Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lý Vũ Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 7 2023 lúc 20:50

a: \(=\dfrac{3\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)^3}=\dfrac{3}{\left(x-2\right)^2}\)

b: \(=\dfrac{x^2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)^3}=\dfrac{x^2}{\left(x+2\right)^2}\)

Lưu Hoàng Thiên Chương
Xem chi tiết
Đức Hiếu
8 tháng 7 2017 lúc 15:48

Bài 4:

a, \(x^3+12x^2+48x+64=x^3+4x^2+8x^2+32x+16x+64\)

\(=x^2.\left(x+4\right)+8x.\left(x+4\right)+16.\left(x+4\right)\)

\(=\left(x+4\right).\left(x^2+8x+16\right)=\left(x+4\right).\left(x^2+4x+4x+16\right)\)

\(=\left(x+4\right).\left(x+4\right)^2=\left(x+4\right)^3\)(1)

Thay \(x=6\) vào (1) ta được:

\(\left(6+4\right)^3=10^3=1000\)

Vậy...........

b, \(x^3-6x^2+12x-8=x^3-2x^2-4x^2+8x+4x-8\)

\(=x^2.\left(x-2\right)-4x.\left(x-2\right)+4.\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right).\left(x^2-4x+4\right)=\left(x-2\right).\left(x^2-2x-2x+4\right)\)

\(=\left(x-2\right).\left(x-2\right)^2=\left(x-2\right)^3\)(2)

Thay \(x=22\) vào (2) ta được:

\(\left(22-2\right)^3=20^3=8000\)

Vậy.............

Chúc bạn học tốt!!!

Đức Hiếu
8 tháng 7 2017 lúc 16:03

Bài 2:

a, \(\left(x+9\right)^3=27=3^3\)

\(\Rightarrow x+9=3\Rightarrow x=-6\)

Vậy.........

b, \(8-12x-x^3+6x^2=-64\)

\(\Rightarrow-\left(x^3-6x^2+12x-8\right)=-64\)

\(\Rightarrow x^3-2x^2-4x^2+8x+4x-8=64\)

\(\Rightarrow x^2.\left(x-2\right)-4x.\left(x-2\right)+4.\left(x-2\right)=64\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(x^2-4x+4\right)=64\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(x^2-2x-2x+4\right)=64\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right).\left(x-2\right)^2=64\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^3=4^3\Rightarrow x-2=4\Rightarrow x=6\)

Vậy............

Chúc bạn học tốt!!!

Duy Bùi Ngọc Hà
8 tháng 7 2017 lúc 16:33

4. Tính giá trị biểu thức

a) x3 + 12x2 + 48x + 64 khi x = 6

Ta có:

x3 + 12x2 + 48x + 64 =

= (x3 + 64) + (12x2 + 48x)

= (x3 + 43) + 12x(x + 4)

= (x + 4)(x2 - 4x + 42) + 12x(x + 4)

= (x + 4)(x2 - 4x + 16 +12x)

= (x + 4)(x2 + 8x + 16)

= (x + 4)(x + 4)2

= (x + 4)3

Thế x = 6 vào biểu thức vừa tìm, ta được:

(x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000

Vậy 1000 là giá trị của biểu thức x3 + 12x2 + 48x + 64 khi x = 6.

b) x3 - 6x2 + 12x - 8 khi x = 22

Ta có:

x3 - 6x2 + 12x - 8 =

= (x3 - 8) - (6x2 - 12x)

= (x3 - 23) - 6x(x - 2)

= (x - 2)(x2 + 2x + 22) - 6x(x - 2)

= (x - 2)(x2 + 2x + 4 - 6x)

= (x - 2)(x2 - 4x + 4)

= (x - 2)(x - 2)2

= (x - 2)3

Thế x = 22 vào biểu thức vừa tìm, ta được:

(x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 8000

Vậy 8000 là giá trị của biểu thức x3 - 6x2 + 12x - 8 khi x = 22.

5. Tìm x a) (x + 9)3 = 27 \(\Leftrightarrow\) (x + 9)3 = 33 \(\Leftrightarrow\) x + 9 = 3 \(\Leftrightarrow\) x = - 6 Vậy x = -6 b) 8 - 12x - x3 + 6x2 = -64 \(\Leftrightarrow\) (8 - x3) - (12x - 6x2) = -64 \(\Leftrightarrow\) (23 - x3) - 6x(2 - x) = -64 \(\Leftrightarrow\) (2 - x)(22 + 2x + x2) - 6x(2 - x) = -64 \(\Leftrightarrow\) (2 - x)(4 + 2x + x2 - 6x) = -64 \(\Leftrightarrow\) (2 - x)(x2 - 4x + 4) = -64 \(\Leftrightarrow\) -(x - 2)(x - 2)2 = -64 \(\Leftrightarrow\) -(x - 2)3 = -43 \(\Leftrightarrow\) x - 2 = 4 \(\Leftrightarrow\) x = 6 Vậy x = 6

Hoàng Huy
Xem chi tiết
Khánh Nam.....!  ( IDΣΛ...
26 tháng 7 2021 lúc 8:53

undefined

Hoàng Huy
Xem chi tiết
Trên con đường thành côn...
22 tháng 7 2021 lúc 8:30

undefined

👁💧👄💧👁
22 tháng 7 2021 lúc 8:31

\(x^3-6x^2+12x-8=-8\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=\left(-2\right)^3\\ \Leftrightarrow x-2=-2\\ \Leftrightarrow x=0\)

Vậy x = 0 là nghiệm của pt

Thương Phan Thị Quỳnh
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
31 tháng 7 2023 lúc 8:31

1) \(8x^3-12x^2+6x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-3\cdot\left(2x\right)^2\cdot1+3\cdot2x\cdot1^2-1^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

2) \(x^3-6x^2+12x-8=27\)

\(\Leftrightarrow x^3-3\cdot x^2\cdot2+3\cdot2^2\cdot x-2^3=27\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=27\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=3^3\)

\(\Leftrightarrow x-2=3\)

\(\Leftrightarrow x=3+2\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

3) \(x^2-8x+16=5\left(4-x\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=5\left(4-x\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(4-x\right)^2=5\left(4-x\right)^3\)

\(\Leftrightarrow5\left(4-x\right)=1\)

\(\Leftrightarrow4-x=\dfrac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=4-\dfrac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{19}{5}\)

4) \(\left(2-x\right)^3=6x\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow8-12x+6x^2-x^3=6x^2-12x\)

\(\Leftrightarrow-12x+6x^2-6x^2+12x=8-x^3\)

\(\Leftrightarrow8-x^3=0\)

\(\Leftrightarrow x^3=8\)

\(\Leftrightarrow x^3=2^3\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

5) \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)^2=-10\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6\left(x^2-2x+1\right)=-10\)

\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^3\right)+\left(3x-3x\right)+\left(3x^2+3x^2\right)+\left(1+1\right)-6x^2+12x-6=-10\)

\(\Leftrightarrow0+0+0+\left(6x^2-6x^2\right)+12x-4=-10\)

\(\Leftrightarrow12x-4=-10\)

\(\Leftrightarrow12x=-10+4\)

\(\Leftrightarrow12x=-6\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-6}{12}\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

6) \(\left(3-x\right)^3-\left(x+3\right)^3=36x^2-54x\)

\(\Leftrightarrow27-27x+9x^2-x^3-x^3-9x^2-27x-27=36x^2-54x\)

\(\Leftrightarrow-54x-2x^3=36x^2-54x\)

\(\Leftrightarrow-2x^3=36x^2\)

\(\Leftrightarrow-2x^3-36x^2=0\)

\(\Leftrightarrow-2x^2\left(x+18\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x^2=0\\x+18=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-18\end{matrix}\right.\)

gia minh lê
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 6 2023 lúc 19:55

x^3-6x^2+12x-8=(x-2)^3

Trần Minh Tiến
10 tháng 6 2023 lúc 8:06

\(x^3-6x^2+12x-8=x^3+3.2.x^2+3.2^2.x-2^3=\left(x-2\right)^3\)

Kiên đẹp trai
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Ngoc Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 12 2023 lúc 22:21

a: \(x^2+12x+36=0\) 

=>\(x^2+2\cdot x\cdot6+6^2=0\)

=>\(\left(x+6\right)^2=0\)

=>x+6=0

=>x=-6

b: \(4x^2-4x+1=0\)

=>\(\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2=0\)

=>\(\left(2x-1\right)^2=0\)

=>2x-1=0

=>2x=1

=>x=1/2

c: \(x^3+6x^2+12x+8=0\)

=>\(x^3+3\cdot x^2\cdot2+3\cdot x\cdot2^2+2^3=0\)

=>\(\left(x+2\right)^3=0\)

=>x+2=0

=>x=-2