Gọi \(x\) là số học sinh giỏi lớp 5A. Theo đề bài ta có:

\(x\) x \(\dfrac{3}{5}\) = 6 ⇒ \(x\) = 6 x \(\dfrac{5}{3}\) = 10 (học sinh)

Vậy lớp 5A có 10 học sinh giỏi

Số học sinh lớp 5A là:

            6 : \(\dfrac{3}{5}\)\frac{3}{5}

​= 10 ( em)

                     Đ/S: 10 em

Số học sinh giỏi của lớp 5A:

6:3/5=10(HS)

ĐS: 10HS

Gọi M là trung điểm của BC và D là điểm đối xứng với A qua M

Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB=DC

Xét ΔCAD có CA+CD>AD

=>CA+AB>2AM

=>AM<(AB+AC)/2

mà AH<AM

nên AH<(BA+AC)/2

helppppppppppppppppp meeeeeeeeeeeeeeeeee tối nay nha ai nhanh nhất mik k

Đặt AB/3=AC/4=k

=>AB=3k; AC=4k

Ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow25k^2=100\)

=>k=2

=>AB=6cm; AC=8cm

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)

1: Xet ΔAHB có MK//BH

nên AM/AB=AK/AH

=>AK=1/3AH

2: Xét ΔABC có MN//BC

nên AM/AB=AN/AC
=>AM*AC=AB*AN

a: BC=căn 3^2+4^2=5cm

AI là phân giác
=>IB/AB=IC/AC

=>IB/3=IC/4

mà IB+IC=5

nên IB/3=IC/4=5/(IB+IC)=5/7

=>IB=15/7cm; IC=20/7cm

b: AH=3*4/5=2,4cm

BH=AB^2/BC=3^2/5=1,8cm

Vì \(\Delta ABC\)cân tại A 

\(\Rightarrow AB=AC=12cm\)và \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Ta có: \(\Delta ABH\)vuông tại H

\(\Rightarrow\widehat{BAH}+\widehat{B}=90^o\)(1)

Ta lại có: \(\Delta ACH\)vuông tại H

\(\Rightarrow\widehat{CAH}+\widehat{C}=90^o\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{BAH}+\widehat{B}=\widehat{CAH}+\widehat{C}\)

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

Xét \(\Delta BAH\)và \(\Delta CAH\)ta có: +) \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)( cmt)

                                                          +) \(AB=AC\)

                                                          +) \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\Delta BAH=\Delta CAH\left(g.c.g\right)\)

\(\Rightarrow BH=HC\)( 2 cạnh tương ứng )

mà \(BC=10cm\)

\(\Rightarrow BH=HC=5cm\)

Ta có \(\Delta BAH\)vuông tại H nên theo định lý Py-ta-go ta có:

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow AH^2+5^2=12^2\)

\(\Rightarrow AH^2=12^2-5^2=144-25=119\)

\(\Rightarrow AH=\pm\sqrt{119}\)

mà \(AH>0\)\(\Rightarrow AH=\sqrt{119}\)

Vậy \(AH=\sqrt{119}\)