Theo đề ta có:ƯCLN(a;b)=6

vậy a=6.m;b=6.n

a.b=6.m.6.n=36.m.n=720

vậy m.n=720:36=20

Ta có

nếu m=1;n=20 suy ra a=6;b=120

nếu m=20;n=1 suy ra a=120;b=6

nếu m=2;n=10 suy ra a=12;b=60

nếu m=10;n=2 suy ra a=60;b=12

nếu m=4;n=5 suy ra a=24;b=30

nếu m=5;n=4 suy ra a=30;b=24

Đúng đó bạn k cho mình đi nha cute

a=24

b=30

hoặc 

a=30

b=24

4777 doHương Lan

4777 bn nha 

tick cho mk nha

555

454

556

tích nha

Ta có:ƯCLN(a,b)=12 khi và chỉ khi a=12.m;b=12.n và (m,n)=1

theo bài ra ta có: a.b=720

Hay 12.m.12.n=720

144.m.n=720

m.n=720:144=5

Do m.n=5 và là 2 số nguyên tố cùng nhau

Do đó

m       1        5 

n        5        1

a        12      60

b        60      12

Vậy a =12 thì b =60

       a=60 thì b=12

a) Ta đặt a = 6m ; b = 6n với (m, n) = 1

Vậy thì ab = 6m.6n = 36mn = 720 nên mn = 720 : 36 = 20 = 1 x 20 = 4 x 5

Với m = 1, n = 20 thì a = 6, b = 120

Với m = 20, n = 1 thì a = 120, b = 6

Với m = 4, n = 5 thì a = 24, b = 30

Với m = 5, n = 4 thì a = 30, b = 24.

b) Đặt a = dm, b = dn, trong đó d = ƯCLN(a, b) ; (m,n) = 1 , m ,n khác 0

Ta có BCNN(a,b) = dmn

Vậy thì dmn + d = 55 hay d(mn + 1) = 55 = 1.55 = 5.11

Do mn > 0 nên mn  + 1  > 1. Vậy thì d = 1, ta có mn + 1 = 55 \(\Rightarrow mn=54\) 

Vì (m,n) = 1 nên ta chọn các cặp (1;54) và (2;27)

Ta có bộ số là (1;54) , (54;1) , (2;27) và (27;2)

Với d = 5, ta có: mn + 1 = 11 hay mn = 10

Vì (m,n) = 1 nên ta chọn các cặp (1;10) và (2;5)

Ta có các bộ số là (5;50), (50;5) , (10; 25) , (25;10)

Với d = 11, ta có mn + 1 = 5 hay mn = 4

Vì (m,n) = 1 nên ta chọn cặp (4;1)

Ta có các bộ số là (44,11) và (11,44).

Vậy ta có các cặp số thỏa mãn là: (54;1), (1;54) , (2;27) , (27;2), (5;50), (50;5) , (10;25), (25;10) , (44;11) và (11;44).

Bài giải : 

a) Ta đặt a = 6m ; b = 6n với (m, n) = 1

Vậy thì ab = 6m.6n = 36mn = 720 nên mn = 720 : 36 = 20 = 1 x 20 = 4 x 5

Với m = 1, n = 20 thì a = 6, b = 120

Với m = 20, n = 1 thì a = 120, b = 6

Với m = 4, n = 5 thì a = 24, b = 30

Với m = 5, n = 4 thì a = 30, b = 24.

b) Đặt a = dm, b = dn, trong đó d = ƯCLN(a, b) ; (m,n) = 1 , m ,n khác 0

Ta có BCNN(a,b) = dmn

Vậy thì dmn + d = 55 hay d(mn + 1) = 55 = 1.55 = 5.11

Do mn > 0 nên mn  + 1  > 1. Vậy thì d = 1, ta có mn + 1 = 55 ⇒mn=54 

Vì (m,n) = 1 nên ta chọn các cặp (1;54) và (2;27)

Ta có bộ số là (1;54) , (54;1) , (2;27) và (27;2)

Với d = 5, ta có: mn + 1 = 11 hay mn = 10

Vì (m,n) = 1 nên ta chọn các cặp (1;10) và (2;5)

Ta có các bộ số là (5;50), (50;5) , (10; 25) , (25;10)

Với d = 11, ta có mn + 1 = 5 hay mn = 4

Vì (m,n) = 1 nên ta chọn cặp (4;1)

Ta có các bộ số là (44,11) và (11,44).

Vậy ta có các cặp số thỏa mãn là: (54;1), (1;54) , (2;27) , (27;2), (5;50), (50;5) , (10;25), (25;10) , (44;11) và (11;44).