D

D

D

+) Xét trường hợp \(\dfrac{a}{b}>1\Rightarrow\) \(a>b\Rightarrow an>bn\) (do \(n\in\) N*)\(\Rightarrow an+ab>bn+ab\Rightarrow a.\left(b+n\right)>b.\left(a+n\right)\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\)

+) Xét trường hợp \(\dfrac{a}{b}\le1\Rightarrow\)\(a\le b\Rightarrow an\le bn\) (do \(n\in\) N*)

\(\Rightarrow an+ab\le bn+ab\Rightarrow a.\left(b+n\right)\le b.\left(a+n\right)\Rightarrow\dfrac{a}{b}\le\dfrac{a+n}{b+n}\)

Vậy nếu \(\dfrac{a}{b}>1\) thì \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\); nếu \(\dfrac{a}{b}\le1\) thì \(\dfrac{a}{b}\le\dfrac{a+n}{b+n}\).

áp dụng bất đẳng thức Svac-xơ là ra luôn nha bạn

chứng minh bạn có thể tìm hiểu thêm

tick mình nha

hãy giúp đỡ rồi sẽ có thưởng

a,b\(\in\) Z, b\(\ne\) 0
Có phân số \(\frac{a}{b}=\frac{a.m}{a.n}\),m,n\(\in\) Z; m,n\(\ne\)0;m\(\ne\)n là \(\frac{0}{b}=\frac{0.m}{b.m};b\in Z,b\ne0\)
Bạn hk tốt nha

đề bài sai, tui cho VD nè: a = 3; b = 4. Hoàn toàn thỏa mãn giả thiết nhưng ko đúng với đfcm.

a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=ab-ac+bc-ab+ac-bc=(ab-ab)+(ac-ac)+(bc-bc)=0+0+0=0

=> đpcm