vật là.
đáp án x=3cm, v=-30picăn3 cm/s
mình giải ra x=6cm, v vẫn vậy. mong bạn chỉ giúp mình
Một vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz, khi pha dao động bằng \(\dfrac{\pi}{4}\left(rad\right)\) thì gia tốc của vật \(a=-8\) (m/s2), lấy \(\pi^2=10\) .Biên độ dao động của vật là
\(a=-8m/s^2\) và pha dao động \(\varphi=\dfrac{\pi}{4}\)
\(\omega=2\pi f=2\pi\cdot2=4\pi\)
Mà \(a=-\omega^2Acos\varphi\) nên \(-8=-\left(4\pi\right)^2\cdot Acos\dfrac{\pi}{4}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{-8}{-4^2\cdot10\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{20}\left(m\right)\approx7,1cm\)
1 vật dao động điều hòa có pt x=Acos(10πt). Ứng với pha dao động π/6 rad, giá trị của gia tốc là a= -30 m/s2 . Lấy π2 =10. Li độ và vận tốc của vật bằng bao nhiêu?
4. Một vật dao động điều hoà với tần số f = 5 Hz . Lúc t = 0 , vật qua li độ x = \(2\sqrt{3}\)cm với vận tốc = \(-20\pi\)cm / s Viết phương trình dao động của vật . ( Đáp số : x = 4 cos (\(10\pi t+\frac{\pi}{6}\) ) ( cm )
5. Một vật dao động điều hoà có vận tốc v = 40cm / s và gia tốc a = -3m/s2 tại li độ x = 3cm . Tính biên độ dao động . ( Đáp số : A = 5cm )
6. Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 5cm . Ở li độ nào thì vật có vận tốc 6cm / s và gia tốc 16cm / s . ( Đáp số : x = 4cm )
Combo 3 câu :)
4/ \(f=5Hz\Rightarrow\omega=10\pi\left(rad/s\right)\)
\(A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2}\Leftrightarrow A=\sqrt{\left(2\sqrt{3}\right)^2+\frac{20^2\pi^2}{10^2\pi^2}}=4\left(cm\right)\)
\(2\sqrt{3}=4\cos\varphi\Rightarrow\varphi=\pm\frac{\pi}{6}\)
\(v=-20\pi< 0\Rightarrow\varphi>0\Rightarrow\varphi=\frac{\pi}{6}\)
\(\Rightarrow x=4\cos\left(10\pi t+\frac{\pi}{6}\right)\)
5/ \(A^2=\frac{a^2}{\omega^4}+\frac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow A=\sqrt{\frac{a^2}{\omega^4}+\frac{v^2}{\omega^2}}=...\)
6/ Áp dụng công thức ở câu 5
Một dao động điều hòa với tần số \(\dfrac{10}{\pi}\) Hz. Khi t = 0 vật có li độ -4 cm và có vận tốc -80 cm/s. Phương trình dao động của vật là?
\(\omega=20\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)
\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega}\)
\(\Rightarrow A=\sqrt{\left(-4\right)^2+\dfrac{\left(-80\right)^2}{20^2}}=4\sqrt{2}\)
\(cos\varphi=\dfrac{4}{4\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow\varphi=\dfrac{\pi}{4}\)
Phương trình dao động:
\(x=4\sqrt{2}cos\left(20t+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
1) 1 dao động điều hòa với phương trình \(v=3\pi cos\left(\pi t\right)\)cm/s. xác định tốc độ cực đại, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu và tính vận tốc tại thời điểm t = 3s
2) một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc \(a=4\pi^2cos\left(\pi t-\dfrac{\pi}{2}\right)\)xác định gia tốc cực đại, tần số góc, chu kì và pha ban đầu của gia tốc
Tần số góc của dao động điều hòa của một vật là 20 rad/s. Ở li độ 2 cm, vật dao động có vận tốc 20 cm/s/ Ở li độ 1 cm, độ lớn vận tốc của vật dao động là:
A. 10 cm/s
B. 20 cm/s
C. 40 cm/s
D. 30 cm/s
Tần số góc của dao động điều hòa của một vật là 20 rad/s. Ở li độ 2 cm, vật dao động có vận tốc 20 cm/s/ Ở li độ 1 cm, độ lớn vận tốc của vật dao động là
A. 10 cm/s
B. 20 cm/s
C. 40 cm/s
D. 30 cm/s
Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 5cm Khi vật có li độ là -3cm thì vận tốc của nó là -2 pi (m/s) . Tần số dao động của vật là
cm/s. Hãy xác định tốc độ cực đại, tần số góc, chu kì, tần số và pha ban đầu của vận tốc
Pha ban đầu là \(4pi\cdot t-\dfrac{pi}{2}\)
Tần số là \(f=\dfrac{4pi}{2pi}=2\)
Chu kì là \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{2}\)
Tần số góc là \(w=2pi:\dfrac{1}{2}=4pi\)