Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)

nên \(AB=\dfrac{3}{4}\cdot AC=\dfrac{3}{4}\cdot16=12\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+16^2=400\)

hay BC=20(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{12^2}{20}=\dfrac{144}{20}=7,2\left(cm\right)\\CH=\dfrac{16^2}{20}=\dfrac{256}{20}=12,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=25^2+75=700\)

hay \(BC=10\sqrt{7}\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AC^2=CH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow CH=\dfrac{75}{10\sqrt{7}}\)

hay \(CH=\dfrac{15\sqrt{7}}{14}\left(cm\right)\)

tu ve hinh :

a, xet tamgiac AHB va tamgiac AHD co : AH chung

goc AHB =goc AHD = 90^o do AH | BD (gt) 

AB = AD (gt)

=>   tamgiac AHB = tamgiac AHD  (ch - cgv)         (1)

b,  (1) => goc BAE = goc EAD (dn)

xet tamgiac BAE va tamgiac DAE co : AE chung

BA = AD (gt)

=>  xet tamgiac AHB = tamgiac AHD  (c - g - c)

=> EB = ED (dn)

=> tamgiac EBD can tai E (dn)

vay_

Đề sai rồi bạn ơi!!

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔADH vuông tại H có

AB=AD

AH chung

=>ΔABH=ΔADH

b: Xét ΔBAE và ΔDAE co

AB=AD

góc BAE=góc DAE
AE chung

=>ΔBAE=ΔDAE

=>EB=ED

=>ΔEBD cân tại E

vẽ hình giùm mình với

Không biết vẽ .

tao chịu mày thế thì mày hỏi làm cái đéo gì hả ôn con

H ở đây là điểm nào em nhỉ?

Áp dụng hệ thức lượng:

\(AB^2=BH.BC\)

\(\Leftrightarrow AB^2=BH\left(BH+CH\right)\)

\(\Leftrightarrow27=BH\left(BH+6\right)\)

\(\Leftrightarrow BH^2+6BH-27=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}BH=3\\BH=-9< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow BC=BH+CH=9\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=3\sqrt{6}\)