Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : x+y+z=x/y+z+1=y/z+x+1=z/x+y-2 = x+y+z/2x+2y+2z = 1/2

=> x+y+z=1/2 ; x=1/2.(y+z+1) ; y=1/2.(x+z+1) ; z = 1/2.(x+y-2)

=> x=0 ; y=1/2 ; z=-1/2

Vậy .........

k mk nha

ak sorry mk nhầm đáp án đáp án là : x=y=1/2 và z=-1/2 nha

Tk mk nha !

Ai giúp mình với

Mình đăng trên OLM mà không ai giúp

Lên hỏi đáp 247 cũng không có gì

Đành lên đây

Mọi người giúp mình với 

325253737747⁸⁹⁰⁷⁶⁵⁴³ chuyển đổi sang STN là?

1, để \(\dfrac{2x+1}{x+3}\) là 1 số nguyên 

= > 2x + 1 chia hết cho x + 3 ( x thuộc Z và x \(\ne3\) )

= > 2 ( x + 3 ) - 5 chia hết cho x + 3 

=> -5 chia hết cho x + 3 

hay x + 3 thuộc Ư(-5 ) \(\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Đến đây em tự tìm các giá trị của x

2, Tương tự câu 1, x - 1 chia hết cho x + 5 ( x thuộc Z và x khác - 5 )

= > - 6 chia hết cho x + 5 

= > \(x+5\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

....

3,  ( x - 1 ) ( y - 3 ) = 7 

x,y thuộc Z = > x - 1 ; y - 3 thuộc Ư(7)

và ( x - 1 )( y - 3 ) = 7

( 1 ) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-3=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=10\end{matrix}\right.\)

(2) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=7\\y-3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=4\end{matrix}\right.\)

( 3) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-1\\y-3=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-4\end{matrix}\right.\)

( 4 ) \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-7\\y-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=2\end{matrix}\right.\)

Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) , ( 4 ) các cặp giá trị ( x,y ) nguyên cần tìm là ....

https://olm.vn/hoi-dap/detail/88068471767.html

Có : \(P=\Sigma\frac{x}{x+1}\)

\(\Rightarrow3-P=\Sigma\left(1-\frac{x}{x+1}\right)\)

                  \(=\Sigma\frac{1}{x+1}\)

Áp dụng bđt \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\left(a,b,c>0\right)\)được

\(3-P=\Sigma\frac{1}{x+1}\ge\frac{9}{x+y+z+3}=\frac{9}{4}\)

\(\Rightarrow P\le3-\frac{9}{4}=\frac{3}{4}\)

Dấu "=" khi x = y = z = ¹/₃

Ta có:

\(2.x=-3.y=4.z\)

\(=\frac{2}{\frac{1}{x}}=\frac{-3}{\frac{1}{y}}=\frac{4}{\frac{1}{z}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(2.x=-3.y=4.z=\frac{2}{\frac{1}{x}}=\frac{-3}{\frac{1}{y}}=\frac{4}{\frac{1}{z}}=\frac{2+\left(-3\right)+4}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}}=\frac{3}{\frac{1}{3}}=3.3=9\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{9}{2}\\y=\frac{9}{-3}=-3\\z=\frac{9}{4}\end{cases}\)

Vậy \(x=\frac{9}{2};y=-3;z=\frac{9}{4}\)

1/x + 1/y + 1/z = 1 (*) 
giả sử: x ≥ y ≥ z > 0 => 1/x ≤ 1/y ≤ 1/z 
=> 1 = 1/x + 1/y + 1/z ≤ 1/z + 1/z + 1/z = 3/z => z ≤ 3 => z = 1,2,3 
với z = 1 => 1/x + 1/y = 0 vô lý vì x,y ∈ N* 
với z = 2 => 1/x + 1/y = 1/2 => 1/2 = 1/x + 1/y ≤ 2/y => y ≤ 4 =>y = 2,3,4 (vì y≤ z) 
---y = 2 => 1/x = 0 vô lý (loại) 
---y = 3 => 1/x = 1/2 - 1/3 = 1/6 => x = 6 
---y = 4 => 1/x = 1/2 - 1/4 = 1/4 => x = 4 
với z = 3 => 1/x + 1/y = 1 - 1/3 = 2/3 => 2/3 = 1/x +1/y ≤ 2/y => y ≤ 3 => y = 3 (vì y≤ z) 
=> x = 3 
vậy (*) có nghiệm (x;y;z) = (6;3;2) (4;4;2)(3,3;3) và các hoán vị của các bộ 3 trên.

x , y = 2

còn z = 1

biểu thức :
1/2 + 1/2 + 1/1 = 2

đúng 

nhé !

z , y = 2 

x = 1

cần bài làm rõ ràng