Chứng minh rằng số 11...1(49số)088...8(49số)9 là tích của hai số tự nhiên bằng nhau
chứng minh rằng số 11....1088....89 là tích của hai số tự nhiên bằng nhau (49 số 1,49 số 8)
Bài 11.
a/ Chứng tỏ rằng số 111222 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
b/ Chứng tỏ rằng số 444222 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
c/ Chứng tỏ rằng số 11...122...2 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
Bài 12.Cho 9 số xếp vào 9 ô thành 1 hàng ngang,trong đó số đầu tiên là 4,số cuối cùng là 8 và tổng 3 số liền nhau bất kì bằng 17.Hãy tìm 9 số đó.
a) 111222 = 333 x 334
b) 444222 = 666 x 667
c) 11.1222...2 = 33....3 x 44.....4
nha bn
Bài 11.
a/ Chứng tỏ rằng số 111222 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
b/ Chứng tỏ rằng số 444222 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
c/ Chứng tỏ rằng số 11...122...2 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
Bài 12.Cho 9 số xếp vào 9 ô thành 1 hàng ngang,trong đó số đầu tiên là 4,số cuối cùng là 8 và tổng 3 số liền nhau bất kì bằng 17.Hãy tìm 9 số đó.
giúp mình nha các bạn.
Hình như đây là 1 bài toán lớp 7. Bạn có thể giải theo cách đặt ẩn theo những bạn đã làm ở trên nhưng hình như lớp 7 chưa có đặt ẩn thì phải.
Mình sẽ chỉ bạn phương pháp giải chi tiết theo cách lớp 7 như sau:
1) Dự đoán kết quả (tính trong đầu):
Dạng bài phân tích số, đa thức hay tính giá trị biểu thức thật ra là chứng minh đẳng thức A = B và 1 vế B đã bị giấu đi. Nếu biết cụ thể 2 vế thì chứng minh dễ hơn nhiều.
Bấm máy tính, ta có:
12 = 3.4
1122 = 33.34
111222 = 333.334
11112222 = 3333.3334
....
Có lẽ bạn đã nhận ra quy luật rồi, vậy bắt đầu chứng minh:
Ta có: 111222 = 111000 + 222 = 111.1000 + 111.2 = 111(1000 + 2) = 111(999 + 3) = 111.3(333 + 1)
=333.334 (đpcm)
Đơn giản vậy thôi nếu biết trước kết quả, đây là 1 phương pháp bổ ích bạn nên tận dụng^
Bạn xem lời giải của bạn Đức Nhật Huỳnh ở đường link dưới nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Thị Thảo Ly - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
đề 1 chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ,các số sau là số nguyên tố cùng nhau
a/ 7n+10 và 5n+7
b/ 2n+ và 4n+8
đề 2 chứng minh rằng có vô số tự nhiên n để n+15 và n+72 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đề 3 số tự nhiên n có 54 ước , Chứng minh rằng tích các ước của n bằng n^27
Đề 4 tìm số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 60 có nhiều ước nhất
đề 1 chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ,các số sau là số nguyên tố cùng nhau
a/ 7n+10 và 5n+7
b/ 2n+ và 4n+8
đề 2 chứng minh rằng có vô số tự nhiên n để n+15 và n+72 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đề 3 số tự nhiên n có 54 ước , Chứng minh rằng tích các ước của n bằng n^27
Đề 4 tìm số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 60 có nhiều ước nhất
chứng minh rằng số 11...1. 22..2 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp với mọi n lớn hơn hoặc bằng 1
Bài 1:
a/ Chứng tỏ rằng số 111222 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
b/ Chứng tỏ rằng số 444222 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
c/ Chứng tỏ rằng số 11...122...2 là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.
Bài 2:
Cho 9 số xếp vào 9 ô thành 1 hàng ngang,trong đó số đầu tiên là 4,số cuối cùng là 8 và tổng 3 số liền nhau bất kì bằng 17.Hãy tìm 9 số đó.
Bài 3:
Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 1000 ta được số A=1234...9989991000.
a/ Chữ số 5 xuất hiện mấy lần?
b/ Chữ số 0 xuất hiện mấy lần?
Bài 4: Tính:
333...3 x 999...9 có 20 số 3; 20 số 9.
a la Dạng bài phân tích số, đa thức hay tính giá trị biểu thức thật ra là chứng minh đẳng thức A = B và 1 vế B đã bị giấu đi. Nếu biết cụ thể 2 vế thì chứng minh dễ hơn nhiều.
Bấm máy tính, ta có:
12 = 3.4
1122 = 33.34
111222 = 333.334
11112222 = 3333.3334
....
Có lẽ bạn đã nhận ra quy luật rồi, vậy bắt đầu chứng minh:
Ta có: 111222 = 111000 + 222 = 111.1000 + 111.2 = 111(1000 + 2) = 111(999 + 3) = 111.3(333 + 1)
=333.334 (đpcm)
minh nghi cac ban deu lam dung roi day
1)chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2
2)viết số nghịch đảo của -2 dưới dạng tổng các nghịch đảo của ba số nguyên khác nhau
3)cho hai phân số 8/15 và 18/35.Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là số nguyên
4)tìm hai số biết rằng 9/11 của số này bằng 6/7 của số kia và tổng của hai số đó bằng 258
5)tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 6/7 và chia a cho 10/11 ta đều được kết quả là số tự nhiên
6)tìm hai số biết rằng 7/9 của số này bằng 28/33 của số kia và hiệu của hai số đó bằng 9
chứng minh rằng
11...1(100 chữ số 1)+11...1(51 chữ số 1)+66...6( 50 chữ số 6)+8
là tích của hai thừa số bằng nhau
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)