Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq \frac{-3}{2}$

PT $\Leftrightarrow x^2-4x+21-6\sqrt{2x+3}=0$

$\Leftrightarrow (x^2-6x+9)+[(2x+3)-6\sqrt{2x+3}+9]=0$

$\Leftrightarrow (x-3)^2+(\sqrt{2x+3}-3)^2=0$

Ta thấy: $(x-3)^2\geq 0; (\sqrt{2x+3}-3)^2\geq 0$ với mọi $x\geq \frac{-3}{2}$

Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$(x-3)^2=(\sqrt{2x+3}-3)^2=0$

$\Leftrightarrow x=3$ (tm)

1) `x^2+4-2(x-1)=(x-2)^2`

`<=>x^2+4-2x+2=x^2-4x+4`

`<=>-2x+2=-4x`

`<=>2x=-2`

`<=>x=-1`

.

2) ĐKXĐ: `x \ne \pm 3`

`(x+3)/(x-3)-(x-1)/(x+3)=(x^2+4x+6)/(x^2-9)`

`<=>(x+3)^2-(x-1)(x-3)=x^2+4x+6`

`<=>x^2+6x+9-x^2+4x-3=x^2+4x+6`

`<=>10x+6=x^2+4x+6`

`<=>x^2-6x=0`

`<=>x(x-6)=0`

`<=>x=0;x=6`

.

3) ĐKXĐ: `x \ne \pm 3`

`(3x-3)/(x^2-9) -1/(x-3 )= (x+1)/(x+3)`

`<=>(3x-3)-(x+3)=(x+1)(x-3)`

`<=> 2x-6=x^2-2x-3`

`<=>x^2-4x+3=0`

`<=>x^2-x-3x+3=0`

`<=>x(x-1)-3(x-1)=0`

`<=>(x-3)(x-1)=0`

`<=> x=3;x=1`

Vậy...

- Điều kiện: x ≠ ±3

- Khử mẫu và biến đổi, ta được: x2 – 3x + 6 = x + 3 ⇔ x2 – 4x + 3 = 0.

- Nghiệm của phương trình x2 – 4x + 3 = 0 là: x1 = 1; x2 = 3

x1 có thỏa mãn điều kiện nói trên

x2 không thỏa mãn điều kiện nói trên

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x = 1

- Điều kiện: x ≠ ±3

- Khử mẫu và biến đổi, ta được:  x 2   –   3 x   +   6   =   x   +   3   ⇔   x 2   –   4 x   +   3   =   0 .

- Nghiệm của phương trình  x 2   –   4 x   +   3   =   0   l à :   x 1   =   1 ;   x 2   =   3

x 1  có thỏa mãn điều kiện nói trên

x 2  không thỏa mãn điều kiện nói trên

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x = 1

Ta có: 3 x 3  +6 x 2 -4x =0  ⇔ x(3 x 2  +6x -4) =0

⇔ x = 0 hoặc 3 x 2  +6x -4 =0

Giải phương trình 3 x 2 +6x -4 =0

∆ ’ =  3 2  - 3(-4) = 9 + 12 = 21 > 0

∆ ' = 21

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm

a: =>(5x+3)(x-1)=0

=>x=1 hoặc x=-3/5

b: =>(x-3)(4x-1-5x-2)=0

=>(x-3)(-x-3)=0

=>x=-3 hoặc x=3

c: =>(x+6)(3x-1+x-6)=0

=>(x+6)(4x-7)=0

=>x=7/4 hoặc x=-6

`a,x^2 +4x-5=0`

`<=> x^2-x+5x-5=0`

`<=> x(x-1)+5(x-1)=0`

`<=>(x-1)(x+5)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-5\end{matrix}\right.\)

`b, x^2 -x-12=0`

`<=> x^2 +3x-4x-12=0`

`<=>(x^2+3x)-(4x+12)=0`

`<=>x(x+3)-4(x+3)=0`

`<=>(x+3)(x-4)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=4\end{matrix}\right.\)

`c, (2x-7)^2 - 6(2x-7)(x-3)=0`

`<=>(2x-7)(2x-7 -6x+18)=0`

`<=>(2x-7) ( -4x+11)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-7=0\\-4x+11=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=7\\-4x=-11\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.\)

a: =>(x+5)(x-1)=0

=>x=1 hoặc x=-5

b: =>(x-4)(x+3)=0

=>x=4 hoặc x=-3

c: =>(2x-7)(2x-7-6x+18)=0

=>(2x-7)(-4x+11)=0

=>x=11/4 hoặc x=7/2