Cho tam gaics ABC vuông ở A , pg AD .Kẻ BE và CF cùng vuoogn góc AD . Từ F kẻ tia vuông góc CE cawys đường pg ngoài ở đỉnh A tại K . CMR : 

a, tam giác KAF = tam giác EFC

b , các đường AK , FB , CE đồng quy

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường phân giác AD. Kẻ BE và CF cùng vuông góc với AD. Chứng minh rằng các đường thẳng FB, CE và đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh A gặp ngau ở một điểm.

Cho tam giác ABC vuông góc ở A. Phân giác AD; BE, CF đều vuông góc AD. Từ F kẻ đường thẳng vuông góc với EC cắt phân giác ngoài góc A tại N

a/ Chứng minh AN= EF, 2 tam giác ANE và EFB bằng nhau

b/ C/m FB, CE, AN đồng quy

cho tam giác abc vuông tại A có ab<ac, phần giác trong ad ( d thuộc bc). các đường thẳng be và cf cùng vuông góc với đường thẳng ad lần lượt tại e và f . đường thẳng qua f vuông góc với ce cắt tia phân giác ngoài của góc a tại m. chứng minh rằng:

a, af=fc và tam giác maf= tam giác efc 

b, góc ebf = góc aem

c, ba đường thẳng  ma, fb, ce đồng quy tại 1 điểm

 Cho tam giác ABC, gọi Bx và Cy là các tia pg ngoài đỉnh B và C, vẽ AD vuông góc với Bx, AE vuông góc với Cy
a) Chứng minh DE//BC
b) Chứng minh chu vi tam giác ABC bằng 2DE
c) Từ A kẻ 4 đường thẳng vuông góc với 4 tia pg trong và ngoài tại đỉnh B,C. Chứng minh rằng chân 4 đường vuông góc ấy thẳng hàng

tam giác ABC vuông tại A ,phân giác AD .BE,CF vuông góc với AD.đường thẳng qua F vuông góc với CE cắt đg thẳng chứa tia phân giác ngac tai dinh A tai K

CM3 dthang AK,FB,CE ĐỒNG QUY TẠI 1 ĐIỂM

Cho tam giác ABCnhọn, đường cao AD, kẻ DL vuông góc với ABvà trên Dl lấy điểm M sao cho AB là trung trực của DM. Kẻ DK vuông góc với AC. Trên DK lấy điểm N sao cho AC là trung trục của DNvà MN cắt AB ở F, cắt AC ở E. CMR 

a) Tam giác MAN cân

b) DA là tia pg của góc FDE

c) AD, BE, CF đồng qui tại H

d) H là trực tâm của tam giác ABC