2: Để A>0 thì n+2<0

hay n<-2

3: Để A<0 thì n+2>0

hay n>-2

5: Để A là số nguyên thì \(n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)

ai biết làm câu nào thì làm giúp mik nha

a) Mình nghĩ nên sửa lại đề 1 chút: a-b=3

b) Có 4n-9=2(2n+1)-13

Vì 2n+1 chia hết cho 2n+1 => 2(2n+1) chia hết cho 2n+1

Vậy để 2(2n+1)-13 chia hết cho 2n+1

=> 13 chia hết cho 2n+1

n nguyên => 2n+1 nguyên => 2n+1\(\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;3\right\}\)

Ta có bảng

d)Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+....+\frac{1}{2^n}\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\\......\\\frac{1}{2^n}< \frac{1}{2^{n-1}\cdot2^n}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{2^{n-1}\cdot2^n}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2^{n-1}}-\frac{1}{2^n}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2^n}\)(đpcm)

để ps A nguyên thì n+3 chia hết cho n-2

suy ra (n-2)+5 chia hết cho n-2

suy ra 5 chia hết cho n-2

suy ra n-2 thuộc {1;-1;5;-5}

n thuộc {3;1;7;-3}

2)có 1/(a+1)+1/a.(a+1)=a.(a+1)/[(a+1).a.(a+1)]+(a+1)/[(a+1).a.(a+1)](nhân chéo)=a.(a+1)+(a+1)/a.(a+1).(a+1)=(a+1)(a+1)/a.(a+1).(a+1)=1/a

áp dụng :1/5=1/(5+1)+1/5.(5+1)=1/6+1/30

1.

A=\(\frac{n-2+5}{n+2}\)có công thức \(\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}\) 

A=\(1+\frac{5}{n-2}\)

Ư(5)={-5;-1;1;5}

thay giô các kết quả 

n-2=-5

n=-2 ( chọn)

n-2=-1

n= 1 (chọn)

n-2=1

n=3 (chọn)

n-2=5

n=7 (chọn)

vậy n= -2;1;3;7

2.

\(\frac{1}{a}=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)

ta biến đổi \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)thành \(\frac{1}{a}\)

ta thấy trong \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)có về 2 gấp vế trước a lần

ta quy đồng  \(\frac{a}{a.\left(a+1\right)}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}=\frac{a+1}{a.\left(a+1\right)}\)cùng có a+1 ở tử và mẫu ta cùng gạch thì nó thành

\(\frac{1}{a}\)

vậy :\(\frac{1}{a}=\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)

1/5=1/7+1/42+1/30

CHAC CHAN 100 PHAN 100 LUN

MIK NHA

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

a) Để A nguyên => 5 chia hết cho n - 2

n - 2 thuộc U(5) = {-5 ; -1 ; 1 ; 5}

n - 2 = -5 => n = -3

n - 2 = -1 => n = 1

n - 2 = 1 => n = 3

n - 2 = 5 => n =  7

Vậy n thuộc {-3 ; 1 ; 3 ; 7}

b)  \(\frac{y}{3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow\frac{y}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{x}\)

\(\frac{y-1}{3}=\frac{1}{x}\) <=> (y-1).x = 3

(y-1).x = 1.3 = (-1).(-3)

TH1: y - 1 = 1 => y = 2

=> x = 3

TH2: y - 1 = 3 => y = 4

=> x = 1

TH3: y - 1 = -1 => y = 0

=> x = -3

TH4: y - 1 = -3 => y = -2

=> x = -1

Vậy (x ; y) là (2 ; 3) ; (4 ; 1) ; (0 ; -3) ; (-2 ; -1)

a) Để A là 1 số nguyên thì n-2 \(\in\)  Ư(5)={-1;-5;1;5}

Nếu n-2=-1 thì n=1

Nếu n-2=-5 thì n=-3

Nếu n-2=1 thì n=3

Nếu n-2=5 thì n=7

=>n \(\in\) {-3;1;3;7}

b) câu b này mik ko biết làm 

cách nào nhanh gọn hơn ko

\(A=\frac{3}{n+2}\)

a) \(\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

+) \(n+2=1\Leftrightarrow n=-1\)

+) \(n+2=-1\Leftrightarrow n=-3\)

+) \(n+2=3\Leftrightarrow n=1\)

+) \(n+2=-3\Leftrightarrow n=-5\)

b) \(A=\frac{3}{2};A=\frac{3}{2+2}=\frac{3}{4};A=\frac{3}{-7+2}=\frac{3}{-5}\)

\(A=\frac{3}{n+2}\)

Để A là phân số => \(n+2\ne0\)=> \(n\ne-2\)

n = 0 => \(A=\frac{3}{0+2}=\frac{3}{2}\)

n = 2 => \(A=\frac{3}{2+2}=\frac{3}{4}\)

n = -7 => \(A=\frac{3}{-7+2}=\frac{3}{-5}=\frac{-3}{5}\)