\(\frac{9}{56}

Ta có: \(\frac{9}{56}<\frac{a}{8}<\frac{b}{7}<\frac{13}{28}\)

=> \(\frac{9}{56}<\frac{7a}{56}<\frac{8b}{56}<\frac{26}{56}\)

Nếu \(a=2\)thì \(b=3\)

Ta có : \(\frac{9}{56}<\frac{a}{8}<\frac{b}{7}<\frac{13}{28}\)

=> \(\frac{9}{56}<\frac{7a}{56}<\frac{8b}{56}<\frac{26}{56}\)

=> \(9<7a<8b<26\)

Vì a, b ∈ Z => 7a, 8b ∈ Z

=> 7a, 8b ∈ { 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 16 ; 17 ; 18 ; 19 ; 20 ; 21 ; 22 ; 23 ; 24 ; 25 }

=> 7a ∈ { 14 ; 21 } ; 8b ∈ { 16 ; 24 }

- Khi 7a = 14 => a = 2

- Khi 7a = 21 => a = 3

- Khi 8b = 16 => b = 2

- Khi 8b = 24 => b = 3

tìm n nhỏ nhất nha

\(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};....;\frac{11}{n+13}\) tối giản

\(\Leftrightarrow\frac{n+9}{7};\frac{n+10}{8};\frac{n+11}{9};....;\frac{n+13}{11}\)tối giản

\(\Leftrightarrow\frac{n+2}{7};\frac{n+2}{8};......;\frac{n+2}{11}\)tối giản

nên n+2 là số nhỏ nhất nguyên tố cùng nhau với 7;8;...;11

nên: n+2 là số nguyên tố lớn nhất lớn hơn 11

=> n+2=13=> n=11

a) Ta có : \(\frac{7}{n+9}=\frac{7}{\left(n+2\right)+7}\). 

Để \(\frac{7}{\left(n+2\right)+7}\)tối giản thì 7 và ( n +2 ) nguyên tố cùng nhau

Tương tự ta  có : 8 và (n+2) NTCN

                            9 và(n+2) NTCN

                            10 và (n+2) NTCN

                             11 và (n+2) NTCN

Vậy để \(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};...\)tối giản thì : n + 2 phải NTCN với 7;8;9;10;11

Mà n nhỏ nhất nên n+2 là SNT nhỏ nhất > 1

Vậy n + 2= 13 => n = 11

b) A=n+4-5/n+4 = n+4/n+4 - 5/n+4

    A=1 - 5/n+4

Vì 1 thuộc Z nên a thuộc Z khi 5/n+4 thuộc Z

Suy ra 5 chia hết n+4 hay n+4 thuộc Ư(5) = (1;-1;5;-5)

-1: n+4=1 => n=-3

-2: n+4=-1 => n=-5

-3: n+4=5 => n=1

-4: n+4=-5 => n=-9

Vậy n thuộc ( 1; -3 ; -5 ; -9 ) thì A thuộc Z

Hok tốt 

1)

a)

\(\frac{-5}{6}.\frac{120}{25}< x< \frac{-7}{15}.\frac{9}{14}\)

\(\frac{-1}{1}.\frac{20}{5}< x< \frac{-1}{5}.\frac{3}{2}\)

\(\frac{-20}{5}< x< \frac{-3}{10}\)

\(\frac{-40}{10}< x< \frac{-3}{10}\)

\(\Rightarrow Z\in\left\{-4;-5;-6;-7;-8;-9;-10;...;-39\right\}\)

\(\left(\frac{-5}{3}\right)^3< x< \frac{-24}{35}.\frac{-5}{6}\)

\(\frac{25}{3}< x< \frac{-4}{7}.\frac{1}{1}\)

\(\frac{-25}{3}< x< \frac{-4}{7}\)

\(\frac{-175}{21}< x< \frac{-12}{21}\)

\(\Rightarrow Z\in\left\{-13;-14;-15;-16;...;-174\right\}\)

2)

a)

\(\left(\frac{9}{10}-\frac{15}{16}\right).\left(\frac{5}{12}-\frac{11}{15}-\frac{7}{20}\right)\)

\(=\left(\frac{72}{80}-\frac{75}{80}\right).\left(\frac{25}{60}-\frac{44}{60}-\frac{21}{60}\right)\)

\(=\frac{-3}{80}.\frac{-40}{60}\)

\(=\frac{-1}{-2}.\frac{-1}{-20}\)

\(=\frac{1}{40}\)

Cái câu 1 ý , chỗ a,d-bc=2009 có ý j ?

Câu 2 : sao cho  ? 

=> đề ko rõ ràng , bạn sửa lại đi , người ta nhìn vào đọc ko hiểu đề => ko làm được

a)

 \(\frac{{28}}{9} \cdot 0,7 + \frac{{28}}{9} \cdot 0,5 = \frac{{28}}{9}.\left( {0,7 + 0,5} \right)\)

b)

\(\begin{array}{l}\frac{{36}}{{13}}:4 + \frac{{36}}{{13}}:9\\ = \frac{{36}}{{13}}.\frac{1}{4} + \frac{{36}}{{13}}.\frac{1}{9}\\ = \frac{{36}}{{13}}.\left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{9}} \right)\\ = \frac{{36}}{{13}}.\frac{{13}}{{36}} = 1\end{array}\)

 \(\begin{array}{l}\frac{{36}}{{13}}:(4 + 9)\\ = \frac{{36}}{{13}}:13\\ = \frac{{36}}{{13}}.\frac{1}{{13}}\\ = \frac{{36}}{{169}}\end{array}\)

Suy ra \(\frac{{36}}{{13}}:4 + \frac{{36}}{{13}}:9\) \( \ne \) \(\frac{{36}}{{13}}:(4 + 9)\).