1, Gọi số đó là :a

=>a-3⋮4,6,8

=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)

=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)

Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.

Tìm kiếm bài học, bài tập, mã lớp, mã khóa học...

hehe

a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3,4,5 đều dư 1và chia cho 7 thì không dư

Gọi số đó là x

Ta có: x - 1 ∈ BC(3; 4; 5) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}

=> x ∈ {1; 61; 121; 181; 241; 301 ...}

Vì x chia hết cho 7 => x = 301

b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 2 dư 1,chia cho 5 dư 1,chia cho 7 dư 3,chia hết cho 9

Ta có: a chia 2 dư 1

             a chia 5 dư 1

             a chia 7 dư 3

             a chia hết cho 9

=> a chia hết cho 3; 6; 9; 10

Ta có: 2 + 1 = 3

            6 + 1 = 6

            7 + 3 = 10

=> a nhỏ nhất

=> a thuộc BCNN(3; 6; 9; 10)

Ta có: 3 = 3

            6 = 2 . 3

            9 = 3^2

            10 = 2 . 5

=> BCNN(3; 6; 9; 10) = 3^2 . 2 . 5 = 90

=> a = 90

nguyễn quang anh   **** đã.

Bài 2: 

Gọi số đó là n

Theo bài ra ta có:

\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)

\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)

\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)

\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)

Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)

\(\Rightarrow n=836-27=809\)

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\) 

a chia 2 dư 1 nên a + 1 chia hết cho 2 hay a + 11 cũng chia hết cho 2

a chia 3 dư 1 nên a + 2 chia hết cho 3 hay a + 2 + 9 = a + 11 cũng chia hết cho 3

a chia 5 dư 4 nên a + 1 chia hết cho 5, hay a + 1 + 10 = a + 11 cũng chia hết cho 5

a chia 7 dư 3 nên a + 4 chia hết cho 7 hay a + 4 + 7= a + 11 chia hết cho 7

Suy ra a + 11 cùng chia hết cho 2; 3; 5; 7

a là số nhỏ nhất nên a + 11 cũng là số nhỏ nhất

Do đó, a + 11 = BCNN (2;3;5;7)

Mà 2; 3; 5; 7 đôi một nguyên tố cùng nhau

Do vậy, a + 11 = 2.3.5.7 = 210

Vậy a = 199

fhrecvhhhfdvbnt

16 : 3 

23 : 5

40 : 7

b 5 : 4

21 : 6

45:8

HT

a chia 3 dư 2

=>a-2⋮3

=>a-2+3⋮3

=>a+1⋮3          (1)

a chia 5 dư 4

=>a-4⋮5

=>a-4+5⋮5

=>a+1⋮5            (2)

a chia 7 dư 6

=>a-6⋮7

=>a-6+7⋮7

=>a+1⋮7         (3)

Từ (1) ; (2) ; (3) mà a nhỏ nhất

=>a+1=BCNN(3,5,7)

=>BCNN(3,5,7)=3.5.7=105

=>a=105-1=104

Vậy số cần tìm là 104.