\(a)n+7⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2+5⋮n+2\)

Mà n + 2 chia hết cho n + 2 => \(5⋮n+2\)=> n + 2 thuộc Ư\((5)\)\(=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Lập bảng :

Vậy : ...

Vì 2n+7 chia hết cho 3n-1

3(2n+7) chia hết cho 3n-1

6n+21 chia hết cho 3n-1

6n+21=3(n-1)+24

Vì 3(n-1) chia hết cho 3n-1

Vậy 24 chia hết cho 3n-1

3n-1 thuộc ước của 24

Rồi cậu tự lệt kê ra 

câu sau cũng làm giống vậy

#)Giải :

1) \(\frac{n+7}{n+3}=\frac{n+3+4}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}+\frac{4}{n+3}=1+\frac{4}{n+3}\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Lập bảng xét các Ư(4) rồi chọn ra các gt thỏa mãn

a) Ta có: n + 7 = (n + 3) + 4

Do n + 3 \(⋮\)n + 3 => 4 \(⋮\)n + 3

=> n + 3 \(\in\)Ư(4) = {1; -1; 2; -2; 4; -4}

Lập bảng :

Vậy ...

b) Ta có: 2n + 5 = 2(n + 3) - 1

Do 2(n + 3) \(⋮\)n + 3 => 1 \(⋮\)n + 3

=> n + 3 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

Với: n + 3 = 1 => n = 1 - 3 = -2

n + 3 = -1 => n= -1 - 3 = -4

Vậy ...

3) Đặt A = 3n + 1

=> 2A = 6n + 2 = -3(1 - 2n) + 5

Để A = 3n + 1 \(⋮\)1 - 2n <=> 2A \(⋮\)1 - 2n

Do -3(1 - 2n) \(⋮\)1 - 2n => 5 \(⋮\)1 - 2n

=> 1 - 2n \(\in\)Ư(5) = {1; -1; 5; -5}

Với: +)1 - 2n = 1 => 2n = 0 => n = 0

+)1 - 2n = -1 => 2n = 2 => n = 1

+) 1  - 2n = 5=> 2n = -4 => n = -2

+) 1 - 2n = -5 => 2n = 6 => n = 3

3) Đặt B = 3n + 2

=> 5B = 15n + 10 = -3(11 - 5n) + 21 

Để B = 3n + 2 \(⋮\)11 - 5n <=> 5B  \(⋮\)11 - 5n

Do -3(11 - 5n) \(⋮\)11 - 5n => 21 \(⋮\)11 - 5n

=> 11 - 5n \(\in\)Ư(21) = {1; -1; 3; -3; 7; -7; 21; -21}

Lập bảng : 

Vậy ...

ai làm đúng mk k cho

a)  \(n+7⋮n+2\)

=) \(\left[n+7-\left(n+2\right)\right]⋮n+2\)

=) \(n+7-n-2⋮n+2\)

=) \(5⋮n+2\)

=) \(n+2\inƯ\left(5\right)\)= \(\left\{+-1;+-5\right\}\)

=) \(n\in\left\{-3;-1;3;-7\right\}\)

đăng kí kênh V-I-S hộ mình nha !

b) \(9-n⋮n-3\)

=) \(\left[9-n+\left(n-3\right)\right]⋮n-3\)

=) \(9-n+n-3\)\(⋮n-3\)

=) \(6⋮n-3\)

=) \(n-3\inƯ\left(6\right)=\left\{+-1;+-2;+-3;+-6\right\}\)

=) \(n\in\left\{2;4;5;1;0;6;9;-3\right\}\)

biết rồi

a, -4(2n+3)+11 chia hết cho 2n+3

suy ra 11 chia hết cho 2n+3( do -4(2n+3) chia hết cho 2n+3)

suy ra 2n+3 thuộc ước của 11

hay 2n+3 thuộc 1;-1;11;-11

hay n thuộc -1;-2;4;-7

vậy n thuộc -1;-2;4;-7 

các bài khác cũng nhân ra như vậy là tìm được n

a, -4(2n+3)+11 chia hết cho 2n+3

suy ra 11 chia hết cho 2n+3( do -4(2n+3) chia hết cho 2n+3)

suy ra 2n+3 thuộc ước của 11

hay 2n+3 thuộc 1;-1;11;-11

hay n thuộc -1;-2;4;-7

vậy n thuộc -1;-2;4;-7 

11:

n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1

=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1

=>n+8 chia hết cho n^2+1

=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1

=>n^2-64 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1 thuộc Ư(65)

=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}

=>n^2 thuộc {0;4;12;64}

mà n là số tự nhiên

nên n thuộc {0;2;8}

Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn

=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)

n^3-n= n( n^2-1) = n(n+1)(n-1) chia hết cho 6

các câu khác tg tự

Làm hộ mình các câu khác với

n³ - 13n = n(n² - 13)

* chứng minh nó chia hết cho 2

Với n chẵn thì n chia hết cho 2 => n³ - 13n chia hết cho 2

Với n lẻ thì (n² - 13) chia hết cho 2 => n³ - 13n chia hết cho 2

* chứng minh nó chia hết cho 3

Với n = 3k thì nó chia hết cho 3

Với n = 3k + 1 thì n² - 13 = 9k² + 6k - 12 chia hết cho 3 => nó chia hết cho 3

Với n = 3k + 2 thì n² - 13 = 9k² + 12k - 9 chia hết cho 3 => nó chia hết cho 3

Từ đây ta có n³ - 13n chia hết cho 6