1tính tổng
S=3+32+33+34+.......+320
2 tìm x biết
(x+2)+(4x+4)+(7x+6)+.......+(28x+20)=1560
3 tính A
A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+......+(n-1)n(n+1)
tính 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 +........+ n.(n+1)(n+2)
help me!
Đặt
\(A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+3\cdot4\cdot5+4\cdot5\cdot6+.......+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)\(4A=1\cdot2\cdot3\cdot4+2\cdot3\cdot4\cdot4+3\cdot4\cdot5\cdot4+.......+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\cdot4\)\(4A=1\cdot2\cdot3\cdot\left(4-0\right)+2\cdot3\cdot4\cdot\left(5-1\right)+3\cdot4\cdot5\cdot\left(6-2\right)+........+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3-n-1\right)\)\(4A=1\cdot2\cdot3\cdot4-0+2\cdot3\cdot4\cdot5-1\cdot2\cdot3\cdot4+....+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)\(4A=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)
\(A=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{4}\)
Vậy \(A=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)}{4}\)
1, Tính giá trị biểu thức
N= 1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+2015.2016.2017
4N = 1.2.3.(4-0) + 2.3.4.(5-1) + 3.4.5.(6-2) + ... + 2015.2016.2017.(2018-2014)
4N = 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ... + 2015.2016.2017.2018 - 2014.2015.2016.2017
4N = (1.2.3.4 + 2.3.4.5 + 3.4.5.6 + ... + 2015.2016.2017.2018) - (0.1.2.3 + 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + ... + 2014.2015.2016.2017)
4N = 2015.2016.2017.2018 - 0.1.2.3
4N = 2015.2016.2017.2018
N = 2015.2016.504.2018 (kq hơi to nên bn tự tính nhé)
Tìm N = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+..........+19.20.21
4N = 1.2.3.4+ 2.3.4.4 + .... + 19.20.21.4
4N = 1.2.3.(4-0) + ...+ 19.20.21.(22-18)
4N = 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + .... + 19.20.21.22-18.19.20.21
4N = 19.20.21.22
N = 19.5.21.22
bài 1 tính n
s=1+2+3+4+.......+n=aaa
bài 2 tìm x
(x+2 ) + (4x+ 4 )+ (7x+6)+.............+(25x+6) + (28x+20)=1560
Ez thôi mà :)
B1: S = 1 + 2 + 3 + .. .+ n
=> S = ( n + 1 ) . n : 2 = aaa
=> S = ( n + 1 ) . n = 2aaa
Ta có: aaa = 111 . a = 37 . 3 . a
=> 2aaa = 37 . 6 . a
Mà ( n + 1 ) . n là 2 số tự nhiên liên tiếp => 6a = 36 => a = 6
=> ( n + 1 ) . n = 37 . 36
=> n = 36
B2: Đề sai thì phải -_- T sửa lại
(x + 2) + (4x + 4) + (7x + 6) + ... + (25x + 18) + (28x + 20) = 1560
<=> (x + 4x + 7x + ... + 25x + 28x) + (2 + 4 + 6 + ... + 18 + 20) = 1560
<=> 145x + 110 = 1560
<=> 145x = 1450
<=> x = 10
1. Viết chương trình in ra giá trị các biểu thức sau:
T1=1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + .....n(n+1)(n+2) T2=1.2.3 - 2.3.4 + 3.4.5 -4.5.6 +.....+n(n+1)(n+2) (Đổi dấu chẵn lẻ) 2. Viết chương trình in ra số ước của một số N được nhập từ bàn phím. In ra số lượng ước của NBài 1:
uses crt;
var n,i,t1,t2:integer;
begin
clrscr;
write('Nhap n='); readln(n);
t1:=0;
for i:=1 to n do
t1:=t1+i*(i+1)*(i+2);
t2:=0;
for i:=1 to n do
begin
if i mod 2<>0 then t2:=t2+i*(i+1)*(i+2)
else t2:=t2-i*(i+1)*(i+2);
end;
writeln('T1=',t1);
writeln('T2=',t2);
readln;
end.
Bài 2:
uses crt;
var i,dem,n:integer;
begin
clrscr;
write('Nhap n='); readln(n);
dem:=0;
writeln('Cac uoc cua mot so ',n,' la: ');
for i:=1 to n do
if n mod i=0 then
begin
write(i:4);
dem:=dem+1;
end;
writeln;
writeln('So luong uoc cua ',n,' la: ',dem);
readln;
end.
Bài 4:
a) Chứng minh các công thức sau:
A = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+(n-2)(n-1)n = (n−2).(n−1).n.(n+1):
4
b) Áp dụng tính tổng sau: G = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...+ 2021.2022.2023
4A = 4.[1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + … + (n – 1).n.(n + 1)]
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 + … + (n – 1).n.(n + 1).4
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 – 1) + 3.4.5.(6 – 2) + … + (n – 1).n.(n + 1).[(n + 2) – (n – 2)]
4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 + 3.4.5.6 – 2.3.4.5 + … + (n – 1).n(n + 1).(n + 2) – (n – 2).(n – 1).n.(n + 1)
4A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2)
A = (n – 1).n(n + 1).(n + 2) : 4.
cau a thi sao ha ban ?
ok thanks ban nhe
Câu5: Tính : 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...................+28.29.30.Từ đó cho biết kết quả của tổng : 1.2.3+2.3.4+3.4.5+............................+(n-1).n.(n+1) theo n
(với n là số tự nhiên khác 0 )
Đặt A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 28.29.30
4A = 1.2.3.(4-0) + 2.3.4.(5-1) + 3.4.5.(6-2) + ... + 28.29.30.(31-27)
4A = 1.2.3.4 - 0.1.2.3. + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ... + 28.29.30.31 - 27.28.29.30
4A = 28.29.30.31 - 0.1.2.3
4A = 28.29.30.31
\(A=\frac{28.29.30.31}{4}=7.29.30.31=188790\)
Theo cách tính trên ta dễ dàng tính được:
1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + (n - 1).n.(n + 1) = \(\frac{\left(n-1\right).n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{4}\)
Tính:1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + 1/4.5.6 +..........+ 1/37.38.39
Em nói thật em mới học lớp 6 Màu em đã phải làm bài này rồi thật đấu không phải đùa đâu
Ta có: 2/1.2.3=1/1.2-1/3.4
2/2.3.4=1/2.3-1/3.4
2/3.4.5=1/3.4-1/4.5
2/37.38.39=1/37.38-1/38.39
=>2A=1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+1/3.4-1/4.5+......+1/37.38-1/38.39
= 1/1.2-1/38.39=370/741
=> A= 370/741
Tim X thuộc N biết : (x+2) + (4x+4) + (7x+6) +......+(25x+18) +(28x+20) = 1560
(x+2)+(4x+4)+(7x+6)+...+(25x+18)+(28x+20)=1560
(x+4x+7x+...+25x+28x)+(2+4+6+..+18+20)=1560
145x+110=1560
145x=1450
x=10
vậy........