Cho tam giác ABC gọi D, E thứ thứ tự là trung điểm của cạnh AB và AC. Trên tia đói của tia DE lấy điểm K sao cho DK = DE. Chứng minh rằng:
a) AK = BE
b) AK // BE
c) DE // BC .
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC gọi D , E theo thứ tự là trung điểm của cạnh AB và AC. Trên tia dối của tia DE lấy điểm K sao cho DK=DE. CMR:
a) AK=BE
b) AK//BE
c) DE//BC
Mí bn giải giùm mk nha...Mốt mk thi HK môn Toán r...
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.
a) Chứng minh: AC = BE
b) Gọi D là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho FD = DE. Chứng minh: AC = AF
a: Xét tứ giác ACEB có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE
Do đó: ACEB là hình bình hành
Suy ra: AC//BE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DK DE.a) Chứng minh
∆
B
D
E
∆
A
D
K
và AK // BC.b) Chứng minh
∆
A
K
E
∆
E
C
A
.
c) Cho
A
^
65
°
,
C
^
...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DK = DE.
a) Chứng minh ∆ B D E = ∆ A D K và AK // BC.
b) Chứng minh ∆ A K E = ∆ E C A .
c) Cho A ^ = 65 ° , C ^ = 55 ° . Tính số đo các góc của tam giác DAK.
d) Gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh I là trung điểm của CK.
Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC. Nối DE. Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DK=DE.
a) Chứng minh AK // BC
b) Gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh I là trung điểm của KC
Cho tam giác ABC có ABAC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD AEa. Chứng minh rằng tâm giác AMB tam giác AMCb. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A và AM vuông góc với BCc. Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chưng minh AK vuông góc với DEd. trên tia đối của tia ED lấy đeiểm F sao cho FE MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm M, H, F thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD= AE
a. Chứng minh rằng tâm giác AMB = tam giác AMC
b. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A và AM vuông góc với BC
c. Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chưng minh AK vuông góc với DE
d. trên tia đối của tia ED lấy đeiểm F sao cho FE= MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm M, H, F thẳng hàng
HOI KHO ^.^
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh: tam giác ABC = tam giác EBD và AD = ED
b) Chứng minh: AH // DE
c) Trên tia DE lấy điểm K sao cho DK = AH. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng DH. Chứng minh rằng: A, M, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của cạnh AB, E là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF = ED. Chứng minh rằng:
a) CF = BD và CF // AB.
b) DE // BC và BC = 2. DE.
a) Xét ΔAED và ΔCEF có
EA=EC(E là trung điểm của AC)
\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)(hai góc đối đỉnh)
ED=EF(gt)
Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c)
⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng)
mà AD=BD(D là trung điểm của AB)
nên CF=BD(đpcm)
Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt)
nên \(\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{CFE}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
hay CF//AB(đpcm)
Đúng 4
Bình luận (0)
a) Xét ΔAED và ΔCEF có EA=EC(E là trung điểm của AC) ˆ A E D = ˆ C E F (hai góc đối đỉnh) ED=EF(gt) Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c) ⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng) mà AD=BD(D là trung điểm của AB) nên CF=BD(đpcm) Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt) nên ˆ A D E = ˆ C F E (hai góc tương ứng) mà ˆ A D E và ˆ C F E là hai góc ở vị trí so le trong nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) hay CF//AB(đpcm) a) Xét ΔAED và ΔCEF có EA=EC(E là trung điểm của AC) ˆ A E D = ˆ C E F (hai góc đối đỉnh) ED=EF(gt) Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c) ⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng) mà AD=BD(D là trung điểm của AB) nên CF=BD(đpcm) Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt) nên ˆ A D E = ˆ C F E (hai góc tương ứng) mà ˆ A D E và ˆ C F E là hai góc ở vị trí so le trong nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) hay CF//AB(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1 : cho tam giác ABC gọi D là trung điểm của AB , E là trng điểm của BC . Nối D với E . Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DK = DE . Chứng minh
a) AK//BC
b)Gọi Y là trung điểm của AE . Chứng minh Y là trung điểm của KC
Cho tam giác ABC. D là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DE lấy K sao cho DK=DE
a) Chứng minh tam giác BDE= tam giác ADK và AK song song BC
b) Gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh I là trung điểm của KC
GẤP NHA M.N GIÚP MIK VỚII
a) Xét \(\Delta ADK\)và \(\Delta BDE\)có:
AD = BD (gt)
\(\widehat{ADK}=\widehat{BDE}\)
DK = DE (gt)
Suy ra \(\Delta ADK\)\(=\Delta BDE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAK}=\widehat{DBE}\)(hai góc tương ứng) và AK = BE
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên \(AK//BC\)(đpcm)
b) Xét \(\Delta EIC\)và \(\Delta AIK\)có:
EI = AI (gt)
\(\widehat{IEC}=\widehat{IAK}\)(\(AK//BC\),so le trong)
EC = AK ( Vì AK = BE mà BE = EC)
Suy ra \(\Delta EIC\)\(=\Delta AIK\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow KI=CI\)(hai cạnh tương ứng)
Từ đề bài suy ra DE là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow DE//AC\)
CM tương tự được: \(\Delta KIE=\Delta CIA\)
Sao đó c/m \(KIC=180^0\)rồi suy ra I là trung điểm của KC
Đúng 0
Bình luận (0)