a) ta có: 4x+9y=45

=> 4x=45-9y

=> 4x=9.(5-y)

ta thấy: 4x chia hết cho 4 =>9.(5-y) cũng phải chia hết cho 4

mà ƯCLN(4,9)=1   =>5-y phải chia hết cho 4   =>5-y thuộc Ư(4)

ta có Ư(4)={0;4;8;12;.....}

vì y là số tự nhiên => 5-y=0 hoặc 5-y=4

=>y=5 hoặc y=1

+) 5-y=0     =>9.(5-y)=9.0=0 =>4x=0 =>x=0:4=0

+) 5-y=4     =>9.(5-y)=9.4=36 =>4x=36 =>x=9

                                Vậy (x;y)=(0;5);(9;1)

Thomas Lê phải ghi là B(4),ko phải Ư(4)

a,\(40\le y< 49\Rightarrow y\in\left\{40;41;42;43;44;45;46;47;48\right\}\)

b,\(189< 9y\le945\Rightarrow9y\in\left\{190;191;192;...;944;945\right\}\)

=>\(y\in\left\{22;23;24;...;105\right\}\)

Cảm ơn bạn nhiều. 

ko biết

6xy-2x+9y=68

=>\(2x\left(3y-1\right)+9y-3=65\)

=>\(2x\left(3y-1\right)+3\left(3y-1\right)=65\)

=>\(\left(2x+3\right)\left(3y-1\right)=65\)(2)

x,y là các số nguyên

=>2x+3 lẻ và 3y-1 chia 3 dư 2 và 2x+3>=3 và 3y-1>=-1(1)

Từ (1) và (2) suy ra \(\left(2x+3\right)\left(3y-1\right)=13\cdot5\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3=13\\3y-1=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=10\\3y=6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=2\end{matrix}\right.\)

e) 3a-15⋮3.(a-14)

3a-15⋮3a-42

3a-42+27⋮3a-42

3a-42⋮3a-42 ⇒27⋮3a-42

3a-42∈Ư(27)

Ư(27)={1;-1;3;-3;9;-9;27;-27}

a∈{15;13;11;5}

a) Ta có: \(3a^3b-15a^2b^3\)

\(=3a^2b\left(a-5b^2\right)\)

b) Ta có: \(2x^2y^3-12xy^2\)

\(=2xy^2\left(xy-6\right)\)

c) Ta có: 27x(x-1)-18y(x-1)

\(=\left(x-1\right)\cdot9\cdot\left(3x-2y\right)\)

d) Ta có: x(y-1)+3(y-1)

=(y-1)(x+3)

e) Ta có: 4a(x+y)-7(y+x)

=4a(x+y)-7(x+y)

=(x+y)(4a-7)

f) Ta có: 2x(x-1)-5a(1-x)

=2x(x-1)+5a(x-1)

=(x-1)(2x+5a)

g) Ta có: \(x^2-9y^2\)

\(=\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)\)

h) Ta có: 16-8x+x²

=(x-4)²

n) Ta có: \(x^2+6xy+9y^2\)

\(=\left(x+3y\right)^2\)