5, Tim gia tri nguyen cua n de cac phan so sau co gia tri la so nguyen
\(A=\frac{3n+4}{n-1}\)
\(B=\frac{6n-3}{3n+1}\)
tim cac gia tri nguyen cua n de phan so 6n-3 / 3n +1 co gia tri la so nguyen
dễ :D
6n-3/3n+1=6n+2-5/3n+1=2(3n+1)-5/3n+1=2(3n+1)/3n+1+5/3n+1=2+5/3n+1=>3n+1 thuộc Ư(5) mà Ư(5)={1;-1;5;-5}
=> n=0;-2/3( loại) ;4/3( loại); -2
Ta có 6n-3 = 6n+2-2-3 = 6n+2-5 = 2.(3n+1)-5 Đề 6n-3 / 3n+1 có giá trị là số nguyên thì 6n-3 chia hết cho 3n-1 hay 2.(3n+1)-5 chia hết cho 3n+1 mà 2.(3n+1) chia hết 3n+1 nền 5 chia hết cho 3n+1 suy ra 3n+1 thuộc Ư(5) Mã U(5)={-5;-1;1;5} suy ra 3n+1 thước { -5;-1;1;5} Vì n là số nguyên nên ta có bảng sau
3n+1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
n | -2 | -2/3 | 0 | 4/3 |
N/xét | Chon | Loai | Chon | Loai |
Vậy với n thuộc {-2;0} thi 6n-3 / 3n+1 co gia tri la so nguyen
tim tat ca cac gia tri nguyen cua n de phan so A=3n+2/n-1 co gia tri la so nguyen
Để 3n+2/n-1 có giá trị là số nguyên
=>3n+2 chia hết cho n-1
=>(3n+2)-(n-1) chia hết cho n-1
=>(3n+2)-3(n-1) chia hết cho n-1
=>(3n+2)-(3n-1) chia hết cho n-1
=> 3n+2 - 3n -1 chia hết cho n-1
=>1 chia hết cho n-1
=> n=0;2
hok tốt nha
=>3n+2chia hết cho n-1
n-1chia hết cho n-1
3n-1chia hết cho n-1
3n+2-3n-1 chia hết cho n-1
(3n-3n)+(2-1) chia hết cho n-1
0+1 chia hết cho n-1
1 chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc Ư(1)
mà Ư(1)={-1;+1}
Lập bảng
n-1 | -1 | +1 |
n | 0 | 2 |
đánh giá | thuộc Z | thuộc Z |
=>n={0;2} để n-1 thỏa mãn điều kiện
Cho cac bieu thuc
A=n+6 phan n-5 va B=3n-9 phan n-6
a/ Tim gia tri nguyen cua n de A, B la phan so ?
b/ Tim gia tri nguyen cua n de A, B co gia tri nguyen?
c/ Tim gia tri nguyen cua n de A, B co gia tri nguyen lon nhat?
tim cac so nguyen n de\(\frac{3n-1}{n-1}\) co gia tri la so nguyen
Để \(\frac{3n-1}{n-1}\)là số nguyên thì 3n-1 chia hết cho n-1 nên \(\frac{3n-1}{n-1}=\frac{2n+n-1}{n-1}=\frac{2n+\left(n-1\right)}{n-1}\Rightarrow2n⋮n-1\)nhưng \(n-1⋮n-1\Rightarrow2n⋮n-1\)\(\Rightarrow2⋮n-1,n⋮n-1\Rightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)mà \(n\ne1\left(n-1=1-1=0\right)\)\(\Rightarrow n\in\left\{-1;2;-2\right\}\)
tim cac gia tri nguyen cua n de phan so A=3.n+2/n-1 co gia tri la so nguyen
Ta có:
\(A=\dfrac{3n+2}{n-1}=\dfrac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=\dfrac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\dfrac{5}{n-1}\)
Để \(A\in Z\) thì \(5⋮n-1\) hay \(n-1\in U\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Lập bảng giá trị:
\(n-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
\(n\) | \(2\) | \(0\) | \(6\) | \(-4\) |
A=\(\dfrac{3.n+2}{n-1}=\dfrac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=\dfrac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\dfrac{5}{n-1}=3+\dfrac{5}{n-1}\)
Để A nguyên thì 5\(⋮\)n-1 hay n-1\(\in\)Ư(5)
Ta có bảng sau:
n-1 | 1 | 5 | -1 | -5 |
n | 2 | 6 | 0 | -4 |
Vậy n\(\in\){2;6;0;-4}
ai nhanh to tick cho
nhung nho phai lam dung nhe!
cho B=n/n-3(n thuoc Z , n khac 3)
tim tat ca cac gia tri nguyen cua n de B la so nguyen
CHo C= 3n+5.n+7(n thuoc Z, N khac -7)
tim tat ca cac gia tri nguyen cua n de C la so nguyen
a) ta có: \(B=\frac{n}{n-3}=\frac{n-3+3}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{3}{n-3}\)
Để B là số nguyên
\(\Rightarrow\frac{3}{n-3}\in z\)
\(\Rightarrow3⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ_{\left(3\right)}=\left(3;-3;1;-1\right)\)
nếu n -3 = 3 => n= 6 (TM)
n- 3 = - 3 => n = 0 (TM)
n -3 = 1 => n = 4 (TM)
n -3 = -1 => n = 2 (TM)
KL: \(n\in\left(6;0;4;2\right)\)
b) đề như z pải ko bn!
ta có: \(C=\frac{3n+5}{n+7}=\frac{3n+21-16}{n+7}=\frac{3.\left(n+7\right)-16}{n+7}=\frac{3.\left(n+7\right)}{n+7}-\frac{16}{n+7}=3-\frac{16}{n+7}\)
Để C là số nguyên
\(\Rightarrow\frac{16}{n+7}\in z\)
\(\Rightarrow16⋮n+7\Rightarrow n+7\inƯ_{\left(16\right)}=\left(16;-16;8;-8;4;-4;2;-2;1;-1\right)\)
rùi bn thay giá trị của n +7 vào để tìm n nhé ! ( thay như phần a đó)
tim so nguyen n de phan so sau co gia tri la so nguyen
A=\(\frac{6n+5}{2n-1}\)
Đặt UCLN(6n+1,2n-1)=d
2n-1 chia het cho d => 6n+1 chia het cho d
[(6n+5) - (6n+3)] chia het cho d
2 chia het cho d nhung 6n+5 va 6n+3 le
=> d=1.
Vậy n=1.
Để \(A=\frac{6n+5}{2n-1}\)có giá trị là số nguyên
\(\Rightarrow6n+5⋮2n-1\)
\(\Rightarrow3\left(2n-1\right)+8⋮2n-1\)
Do \(3\left(2n-1\right)⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow8⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
Ta có bảng sau:
2n-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
n | 1 | 0 | 3/2 | -1/2 | 5/2 | -3/2 | 9/2 | -7/2 |
Do n cần tìm là số nguyên
=> n = { 1 ; 0 }
Để A=6n+5/2n−1 có giá trị là số nguyên
⇒6n+5⋮2n−1
⇒3(2n−1)+8⋮2n−1
Do 3(2n−1)⋮2n−1
⇔8⋮2n−1
⇔2n−1∈Ư(8)
⇔2n−1∈{1;−1;2;−2;4;−4;8;−8}
Ta có bảng sau:
2n-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
n | 1 | 0 | 3/2 | -1/2 | 5/2 | -3/2 | 9/2 | -7/2 |
Do n cần tìm là số nguyên
=> n = { 1 ; 0 }
1. Cho bieu thuc A=\(\frac{-4}{n-1}\)(voi n\(\in\)Z)
a. So nguyen n phai co dieu Kien gi de A la Phan so
b. Tin cac so nguyen n de A co gia tri nguyen
2. Cho Phan so B= \(\frac{n}{n-4}\)(voi n\(\in\)Z)
a. Tim cac so Nguyen n de B la phan so
b. Tim tat ca cac so nguyen n de B co gia tri nguyen
3. Chung minh rang cac Phan so sau Co gia tri la so tu nhien
a. \(\frac{10^{2016}+2}{3}\)
b.\(\frac{10^{2016}+8}{9}\)
3.a) tổng các cs của tử là 3 nên chia hết cho 3
b) tổng các cs của rử là 9 nên chia hết cho 9
rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrttttttttttttttt
bai 1
cho bieu thuc A = 5/n+1 voi N THUOC Z
a, de A la phan so thi n co dieu kien gi ?
b , tim tat ca cac gia tri nguyen cua n de gia tri A la 1 so nguyen ?
bai 2
cho bieu thuc M = 6/n-3 voi n thuoc Z .Co bao nhieu gia tri cua n de :
a, M ko phai la phan so
b , M la phan so va cp gia tri nguyen ?
bai 3 viet tap hop cacs so nguyen sao cho :
-12/4 < x <6/3
Bài 1:
a: Để A là phân số thì n+1<>0
hay n<>-1
b: Để A là số nguyên thì \(n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)