ta có:

thời  gian người đó đi trên 1/4 đoạn đường đầu là:

\(t_1=\frac{S_1}{v}=\frac{S}{4v}\)

thời gian người đó đi trên quãng đường còn lại là:

\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{3S}{4\left(v+3\right)}\)

do người ấy đến sớm hơn 15' so với dự định nên:

\(t_1+t_2=t-0,25\)

\(\Leftrightarrow\frac{S}{4v}+\frac{3S}{4\left(v+3\right)}=4-0,25\)

\(\Leftrightarrow\frac{S\left(v+3\right)+3Sv}{4v\left(v+3\right)}=3,75\)

\(\Leftrightarrow S\left(v+3+3v\right)=3,75.4v\left(v+3\right)\)

\(\Leftrightarrow vt\left(4v+3\right)=15v\left(v+3\right)\)

\(\Leftrightarrow4\left(4v+3\right)=15\left(v+3\right)\)

\(\Rightarrow v=33\) km/h

a/Ta có: $S_1=\frac{\mathrm{1/}}{4}\mathrm{v.t}$
$S_2=(v+3)(\frac{\mathrm{3/}}{4}t-\frac{\mathrm{1/}}{4})$
Mà $S=S_1+S_2$
$\iff 4v=4v-\frac{\mathrm{1/}}{4}v+\frac{\mathrm{33/}}{4}$
$\iff v=33km/h$

10m/s=36km/h

ta có:

do cả hai lần cùng đi một quãng đường nên:

S=S₁

\(\Leftrightarrow vt=v_1t_1\)

\(\Leftrightarrow36t=40t_1\)

mà t=t₁+0,5

\(\Rightarrow36\left(t_1+0,5\right)=40t_1\)

\(\Rightarrow t_1=4,5h\)

\(\Rightarrow S=180km\)

a) Gọi độ dài quãng đường AB là S 

=> Dự định = 4v

Nhưng trên thực tế: Nửa quãng đường đầu S = v.t₁ , nửa quãng đường sau S = (v + 3) . t₂

t₁ + t₂ = 4 - 1/3 = 11/3 

Mà t₁ = t₂ = 2 (vì thời gian này bằng nửa thời gian dự định, đi nửa quãng đường đầu với vận tốc không đổi nên thời gian là một nửa)

=> t₂ = 5/3

=> 4v = 2v + (v + 3). 5/3 => v = 15 (km/giờ) => S = 60 km

b)Đi 1h, s₁ = 15km
Thời gian còn lại là

4giờ -1 giờ -0,5 giờ  = 2,5 (giờ)
=> Quãng đường còn lại 45km
=> Vận tốc là :

 45 : 2,5 = 18 (km/giờ)

ta có:

t=\(\frac{S}{v}\)

t'=\(\frac{S}{2v}+\frac{S}{2\left(v+3\right)}\)

do người đó đến sớm hơn dự định 20 phút  nên:

t-t'=\(\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{S}{v}-\frac{S}{2v}-\frac{S}{2\left(v+3\right)}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow S\left(\frac{1}{v}-\frac{1}{2v}-\frac{1}{2\left(v+3\right)}\right)=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow S\left(\frac{2v+6-\left(v+3\right)-v}{2v\left(v+3\right)}\right)=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow S\left(\frac{3}{2v\left(v+3\right)}\right)=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow S=\frac{2v^2+6v}{9}\left(1\right)\)

ta lại có:

\(t=\frac{S}{v}\Leftrightarrow\frac{S}{v}=4\Leftrightarrow S=4v\left(2\right)\)

thế (2) vào (1) ta có:

\(4v=\frac{2v^2+6v}{9}\)

\(\Leftrightarrow2v^2+6v=36v\)

\(\Rightarrow2v^2-30v=0\)

giải phương trình ta có:
v=15km hoặc v=0km(loại)

vậy S=60km

b)sau 1h người đó đi được:

v*1=15km

đoạn đường người đó còn phải đi là:

60-15=45km

do người đó nghỉ 30 phút nên người đó phải đi đoạn còn lại trong:

4-1-0.5=2.5h

vận tốc người đó phải đi lúc sau là:
45/2.5=18km/h