du1 du 5

\(n^2:7\)dư 2

\(n^3:7\)dư 1

n chia 7 dư 4 thì \(n=7k+4\left(k\in Z\right)\)

Ta có:

\(n^2=\left(7k+4\right)^2=49k^2+56k+16=\left(49k^2+56k+14\right)+2=7\left(7k^2+8k+2\right)+2\)

Do đó \(n^2\)chia 7 dư 2

\(n^3=\left(7k+4\right)^3=343k^3+588k^2+336k+64=\left(343k^2+588k^2+336k+63\right)+1\)

\(=7\left(49k^3+84k^2+48k+9\right)+1\)

Do đó \(n^3\)chia 7 dư 1

Vậy \(n^2\)chia 7 dư 2  và \(n^3\)chia 7 dư 1

n chia 7 dư 4 thì n có dạng \(7k+4\)

Ta có:

\(n^2=\left(7k+4\right)^2=49k^2+56k+14+2\) chia 7 dư 2

\(n^3=\left(7k+3\right)^3=343k^3+147k^2+189k+21+6\) chia 7 dư 6

zZz Cool Kid zZz ơi bạn lộn phần \(n^3\)kìa

48:7=4

gọi số cần tìm là x 

ta có : \(x-2⋮3\Rightarrow n+7⋮3\\ x-1⋮4\Rightarrow x+7⋮4\\ x-3⋮5\Rightarrow x+7⋮5\\ \Rightarrow x+7⋮3;4;5\)

vì 3 ; 4 ;5 đôi số nguyên cùng nhau 

\(\Rightarrow x+7⋮60\\ \Rightarrow x:60\left(d\text{ư}7\right)\left(ho\text{ặc}53\right)\)

vậy ..... 

BCNN(3;4;5)= 60 

Vì số đó chia 5 dư 3 và chia 4 dư 1 => Tận cùng của nó là số lẻ, cụ thể là số 3. Hàng đơn vị bằng 3. 

Ta xét các giá trị : 03,13,23,33,43,53 thấy chỉ có số 53 là thoả mãn 

=> Số đó chia 60 dư 53

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Gọi số cần tìm là a 

a / 7 dư 5

a / 13 dư 4 

Suy ra a+9 chia hết cho 7 và 13

Mà 7 và 13 nguyên tố 

Suy ra a + 9 chia hết cho 7*13 = 91

a / 91 dư 91-9=82 (đpcm)