Tính gt của đa thức A = x^n + 1/x^n Bài 2 : Tìm các số dương a,b,c biết A^2 + 5 = 5^b và a+3 = 5^c
Những câu hỏi liên quan
Bài 2: Thu gọn và tìm bậc của các đơn thức sau a) 2 5xy 2bx y ; b) 4 2 4 ab c 20a bx 5 ; c) 2 2 1 1,5xy bcx b 4 ; d) 2 3 2 2 1 2ax y x y zb 2 Bài 3: Cho biểu thức A 2 3 𝑥 3 . 3 4 𝑥𝑦 2 . 𝑧 2 và B 9x𝑦 3 . (−2𝑥 2𝑦𝑧 3 ) 1) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức thu gọn A và B 2) Cho biết phần biến và phần hệ số của đơn thức thu gọn A và B 3) Tính tích của hai đơn thức thu gọn A và B. Bài 4:Cho đơn thức C 2𝑥𝑦 2 ( 1 2 𝑥 2𝑦 2𝑥) ; D 2 3 𝑥𝑦 2 . ( 3 2 𝑥) a) Thu gọn đơn thức C, D. Xác định phần hệ sô, phần bi...
Đọc tiếp
Bài 2: Thu gọn và tìm bậc của các đơn thức sau a) 2 5xy 2bx y ; b) 4 2 4 ab c 20a bx 5 ; c) 2 2 1 1,5xy bcx b 4 ; d) 2 3 2 2 1 2ax y x y zb 2 Bài 3: Cho biểu thức A = 2 3 𝑥 3 . 3 4 𝑥𝑦 2 . 𝑧 2 và B = 9x𝑦 3 . (−2𝑥 2𝑦𝑧 3 ) 1) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức thu gọn A và B 2) Cho biết phần biến và phần hệ số của đơn thức thu gọn A và B 3) Tính tích của hai đơn thức thu gọn A và B. Bài 4:Cho đơn thức C = 2𝑥𝑦 2 ( 1 2 𝑥 2𝑦 2𝑥) ; D = 2 3 𝑥𝑦 2 . ( 3 2 𝑥) a) Thu gọn đơn thức C, D. Xác định phần hệ sô, phần biến, tìm bậc của đơn thức. b) Tính giá trị của đơn thức C tại x= 1, y = -1 c) Tính giá trị của đơn thức D tại x = -1, y = -2 d) Chứng minh đơn thức C,D luôn nhận giá trị dương với mọi x ≠ 0, y ≠ 0, Bài 5. Cho A = 3xy – 4xy + 10xy – xy a) Tính giá trị của A tại x = 1, y = -1 b) Tìm điều kiện của x, y để A > 0. c) Tìm điều kiện của x, y để A > 0. d) Tìm x, y nguyên để A = - 24
Bài 2: Thu gọn và tìm bậc của các đơn thức sau a) 2 5xy 2bx y ; b) 4 2 4 ab c 20a bx 5 ; c) 2 2 1 1,5xy bcx b 4 ; d) 2 3 2 2 1 2ax y x y zb 2 Bài 3: Cho biểu thức A 2 3 𝑥 3 . 3 4 𝑥𝑦 2 . 𝑧 2 và B 9x𝑦 3 . (−2𝑥 2𝑦𝑧 3 ) 1) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức thu gọn A và B 2) Cho biết phần biến và phần hệ số của đơn thức thu gọn A và B 3) Tính tích của hai đơn thức thu gọn A và B. Bài 4:Cho đơn thức C 2𝑥𝑦 2 ( 1 2 𝑥 2𝑦 2𝑥) ; D 2 3 𝑥𝑦 2 . ( 3 2 𝑥) a) Thu gọn đơn thức C, D. Xác định phần hệ sô, phần bi...
Đọc tiếp
Bài 2: Thu gọn và tìm bậc của các đơn thức sau a) 2 5xy 2bx y ; b) 4 2 4 ab c 20a bx 5 ; c) 2 2 1 1,5xy bcx b 4 ; d) 2 3 2 2 1 2ax y x y zb 2 Bài 3: Cho biểu thức A = 2 3 𝑥 3 . 3 4 𝑥𝑦 2 . 𝑧 2 và B = 9x𝑦 3 . (−2𝑥 2𝑦𝑧 3 ) 1) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức thu gọn A và B 2) Cho biết phần biến và phần hệ số của đơn thức thu gọn A và B 3) Tính tích của hai đơn thức thu gọn A và B. Bài 4:Cho đơn thức C = 2𝑥𝑦 2 ( 1 2 𝑥 2𝑦 2𝑥) ; D = 2 3 𝑥𝑦 2 . ( 3 2 𝑥) a) Thu gọn đơn thức C, D. Xác định phần hệ sô, phần biến, tìm bậc của đơn thức. b) Tính giá trị của đơn thức C tại x= 1, y = -1 c) Tính giá trị của đơn thức D tại x = -1, y = -2 d) Chứng minh đơn thức C,D luôn nhận giá trị dương với mọi x ≠ 0, y ≠ 0, Bài 5. Cho A = 3xy – 4xy + 10xy – xy a) Tính giá trị của A tại x = 1, y = -1 b) Tìm điều kiện của x, y để A > 0. c) Tìm điều kiện của x, y để A > 0. d) Tìm x, y nguyên để A = - 24
Bài 1: Cho 2 đơn thức: A 1/2.x^3.y^2.z^4 và B -2.x.y^3.za) Tính tích 2 đơn thức rồi tìm bậc, nêu phần hệ số, phần biến số của đơn thức.b) Tính giá trị của a,b với x-1, y1, z2.Bài 2: Cho đa thức: A-1/2.x-3x^2+4xy-x+2x^2-4xy.a) Thu gọn đa thức Ab) Tìm bậc của đa thức Ac) Tính giá trị của a với x-2, y1000d) Tìm nghiệm cuart đa thức ABài 3: Tìm đa thức P biết:a) P+( x^3-3x^2+5)9x^2-2+3x^3 )b)( xy-x^2-y^2 )-P( 5x^2+xy-y^2 )c)P-( 5x^5-3x^4+4x^2-1/2 )x^4-5x^5-x^2-1
Đọc tiếp
Bài 1: Cho 2 đơn thức: A= 1/2.x^3.y^2.z^4 và B= -2.x.y^3.z
a) Tính tích 2 đơn thức rồi tìm bậc, nêu phần hệ số, phần biến số của đơn thức.
b) Tính giá trị của a,b với x=-1, y=1, z=2.
Bài 2: Cho đa thức:
A=-1/2.x-3x^2+4xy-x+2x^2-4xy.
a) Thu gọn đa thức A
b) Tìm bậc của đa thức A
c) Tính giá trị của a với x=-2, y=1000
d) Tìm nghiệm cuart đa thức A
Bài 3: Tìm đa thức P biết:
a) P+( x^3-3x^2+5)=9x^2-2+3x^3 )
b)( xy-x^2-y^2 )-P=( 5x^2+xy-y^2 )
c)P-( 5x^5-3x^4+4x^2-1/2 )=x^4-5x^5-x^2-1
a, Tìm a để đa thức x^3 + x^2-x+a chia hết cho đa thức x+2
b,Tìm a và b để đa thưac x^3+ ax^2+ 2x+b chia hết cho đa thức x^2+x+1
c, Tìm n thuộc Z để gt bt n^3+ n^2-n +5 chi hết cho gt bt n+2
a) Áp dụng định lý Bézout ( Bê-du ) , dư của \(f\left(x\right)=x^3+x^2-x+a\)cho x + 2 = x - (-2) là \(f\left(-2\right)\)
Để f(x) chia hết cho x + 2 thì f(-2)=0
\(\Rightarrow\left(-2\right)^3+\left(-2\right)^2-\left(-2\right)+a=0\)
\(-8+4+2+a=0\)
\(a-2=0\)
\(a=2\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
c) \(\frac{n^3+n^2-n+5}{n+2}=\frac{n^3+2n^2-n^2-2n+n+2+3}{n+2}\)nguyên để \(n^3+n^2-n+5⋮n+2\)
\(\Rightarrow\frac{n^2\left(n+2\right)-n\left(n+2\right)+\left(n+2\right)+3}{n+2}\in Z\)
\(\Rightarrow n^2-n+1+\frac{3}{n+2}\in Z\)
\(n^2,n,1\in Z\Rightarrow\frac{3}{n+2}\in Z\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Làm tính chia :
\(\Rightarrow-ax+b-a+1=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
bài 1 : a) cho đa thức P(x) ax3+bx2+cx+d với a,b,c,d là các hệ số nguyên. CMR: nếu P(x) chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x thì các hệ số a,b,c,d đều chia hết cho 5 b) cho n là số tự nhiên lớn hơn 1. CMR: n4+4n là hợp sốbài 2: a) CMR: frac{a^4+b^4}{2},ab^3+a^3b-a^2b^2 b) cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn đk frac{1}{a+b+1}+frac{1}{b+c+1}+frac{1}{a+c+1}2TÌm GTLN của tích (a+b)(b+c)(c+a)
Đọc tiếp
bài 1 : a) cho đa thức P(x)= ax3+bx2+cx+d với a,b,c,d là các hệ số nguyên. CMR: nếu P(x) chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của x thì các hệ số a,b,c,d đều chia hết cho 5
b) cho n là số tự nhiên lớn hơn 1. CMR: n4+4n là hợp số
bài 2: a) CMR: \(\frac{a^4+b^4}{2}>,=ab^3+a^3b-a^2b^2\)
b) cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn đk \(\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{a+c+1}=2\)
TÌm GTLN của tích (a+b)(b+c)(c+a)
bài 1b
+)Nếu n chẵn ,ta có \(n^4⋮2,4^n⋮2\Rightarrow n^4+4^n⋮2\)
mà \(n^4+4^n>2\)Do đó \(n^4+4^n\)là hợp số
+)nếu n lẻ đặt \(n=2k+1\left(k\in N\right)\)
Ta có \(n^4+4^n=n^4+4^{2k}.4=\left(n^2+2.4k\right)^2-2n^2.2.4^k\)
\(=\left(n^2+2^{2k+1}\right)^2-\left(2.n.2^k\right)^2\)
\(=\left(n^2+2^{2k+1}+2n.2^k\right)\left(n^2+2^{2k+1}-2n.2^k\right)\)
\(=\left(\left(n+2^k\right)^2+2^{2k}\right)\left(\left(n-2^k\right)^2+2^{2k}\right)\)
là hợp số,vì mỗi thừa số đều lớn hơn hoặc bằng 2
(nhớ k nhé)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2a)
Nhân 2 vế với 2 ta có
\(a^4+b^4\ge2ab\left(a^2+b^2\right)-2a^2b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^2\ge2ab\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)(đúng)
Dẫu = xảy ra khi \(a=b\)
Đúng 0
Bình luận (0)
dat a+b=x b+c=y c+a=z \(\Rightarrow\) dt tro thanh \(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}=2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{1}{y+1}+1-\frac{1}{z+1}=\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\) \(\ge2\sqrt{\frac{yz}{\left(y+1\right)\left(z+1\right)}}\) (bdt amgm)
tuong tu \(\frac{1}{y+1}\ge2\sqrt{\frac{xz}{\left(x+1\right)\left(z+1\right)}}\) \(\frac{1}{z+1}\ge2\sqrt{\frac{xy}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}}\)
\(\frac{\Rightarrow1}{x+1}.\frac{1}{y+1}.\frac{1}{z+1}\ge2\sqrt{\frac{yz}{\left(y+1\right)\left(z+1\right)}}.2\sqrt{\frac{xz}{\left(z+1\right)\left(x+1\right)}}.2\sqrt{\frac{xy}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}}\)
=\(8.\frac{xyz}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)}\)
\(\Rightarrow xyz\le\frac{1}{8}\)dau = xay ra khi x=y=z=1/2 hay a=b=c=1/4
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho đa thức P(x) và Q(x) là các đơn thức thỏa mãn: P(x) + Q(x) x3+x2-4x+2 và P(x) - Q(x) x3-x2+2x-2 a) Xác định đa thức P(x) và Q(x) b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) và Q(x) c) Tính giá trị của P(x) và Q(x) biết |x- |dfrac{x}{2}- |x-1||| x-2Bài 2: Biết rằng P(x) n.xn+4+ 3.x4-n- 2x3+ 4x- 5 và Q(x) 3.xn+4- x4+ x3+ 2nx2+ x- 2 là các đa thức với n là 1 số nguyên. Xác định n sao cho P(x) - Q(x) là 1 đa thức bậc 5 và có 6 hạng tửBài 3: Cho đa thức P(x) x+ 7x2- 6x3+ 3x4+ 2x2+ 6x- 2x...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho đa thức P(x) và Q(x) là các đơn thức thỏa mãn:
P(x) + Q(x) = x3+x2-4x+2 và P(x) - Q(x) = x3-x2+2x-2
a) Xác định đa thức P(x) và Q(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) và Q(x)
c) Tính giá trị của P(x) và Q(x) biết |x- |\(\dfrac{x}{2}\)- |x-1||| = x-2
Bài 2: Biết rằng P(x) = n.xn+4+ 3.x4-n- 2x3+ 4x- 5 và Q(x) = 3.xn+4- x4+ x3+ 2nx2+ x- 2 là các đa thức với n là 1 số nguyên. Xác định n sao cho P(x) - Q(x) là 1 đa thức bậc 5 và có 6 hạng tử
Bài 3: Cho đa thức P(x) = x+ 7x2- 6x3+ 3x4+ 2x2+ 6x- 2x4+ 1
a) Thu gọn đa thức rồi sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến x
b) Xác định bậc của đa thức, hệ số tự do, hệ số cao nhất
c) Tính P(-1); P(0); P(1); P(-a)
Bài 4: Cho đa thức bậc hai P(x) = ax2+ bx+ c với a ≠ 0
a) Chứng tỏ rằng nếu đa thức có nghiệm x = 1 thì sẽ có nghiệm x = \(\dfrac{c}{a}\)
b) Chứng tỏ rằng nếu đa thức có nghiệm x = -1 thì sẽ có nghiệm x = -\(\dfrac{c}{a}
\)
pan a ban giong bup be lam nhung bup be lam = nhua deo va no del co nao nhe
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: x5 – 2009x4 + 2009x3 – 2009x2 + 2009x – 2010 tại x 2008.Bài 2: Tính giá trị biểu thức 2x5 – 5x3 + 4 tại x, y thỏa mãn: (x – 1)20 + (y + 2)30 0.Bài 3: Tìm các cặp số nguyên (x, y) sao cho 2x – 5y + 5xy 14.Bài 4: Tìm m và n (m, n ∈ N*) biết: (-7x4ym).(-5xny4) 35 x9y15.Bài 5: Cho đơn thức (a – 7)x8y10 (với a là hằng số; x và y khác 0). Tìm a để đơn thức:Dương với mọi x, y khác 0.Âm với mọi x, y khác 0.Bài 6: Cho các đa thức A 5x2 + 6xy – 7y2; B -9x2 – 8xy +...
Đọc tiếp
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: x5 – 2009x4 + 2009x3 – 2009x2 + 2009x – 2010 tại x = 2008.
Bài 2: Tính giá trị biểu thức 2x5 – 5x3 + 4 tại x, y thỏa mãn: (x – 1)20 + (y + 2)30 = 0.
Bài 3: Tìm các cặp số nguyên (x, y) sao cho 2x – 5y + 5xy = 14.
Bài 4: Tìm m và n (m, n ∈ N*) biết: (-7x4ym).(-5xny4) = 35 = x9y15.
Bài 5: Cho đơn thức (a – 7)x8y10 (với a là hằng số; x và y khác 0). Tìm a để đơn thức:
Dương với mọi x, y khác 0.Âm với mọi x, y khác 0.Bài 6: Cho các đa thức A = 5x2 + 6xy – 7y2; B = -9x2 – 8xy + 11y2; C = 6x2 + 2xy – 3y2.
Chứng tỏ rằng: A, B, C không thể cùng có giá trị âm.
Bài 7: Cho ba số: a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 0. Chứng minh rằng: ab + 2bc + 3ca ≤ 0.
Bài 8: Chứng minh rằng: (x – y)(x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4) = x5 – y5.
Bài 9: Cho x > y > 1 và x5 + y5 = x – y. Chứng minh rằng: x4 + y4 < 1.
Bài 10: Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn: a2 + c2 = b2 + d2. Chứng minh rằng: a + b + c + d là hợp số.
Bài 11: Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c. Chứng tỏ rằng nếu 5a + b + 2c = 0 thì P(2).P(-1) ≤ 0.
Bài 12: Cho f(x) = ax2 + bx + c có tính chất f(1), f(4), f(9) là các số hữu tỉ. Chứng minh rằng: a, b, c là các số hữu tỉ.
Bài 13: Cho đa thức P(x) thỏa mãn: x.P(x + 2) = (x2 – 9)P(x). Chứng minh rằng: Đa thức P(x) có ít nhất ba nghiệm.
Bài 14: Đa thức P(x) = ax3 + bx2 + cx + d với P(0) và P(1) là số lẻ. Chứng minh rằng: P(x) không thể có nghiệm là số nguyên.
Bài 15: Tìm một số biết rằng ba lần bình phương của nó đúng bằng hai lần lập phương của số đó.
Bài 16: Chứng minh rằng đa thức P(x) = x3 – x + 5 không có nghiệm nguyên.
cần gấp nha các bạn giải giùm mình PLEASE
Đăng từng bài thoy nha pn!!!
Bài 1:
Có : 2009 = 2008 + 1 = x + 1
Thay 2009 = x + 1 vào biểu thức trên,ta có :
x\(^5\)- 2009x\(^4\)+ 2009x\(^3\)- 2009x\(^2\)+ 2009x - 2010
= x\(^5\)- (x + 1)x\(^4\)+ (x + 1)x\(^3\)- (x +1)x\(^2\)+ (x + 1) x - (x + 1 + 1)
= x\(^5\)- x\(^5\)- x\(^4\)+ x\(^4\)- x\(^3\)+ x\(^3\)- x\(^2\)+ x\(^2\)+ x - x -1 - 1
= -2
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Thu gọn biểu thức rồi tính giá trị của biểu thức
a, A = ( x-5 ) + ( x-5+x ) - ( 5-x+5 ) với x =-3
b, B = - ( a-b-c) + ( -c+b+a ) - ( a + b ) , biết a-b =1
Bài 2 : Tìm số nguyên n biết
a , n-15 chia hết cho n+3
b, 3x + 2 chia hết cho n-1
c, n mũ 2 + 2n -7 chia hết cho n+2
d , 4n-7 chia hết cho 3n + 2
HELP ME PLEASE
mọi người ơi giúp mình với mình đang cần gấp
A = (x - 5) + (x - 5 + x) - (5 - x + 5) với x = -3
Thay x = -3 vào biểu thức:
A = [(-3) - 5) + [(-3) - 5 + (-3)] - [5 - (-3) + 5]
A = -32
Bài 4. Tìm số nguyên x , biết :
a/ x(x - 3) < 0
c/ (x + 2)(x + 5) < 0
b/ x(x - 3) > 0
d/ (x + 2)(x + 5) > 0
Bài 5. Tìm số nguyên , biết :
a/ ( n + 3 ) ( n² + 1 ) = 0
b/ ( n - 1 ) ( n² - 4 ) = 0
Bài 6. Tìm các số nguyên x và y , biết rằng : ( x + 1 )^2 + ( y - 1 )^2 = 0