Lời giải:
$A=\cos 2x-2\sin 5x\sin x=\cos 2x-2.\frac{-1}{2}[\cos (5x+x)-\cos (5x-x)]$

$=\cos 2x+\cos 6x-\cos 4x$

$=(\cos 2x+\cos 6x)-\cos 4x$

$=2\cos \frac{2x+6x}{2}\cos \frac{6x-2x}{2}-\cos 4x$

$=2\cos 4x\cos 2x-\cos 4x$

$=\cos 4x[2\cos 2x-1]$

Những đáp án A,B,C,D bạn đưa ra không có đáp án nào đúng cả.

Làm thế này nhé 
(2x-6)y+x-3=18

(2x-6)y+x-18-3=0

(2x-6)y+x-21=0

sau đó bạn rút gọn nhé, ta làm như sau

2(x-3)=0

=> 2x= 2 x 3

=> x=3 nhé

giúp mình llàm câu b với nhé đã k cho bạn rồi nha

b, y = \(\frac{23}{x+7}\)

\(B=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^3}+....+\dfrac{1}{3^{50}}-\dfrac{1}{3^{51}}\)

=> \(3B=-1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{49}}-\dfrac{1}{3^{50}}\)

=> \(4B=-1-\dfrac{1}{3^{51}}\)

=> \(B=\dfrac{-1-\dfrac{1}{3^{51}}}{4}\)

Lời giải:
a.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac{3}{2}}=\frac{z}{\frac{4}{3}}=\frac{x-y}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=60\\ y=45\\ z=40\end{matrix}\right.\)

b)

Từ đkđb suy ra \(\frac{10x}{1}=\frac{5y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{10x-5y+z}{1-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{25}{\frac{5}{6}}=30\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=3\\ y=2\\ z=5\end{matrix}\right.\)

1) Ta có \(y'=\left(x^6\left(1-x\right)^5\right)'\) 

\(=\left(x^6\right)'\left(1-x\right)^5+\left[\left(1-x\right)^5\right]'.x^6\)

\(=6x^5\left(1-x\right)^5+5\left(1-x\right)^4\left(1-x\right)'.x^6\)

\(=6x^5\left(1-x\right)^5-5x^6\left(1-x\right)^4\)

\(=x^5\left(1-x\right)^4\left[6\left(1-x\right)-5x\right]\)

\(=x^5\left(1-x\right)^4\left(6-11x\right)\)

\(y'=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=\dfrac{6}{11}\end{matrix}\right.\)

Vậy hàm số đã cho đạt cực trị tại \(x=0,x=1,x=\dfrac{11}{6}\)

2) Có \(y'=-2.\left(2x\right)'\sin2x\) \(=-4\sin2x\)

\(y'=0\Leftrightarrow\sin2x=0\) \(\Leftrightarrow2x=k\pi\left(k\inℤ\right)\) \(\Leftrightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}\) \(\left(k\inℤ\right)\)

Vậy hàm số đã cho đạt cực trị tại \(x=\dfrac{k\pi}{2}\left(k\inℤ\right)\)

Lời giải:
a. $A=\left\{1; 2; 3; 4; 5\right\}$

$B=\left\{3; 4; 5;6 ;7\right\}$

$A\cap B=\left\{ 3; 4;5\right\}$

$A\cup B =\left\{1;2 ;3; 4; 5;6 ;7\right\}$

b.

$A\setminus B = (-2;-1)$

Nãy ghi nhầm =="

a)Hđ gđ là nghiệm pt

`x^2=2x+2m+1`

`<=>x^2-2x-2m-1=0`

Thay `m=1` vào pt ta có:

`x^2-2x-2-1=0`

`<=>x^2-2x-3=0`

`a-b+c=0`

`=>x_1=-1,x_2=3`

`=>y_1=1,y_2=9`

`=>(-1,1),(3,9)`

Vậy tọa độ gđ (d) và (P) là `(-1,1)` và `(3,9)`

b)

Hđ gđ là nghiệm pt

`x^2=2x+2m+1`

`<=>x^2-2x-2m-1=0`

PT có 2 nghiệm pb

`<=>Delta'>0`

`<=>1+2m+1>0`

`<=>2m> -2`

`<=>m> 01`

Áp dụng hệ thức vi-ét:`x_1+x_2=2,x_1.x_2=-2m-1`

Theo `(P):y=x^2=>y_1=x_1^2,y_2=x_2^2`

`=>x_1^2+x_2^2=14`

`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2=14`

`<=>4-2(-2m-1)=14`

`<=>4+2(2m+1)=14`

`<=>2(2m+1)=10`

`<=>2m+1=5`

`<=>2m=4`

`<=>m=2(tm)`

Vậy `m=2` thì ....