Giải như sau.

(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y

⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn ! 

\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy....

hk tốt

^^

a: Ta có: \(x\left(x-3\right)-x^2+5=0\)

\(\Leftrightarrow-3x+5=0\)

hay \(x=\dfrac{5}{3}\)

b: Ta có: \(x^2-6x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=6\end{matrix}\right.\)

a) x(x-1) - (x+1)(x+2) = 0

    x\(^2\)- x -x\(^{^2}\)-2x +x+2=0

     -2x+2=0

      -2x=0+2

       -2x=2

         x=-1

Vậy x bằng -1

a) \(\Rightarrow x\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)

b) \(\Rightarrow x\left(x^2-4\right)=0\Rightarrow x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)

c) \(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(5x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

d) \(\Rightarrow2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\Rightarrow\left(x+5\right)\left(2-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=2\end{matrix}\right.\)

e) \(\Rightarrow2x^2-10x-3x-2x^2=26\)

\(\Rightarrow-13x=26\Rightarrow x=-2\)

f) \(\Rightarrow\left(x-2012\right)\left(5x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2012\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

Bài 3

a) 2x(x - 3) - x + 3 = 0

2x(x - 3) - (x - 3) = 0

(x - 3)(2x - 1) = 0

x - 3 = 0 hoặc 2x - 1 = 0

*) x - 3 = 0

x = 3

*) 2x - 1 = 0

2x = 1

x = 1/2

Vậy x = 1/2; x = 3

b) (3x - 1)(2x + 1) - (x + 1)² = 5x²

6x² + 3x - 2x - 1 - x² - 2x - 1 - 5x² = 0

(6x² - x² - 5x²) + (3x - 2x - 2x) = 0 + 1 + 1

-x = 2

x = -2

Bài 2

a) 5x² + 30y

= 5(x² + 6y)

b) x³ - 2x² - 4xy² + x

= x(x² - 2x - 4y² + 1)

= x[(x² - 2x + 1) - 4y²]

= x[(x - 1)² - (2y)²]

= x(x - 1 - 2y)(x - 1 + 2y)

_{Chiều dài của hình chữ nhật sau khi tăng thêm 5% là:}

     _{100%+5%=105% (chiều dài ban đầu)}

_{Chiều rộng của hình chữ nhật sau khi tăng thêm 8% là:}

     _{100%+8%=108% (chiều rộng ban đầu)}

_{Diện tích của hình chữ nhật sau khi tăng là:}

     _{105%×108%=113,4% (diện tích ban đầu)}

              _{Đáp số:113,4$}

a) \(\Leftrightarrow x^2-3x+x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{nghiempt}x-3=0\\x+1=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\x=-1\end{array}\right.\)

a.

\(x^2-2x-3=0\)

\(x^2-2\times x+1^2-1^2-3=0\)

\(\left(x-1\right)^2-4=0\)

\(\left(x-1\right)^2=4\)

\(\left(x-1\right)^2=\left(\pm2\right)^2\)

\(x-1=\pm2\)

TH1:

x - 1 = 2

x = 2 + 1

x = 3

TH2:

x - 1 = -2

x = -2 + 1

x = -1

Vậy x = 3 hoặc x = -1

b.

\(2x^2+5x-3=0\)

\(2\times\left(x^2+2\times x\times\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{4}\right)^2-\left(\frac{5}{4}\right)^2-\frac{3}{2}\right)=0\)

\(\left(x+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{49}{16}=0\)

\(\left(x+\frac{5}{4}\right)^2=\frac{49}{16}\)

\(\left(x+\frac{5}{4}\right)^2=\left(\pm\frac{7}{4}\right)^2\)

\(x+\frac{5}{4}=\pm\frac{7}{4}\)

TH1:

x + 5/4 = 7/4

x = 7/4 - 5/4

x = 2/4

x = 1/2

TH2:

x + 5/4 = -7/4

x = -7/4 - 5/4

x = -12/4

x = -3

Vậy x = -3 hoặc x = 1/2

Chúc bạn học tốt ^^

a) \(x^2-2x-3=\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x+1=0\\x-3=0\end{array}\right.\)

<=> x=-1 hoặc x=3

b) \(2x^2+5x-3=\left(x+3\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)

<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x-\frac{1}{2}=0\\x+3=0\end{array}\right.\)<=> x=1/2 hoặc x=-3

a, \(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)

\(\Rightarrow2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(2-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=0\\2-x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=2\end{cases}}\)

a)x=2

b)x=-1

c)x=\(\frac{1}{2}=0.5\)

Ta có : 2(x + 5) - x² - 5x = 0

=> 2(x + 5) - x(x + 5) = 0

=> (2 - x)(x + 5) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2-x=0\\x-5=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=5\end{cases}}\)

b) Ta có : x² - 2x + 3 = 0

=> x² - 2x + 1 = 2

=> (x - 1)² = 2

=> ...................(sai đề)

\(a)\)\(x^3-x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}}\)

Vậy \(x=1\) hoặc \(x=-1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a) x³-x²-x+1 = 0 \(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow x^2-1=0\)hoặc x-1=0 

\(\Leftrightarrow x=1\)

\(c)\)\(x^4+2x^3-6x-9=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^4-9\right)+\left(2x^3-6x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-3\right)\left(x^2+3\right)+2x\left(x^2-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-3\right)\left(x^2+3+2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-3=0\)

Hoặc \(x^2+3+2x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2=3\)

Hoặc \(x\left(x+2\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)

Hoặc \(x;\left(x-2\right)\inƯ\left(-3\right)\)

Ta có bảng : 

Vậy \(x\in\left\{1;-1;3;-3;5\right\}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

bn ko bik lm hay sao, hay là bn chỉ đăng đề lên thôi

sao nhìu... z p , đăq từq câu 1 thôy nha p

Ôi trời sao lắm thế ít thôi bạn nên tách ra mà bạn cần gấp lắm à

đúng rồi pn. giúp mik đc bài nào cũng đc